三角函数大题专项(含答案)

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！三角函数专项训练（2）求角C和边c．（Ⅰ）求角B的大小；（2）若，求BC．5．已知函数f（x）＝sin2x+sinxcosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若f（x）在区间[﹣，m]上的最大值为，求m的最小值．6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知asinA＝4bsinB，ac＝（a2﹣b2﹣c2）（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）求sin（2B﹣A）的值7．设函数0＜ω＜3，函数y＝g（x）的图象，求g（x）在[﹣，]上的最小值．．（2）若a+c＝6，△ABC的面积为2，求b．11．已知函数f（x）＝cos（2x﹣）﹣2sinxcosx．（I）求f（x）的最小正周期；（II）求证：当x∈[﹣，]时，f（x）≥﹣．（2）记，求x的值．13．在△ABC中，∠A＝60°，c＝a．（1）求sinC的值；（2）若cosB＝，求cosC的值．函数y＝g（x）的图象，求g（）的值．（1）求B；（2）已知cosA＝，求sinC的值．（Ⅰ）证明：A＝2B；（Ⅱ）若b2+c2﹣a2＝bc，求tanB．（Ⅰ）求（Ⅱ）若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长．参考答案（2）求角C和边c．∴由正弦定理得：＝2R＝2，∴sinA＝，sinB＝，sinC＝，（Ⅱ）设a＝2，c＝3，求b和sin（2A﹣B）的值．中，由正弦定理得，得bsinA＝asinB，又bsinA＝acos（B﹣∴asinB＝acos（B﹣即sinB＝cos（B﹣）＝cosBcos+sinBsin＝cosB+，∴tanB＝，又．（Ⅱ）在△ABC中，a＝2，c＝3，B＝，由余弦定理得b＝＝B﹣得sinA＝，，；．∵α，β∈（0，＝．．∴tan（α﹣β）＝tan[2α﹣（α+β）]＝＝．ABCDBD＝5．（1）求cos∠ADB；（2）若，求BC．＝5．＝＝，＝5．已知函数f（x）＝sin2x+sinxcosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；sinxcosx＝+sin2x＝sin（2x﹣）+，6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知asinA＝4bsinB，ac＝（a2﹣b2﹣c2）（Ⅰ）求cosA的值；，；∴，．（Ⅰ）求ω；函数y＝g（x）的图象，求g（x）在[﹣，]上的最小值．）＝sinωxcos﹣cosωxsin﹣sin（﹣ωx）＝sinωx﹣cosωx又）＝sin（ω﹣）＝0，∴ω﹣＝kπ，k∈Z，∴ω＝2；∴函数y＝g（x）＝sin（x﹣当x∈[﹣，]时，x﹣∈[﹣，]，∴sin（x﹣）∈[﹣，1]，∴当x＝﹣时，g（x）取得最小值是﹣×＝﹣．（Ⅰ）求b和sinA的值；（Ⅱ）求sin（2A+）的值．中，∵a＞b，故由sinB＝，可得cosB＝．＝13，．；＝．．S△ABC＝acsinB＝，∴3csinBsinA＝2a，由正弦定理可得3sinCsinBsinA＝2sinA，∵sinA≠0，∴sinBsinC＝；∴cosBcosC﹣sinBsinC＝﹣＝﹣，∴cos（B+C）＝﹣，∴cosA＝，∵＝＝＝2R＝＝2，（1）求cosB；∵sin2B+cos2B＝1，∴cosB＝；∴b2＝a2+c2﹣2accosB＝a2+c2﹣2××∴b＝2．＝cos2x+sin2x，12．已知向量＝（3，﹣（1）若，求x的值；当cosx＝0时，sinx＝1，不合题意，当cosx≠0时，tanx＝﹣，∴x+∈[，]，∴﹣1≤cos（x+）≤，当x＝0时，f（x）有最大值，最大值3，当时，f（x）有最小值，最小值﹣2．（2）若a＝7，求△ABC的面积．a，∴C＜A，，＝，，解得：ω＝1．（2）由（1）得：函数，令解得：所以函数的单调递增区间为：[（1）证明：A＝2B；（2）若cosB＝，求cosC的值．∵sinC＝sin（A+B）＝sinAcosB+cosAsinB，A＝2B，或cosA＝cos2B＝2cos2B﹣1＝，sinA＝函数y＝g（x）的图象，求g（）的值．2＝2sin2x﹣1+sin2x＝2•﹣1+sin2x∴g（）＝2sin+﹣1＝．（2）已知cosA＝，求sinC的值．bsinA，∴2sinAsinBcosB＝sinBsinA，∴cosB＝，∴B＝．（2）∵cosA＝，∴sinA＝，∴sinC＝sin（A+B）＝sinAcosB+cosAsinB＝＝．（Ⅰ）证明：A＝2B；∴B+C＝90°，或C＝B+90°，A所对的边分别是a+＝．（Ⅰ）证明：sinAsinB＝sinC；（Ⅱ）若b2+c2﹣a2＝bc，求tanB．中，∵+＝，，＝，∵sin（A+B）＝sinC．∴整理可得：sinAsinB＝sinC，（Ⅱ）解：b2+c2﹣a2＝bc，由余弦定理可得cosA＝．sinA＝，＝tanB＝4．∵，∵A为三角形的内角，∴sinA＝，∴cos（A﹣）＝cosA+sinA＝．21．已知函数f（x）＝4tanxsin（﹣x）cos（x﹣）﹣．（1）求f（x）的定义域与最小正周期；（2）讨论f（x）在区间[﹣，]上的单调性．﹣x）cos（x﹣）﹣．∴x≠kπ+，即函数的定义域为{x|x≠kπ+，k∈Z}，则f（x）＝4tanxcosx•（cosx+sinx）﹣＝4si