教学设计 圆的面积教案（全国一等奖）

第三课时圆的面积教学目标：1．经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。2．理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。3．体验推导圆的面积公式时的探索性和结论的确定性，感受转化的数学思想方法。重难点分析：教学重点：让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式。教学难点：“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受。教学准备：多媒体课件、教学过程：一、复习导入，激发探索欲望开门见山，直入主题导入：马儿的困惑在长满青草的地上一匹马儿被主人用一根2米长的绳子拴在一棵树上，这匹马很困惑，它活动面积最大是多少呢？马儿绕树转了一圈，发现它活动面积是个圆。它很困惑圆的面积怎么算呢，同学们我们能帮帮马儿吗？师：同学们，今天我将和大家一起探索学习圆的面积。（电脑出示圆的面积课题）我们知道面积是物体所占平面的大小，那么圆的面积是什么呢？生：圆所占平面的大小是圆的面积。课件出示：圆所占平面的大小是圆的面积。师：你们真棒！请大家齐读一遍。学生齐读概念。二、讲授新知（一）1、同学们，我们在前面学过那些面积公式？生：长方形的面积=长*宽、正方形=边长*边长、平行四边形=底*高、三角形=（底*高）/2、梯形的面积=（上底+下底）*高/2。师：你们还记得平行四边形、三角形、梯形的面积是怎么推导出来的吗？拿出教具边说边做。都是通过割补的方法拼成已知的图形推导出来的。那么，圆的面积是否也可以通过割补的方法推导出来呢？2、拿出你准备的圆，指出圆的周长和面积。边指边说，围成圆的曲线的长叫圆的周长，是长度。圆的面积：圆所占平面的大小。（用手摸一摸）区别面积和长度（二）估计面积1.出示教材中的飞标板图，让学生观察。师：说说发现了什么？生：飞标板被平均分成了20份。生：每份都像一个小三角形。师：估算飞标板表面面积大约是多少？2.启发：同学们刚才说了每份都像一个三角形，而且我们已经学习了怎样求三角形的面积，那么能不能用计算三角形面积的知识进行复习引入新课，让学生能很快联系所学过的知识，很快就能进入新课的学习。让学生自己探究解决问题的方法，培养学生发现问题、解决问题的能力。估算？师：每一个三角形的底大约是多少？高大约是多少？3.交流学生估算的方法和结果。师：说说你是怎么想的？（生自由交流）师总结：把飞标板的表面看作是由20个小三角形组成的，每个小三角形的底约是圆周长的120，高可近似地看作圆的半径。师：要先算什么？再算什么？师：先求出一个小三角形的面积，再求出20个小三角形的面积。4.教师边用课件显示边介绍。师：同学们还有没有其他方法？（生自由交流）师：还可以把飞标板剪开，拼成近似的长方形，长方形的长约为圆周长的一半，宽可近似地看作圆的半径。然后，用长方形的面积公式计算。（三）探索公式1.师：小组合作，把一个圆形纸片平均分成8份或16份，然后沿半径剪开，照老师的样子，拼成一个近似的长方形。鼓励学生合作完成。2.交流、演示各组拼出的图形。课件演示拼图的过程。3.师：把一个圆形纸片平均分成32份，再照上面的样子拼成一个近似的长方形。（1）让学生合作完成。（2）交流、展出拼出的图形，教师用课件演示。4.师：观察两个近似的长方形，说一说有什么发现？师：平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样？全班讨论、交流。师总结：平均分的份数越多，拼出的图形越接近长方形。5.师：拼出的长方形和圆有什么关系？让学生讨论，师生共同推导出圆的面积公式。长方形的面积=长×宽圆的面积=师：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式又怎么表示呢？鼓励学生试着写出圆面积的字母公式。S=r2（三）回顾前面的知识三、巩固练习（一）练一练第1题，课件出示第1题，让学生先说一说每个圆的半径，再计算。(二)练一练