5.1.1任意角的概念电子教案

5．1．1任意角的概念【教学目标】知识目标：⑴了解角的概念推广的实际背景意义；⑵理解任意角、象限角、界限角的概念．能力目标：（1）会判断角所在的象限；（2）培养观察能力和计算技能．情感目标：（1）经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程，树立科学探究精神；（2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用.【教学重点】象限角的概念．【教学难点】判断所在象限．【教学设计】（1）以生活实例引入新概念——角的推广；（2）讲解新知识：角的概念、象限角、界限角；（3）经典例题讲解；（4）课堂练习：（5）课堂小结（6）布置作业【教学备品】教学课件、笔．【课时安排】1课时．（45分钟）【教学过程】教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题5.1.1任意角的概念介绍了解利用实际1

教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间*情景引入利用问题问题游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小引起华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，质疑思考学生小华继续乘坐一圈.那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是的好提问求解多少呢？奇心问题2和求用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由04旋转到知欲0B位置时，就形成一个角—；在扳手由04逆时针旋转一周的过程中，就形成了0°到360°之间的角；扳手继续旋转下去，说明讨论生活就形成大于 的角.如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按交流实例10顺时针方向旋转，形成与上述方向 的角.有助*归纳总结于学总结理解生理通过上面的三个实例，发现仅用锐角或0°11360°范围的解角角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的的推概念进行推广.广的意义*探索新知一、角的概念1、定义说明思考一条射线由原来的位置04,绕着它的端点0,按逆时针（或顺时针）方向旋转到另一位置0B就形成角a.明确角的类型旋转开始位置的射线04叫角a的始边，终止位置的射线0B叫做角a的终边，端点0叫做角a的顶点.2、规定仔细理解（1）正角：按逆时针方言转所形成的角。分析完成（2）负角：按顺时针方言转所形成的角。讲解角的（3）零角：当射线没有作任何旋转时形成的一个角。关键推广占八、、3表示引导

教 学 教师学生教学过 程 行为行为意图除了使用角的顶入或“/0”外，常用小4、图示俭（1）二、象限角、界限角式与边的字母表小角，将寸角记为/乙AOB 1记忆、写希腊字母a、p、y、…来表示角.强调 结合b 明确图形g 0^ 展示讲解（2）1、象限 」第二象限第一象限 引导第三象限注：坐标轴上的点72、象限角注：数学中经常与坐标原点重合，角白此时，角的终边角（或者说这个角在考如图所示，30°、第二象限的角，-120°限的角. 领 领会第四象限 象限强调 角可口属于任何象限。 观察以引导学上平面直角坐标系中研究角.将角的顶点 生一勺始边在x轴的正半轴。 止止步步E第几象限，就把这个角叫做第几象限的 自然常几象限）. 得出390°、-330°都是第一象限的角，120°是是第三象限的角，-60°、300°都是第四象理解理解强调3、各象限角的范围强调教 学教师学生教学时过 程行为行为意图间f k•360。＜a＜90。+k•360。第一象限角： 1公一缶明行90。+k-360。＜a＜180。+k-360。第一象限角： 2引导思考总结各象限角范围於一行附4180。+k•360。＜a＜270。+k•360。第二象限角： 3第四象限角：270。+k•360。＜。4＜360其中k黝4、界限角终边在坐标轴上的角叫做界限角，例如，0°、90°、180°、270°、360°、-90°、-270°角等都是界限角.引导理解理解界限角的概念30*例题讲解例题1：判断下列」各角所在象限⑴-217°； ⑵815°； ⑶1070°；G标 （2标•.■一217。=—1•360。+143。...815。=2•360。+95。又.90。＜143。＜180。, 又...90。＜95。＜180。,•♦•-217是第二象限角。 815是第二象限角。⑷解：例题讲解思考动手求解交流巩固知识36.-10700=-3•360。+10。又.0。＜10。＜90。・••-1070是第一象限角。*巩固练习1、角。是第三象限的角，则角a是第 象限角.2、分针每分钟转过 度，时针每小时转过 度。提问思考及时了解3、判断下列」各角所在的象限巡视动手学生（1）680° （2）-800° （3）-550°25,答案：求解知识掌握41、二 、、）第四象限 ）第四象限 ）第二象限指导交流情况

教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间*课堂小结培口养1、本节课主要学习了什么新知识？引导回忆学生（1）正角、负角（2）象限角 （3）界限角总结2、本节课主要解决什么