浙江省嘉兴一中2022学年高二数学10月月考模拟押题理新人教A版-7379

嘉兴一中2022学年第一学期阶段性检测一高二数学（理）试题卷满分x3y30352(x2)2(y1)21(x2)2(y1)21663(x2)2(y1)21(x1)2(y2)21(x1)2(y2)21?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥βB．若m∥α，m∥n，则n∥αC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m，n为两条异面直线，且m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，则α∥β中，若ABADACCBCDBD，则AC与BD所成角为A、300B、450C、600D、9006直线ykx1与圆x2y22的地点关系为（）A．相切B．相交但直线可是圆心C．直线过圆心D．相离7．过点A(11,2)作圆x2y22x4y1640的弦，其中弦长为整数的共有（）条B17条C32条D34条8可以使得圆x2y22x4y10上恰有两个点到直线2xyc0的距离等于1的c的一个可能值为B5D359如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线A．不存在B．有1条C．有2条D．有无数条10.正方体ABCDA1B1C1D1的八个极点中，平面经过其中的四个极点，其余四个极点到平面的距离都相等，则这样的平面的个数为B8C12D16二、填空题（每题4分，共7题）11已知b，a//，a//，则与的地点关系是_______12过点2,1且与直线3x4y10平行的直线方程是_______13圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和较大底面一条半径相交且成600角，则圆台的侧面积为_________．14若某多面体的三视图（单位：cm）如左下列图所示，则此多面体的体积是_______cm315如右下列图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF=________－2,0的直线交圆2＋2＝1交于P、Q两点，则错误!·错误!的值为________．xy017若随意知足xy50的实数x,y，不等式y30a(x2y2)(xy)2恒建立，则实数a的最大值是_______三、解答题（共5小题，共42分）根据下列条件求直线方程（1）过点（2，1）且倾斜角为的直线方程；3（2）过点（-3，2且在两坐标轴截距相等的直线方程19如图，在正方体

ABCD－A1B1C1D1中，O为底面

ABCD的中心，

P是

DD1的中点，设

Q是

CC1上的中点，求证：平面D1BQ∥平面PAO20如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，1求证AC1//面CDB1;2求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值C1A1B1CABD21设平面直角坐标系xoy中，设二次函数fxx22xbxR的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：（Ⅰ）求实数b的取值范围；（Ⅱ）求圆C的方程；22．已知定点（0，1），（0，-1），（1，0）．动点P知足：APBPk|PC|2ABC1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线种类；2）当k2时，求|2APBP|的最大、最小值．嘉兴一中2022学年第一学期阶段性检测一高二数学参照答案及评分标准2022年10月CADDDBCCDC平行，3x4y100，6，7，2，3,25813(1)y3x23118.2x,x(2)yy103证明略（1）证明略（2）20.

1421．【解析】本小题主要考察二次函数图象与性质、圆的方程的求法．（Ⅰ）令x＝0，得抛物线与y轴交点是（0，b）；令fxx22xb0，由题意b≠0且＞0，解得b＜1且b≠0．（Ⅱ）设所求圆的一般方程为：x2y2DxEyF0，令y＝0得x2DxF0．这与x22xb＝0是同一个方程，故D＝2，F＝b．令x＝0得y2Ey＝0，此方程有一个根为b，代入得出E1．＝―b―所以圆C的方程为x2y22x(b1)yb022（1）设动点坐标为P(x,y)，则AP(x,y1)，BP(x,y1)，PC(1x,y)．因为APBPk|PC|2，所以x2y21k[(x1)2y2]．(1k)x2(1k)y22kxk10．若k1，则方程为x1，表示过点（1，0）且平行于轴的直线．若k1，则方程化为(xk)2y2(1)2．表示以(k,0)为圆心，以11k1kk1|1k|为半径的圆．（2）当k2时，方程化为(x2)2y21，因为2APBP(3x,3y1)，所以|2APBP|9x29y26y1．又x2y24x3，所以|2APBP|36x6