教学设计 多边形的内角和（省一等奖）

讲课内容：多边形的内角和所属学科：初中数学课程及适用对象：北师大版本，八年级下册第六章第四节课题多边形的内角和教学目标知识与技能：（1）掌握多边形内角和定理。（2）掌握正多边形每一个内角度数的求法。（3）进一步了解并应用转化的数学思想。过程与方法：经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验。情感与态度：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。德育教育1、充分利用学生感兴趣的问题来激发学生的学习兴趣。2、培养学生合作交流的意识，在合作交流的过程中体验学习数学的乐趣。3、鼓励学生积极参与各种教学环节，并从中获得成就感，获得数学活动的经验。重点多边形内角和定理的探索和应用难点多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透．教具多媒体课件采用教法猜想、合作、探究、归纳相结合课型新授课板书设计多边形的内角和多边形内角和：例题正多边形每一个内角：标注教师活动学生活动教学过程教学过程教学过程一、引入新课1、欣赏图片，感受生活中大量存在的平面图形，引出学习多边形的必要性，进而引出本节课学习内容：多边形的内角和。2、探究、合作、交流，解决问题问题1：三角形内角和是多少度？问题2：长方形和正方形的内角和是多少度？猜想：任意一个四边形的内角和是多少度？学生自主探究，解决四边形的内角和是如何求的，然后小组交流一下各自的想法，并讨论一下还有其它做法吗？接着就是方法汇报。反馈细节，方法小结，利用学生自己认为最好的方法解决五边形、六边形内角和的求解。五边形的内角和：六边形的内角和：总结：从边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线，把边形分成（n-2）个三角形。结论：n边形的内角和等于（n-2）×180°（n≥3的整数）随堂练习：1.下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A.540°B.280°C.1080°D.900°2.十边形的内角和是（）;如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是（）。3.多边形内角和为1800°则它是()边形。4.若一个九边形有八个内角都等于145°，则这个九边形的第九个内角是（）度。5.求下列图形中x的值：处理方法：学生独立完成，师生共同探究提升。例1如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°。∠B与∠D有怎样的关系？处理方法：学生思考后独立完成解题过程。探究思考：1.你能算出正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角的度数吗？2.你能归纳一下，正多边形的内角度数怎么计算吗？总结：正n边形的每个内角为：随堂练习：剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?处理方法：学生动手实验，集体交流方法。四、本课小结：对我们美好时光的回忆：1.这节课你学到了什么？2.你有什么话想对老师说呢？五、作业布置：必做题：课本P155第1.2选做题：如图：我国的国旗上的五星是正五角星，正五角星中的五边形ABCDE是正五边形，你能求出五角星中∠F的度数吗？六、教学反思

通过本节课的教学我认为应着重从一下几方面入手：1.多边形内角和公式的探究，可以放手让学生大胆探索多种方法。2.应用中结合180度的特点，多层次解题。3.在解决实际问题时渗透对生活的关注，对科学的认可，对知识的向往。

从学生身边图形出发，激发学生兴趣和对科学的向往学生口答即可鼓励学生从已有知识出发，大胆猜想学生展示思路，给出证明方法，由学生分析,教师引导完成鼓励学生思考启发学生在已有知识的基础上总结，学生口答学