正比例函数习题19

一次函数19．正比例函数01基础题知识点1认识正比例函数1．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为()A．y＝x2 B．y＝eq\f(2,x)C．y＝eq\f(x,2) D．y＝eq\f(x＋1,2)2．函数y＝(a＋1)xa－1是正比例函数，则a的值是()A．2 B．－1C．2或－1 D．－23．函数y＝(2－a)x＋b－1是正比例函数的条件是()A．a≠2B．b＝1C．a≠2且b＝1D．a，b可取任意实数4．若一个正比例函数y＝kx的比例系数是4，则它的解析式是__．5.下列函数中哪些是正比例函数？那些不是？若是，请指出比例系数．(1)y＝2x；(2)y＝eq\f(3,x)；(3)y＝－eq\f(3,5)x；(4)y＝－eq\f(1,7x)＋1;(5)y＝－x2＋1.知识点2正比例函数的图象和性质6．(2022·南宁)已知正比例函数y＝3x的图象经过点(1，m)，则m的值为()\f(1,3) B．3C．－eq\f(1,3) D．－37．正比例函数y＝2x的大致图象是()第7题图第10题图第17题图8．已知在正比例函数y＝(k－1)x的图象中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是()A．k<1 B．k>1C．k＝8 D．k＝69．关于正比例函数y＝－2x，下列结论正确的是()A．图象必经过点(－1，－2)B．图象经过第一、三象限C．y随x的增大而减小D．不论x取何值，总有y＜010．如图，正比例函数图象经过点A，则该函数解析式是y＝．11．用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的图象：(1)y＝x；(2)y＝－eq\f(1,2)x.02中档题12．(2022·陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为()A．2 B．8C．－2 D．－813．正比例函数y＝(k2＋1)x(k为常数，且k≠0)一定经过的两个象限是()A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、四象限 D．第二、三象限14．(2022·陕西)设点A(a，b)是正比例函数y＝－eq\f(3,2)x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是()A．2a＋3b＝0 B．2a－3b＝0C．3a－2b＝0 D．3a＋2b＝015．若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是()A．m＜0 B．m＞0C．m＜eq\f(1,2) D．m＞eq\f(1,2)16．已知y＝(k－1)x＋k2－1是正比例函数，则k＝．17．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为．18．已知正比例函数y＝kx的图象经过点(3，－6)．(1)求这个函数的解析式；(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；(3)判断点A(4，－2)、点B(－，3)是否在这个函数的图象上．19．已知正比例函数y＝kx的图象过点P(－eq\r(2)，eq\r(2))．(1)写出该函数的解析式；(2)已知点A(a，－4)，B(－2eq\r(2)，b)都在它的图象上，求a，b的值．20．已知正比例函数y＝(2m＋4)x.求：(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限；(2)m为何值时，y随x的增大而减小；(3)m为何值时，点(1，3)在该函数图象上．03综合题21．已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥