2022年河南省新乡市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河南省新乡市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

6.

7.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

8.

9.（）。A.0B.1C.nD.n!10.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

11.

12.

13.

14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.-2B.-1C.0D.2

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

30.

二、填空题(30题)31.

32.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。33.34.35.∫x5dx=____________。

36.

37.

38.

39.

40.41.________.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.∫(3x+1)3dx=__________。

51.

52.53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.104.105.

106.

107.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

108.

109.

110.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．六、单选题(0题)111.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.C

5.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

6.B

7.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

8.B

9.D

10.B根据极值的第二充分条件确定选项．

11.

12.C

13.D

14.C

15.B

16.C

17.A

18.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

19.D解析：

20.A

21.B

22.D

23.B

24.C

25.C

26.A

27.A

28.B

29.B

30.A

31.e-1

32.

33.34.e-1

35.36.-esinxcosxsiny37.1

38.

39.D40.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

41.

42.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

43.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

44.B45.e3

46.

47.2

48.

49.-1-1解析：

50.

51.52.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

53.

54.55.e256.1

57.

58.e

59.

60.a≠b

61.

62.

63.

64.

65.66.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.69.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

70.

71.

72.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

107.108.

109.110.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这