河北省青龙满族自治县中考数学复习第十四讲统计初步与概率学案新人教版

第十四讲统计初步与概率【学习目标】1、认识整体、个体、样本、样本容量等观点。2、理解均匀数、方差和标准差等观点，会计算样本的均匀数。3、理解频次和频次均分数的观点，会画简单的频次均分直方图。4、理解概率的定义，会求一些简单事件的概率。【知识框图】统计表样本

统计图样本均匀数样本方差

整体均匀数整体方差

整体事件

样本频次散布直方图必定事件随机事件不行能事件

整体散布概率及应用【典型例题】例1为了认识某校初三年级300名学生的身高状况，从中抽查了50名学生的身高，在这个问题中，以下说法正确的选项是（）A、300名学生是整体B、300名学生是个体C、50名学生是所抽取的一个样本D、样本容量是50解：在这个问题中，整体是指“某校初三年级300名学生的身高状况”，个体是指“每个学生的身高状况”，样本是“被抽取的50名学生的身高状况”，样本容量是样本中个体的数量，因此应选D。评注：解决此类问题的重点是要弄清整体，个体样本，样本容量这四个观点。注意，样本容量不带单位。例2：某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学测试成绩以下：甲：76、84、80、87、73乙：78、82、79、80、81请问哪位同学的数学学习成绩比较稳固？解：甲=（76+84+80+87+73）=80乙=（78+82+79+80+81）=80Ｓ甲２==26Ｓ乙２==2∵S乙2＜S甲2∴乙同学的数学成绩比较稳固。评注：方差和标准差都是权衡一批数据的颠簸的大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的颠簸就越大。例3：一组数据的方差为S２，将这组数据中的每个数都除以2，所获得的一组新数据的方差是（）A、B、2S2C、D、4S2解：正确的答案为C。评注：若一组数占有规律的变化，则均匀数、方差、标准差也是规律性变化，评见下表：例4：初中生的视力状况遇到全社会的宽泛关注，某市相关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽祥检查。以下图是利用所得数据绘制的频数散布直方图（长方形的高表示该组人数），依据图中所供给的信息，回答以下问题：（1）本次检查共抽测了多少名学生？（2）在这个问题中的样本指什么？（3）假如视力在（含4.9,5.1）均属正常，那么全市有多少初中生的视力正常？x解：（1）本次检查共抽测了240名学生。（2）样本是指240名学生的视力。（3）全市只有7500名初中生的视力正常。y评注：频次散布反应的是一个样本数据在各个小范围内所占的比率的大小，要学会以依据频率散布直方图往返答简单的问题。【选讲例题】例5A、B两种新产品试验状况以下表：将一笔资本投入生产A产品，假如生产成功，每年可赢利250万元；假如失败，将损失150万元。将相同一笔资本投入生产B产品，假如生产成功，每年可赢利200万元；假如失败，将损失100万元。问投资生产哪一种产品希望值较高？解：由试验状况得生产A产品的成功率为60%，失败概率为40%；生产B产品成功的概率为90%，失败概率为10%，因此，投资生产A产品的希望值W=250×60%－150×40%=90（万元）投资B产品的希望值W=200×90%－100×10%=170（万元）∴W2＞W1答：投资生产B产品的希望值较高。评注：希望值=成功的概率×成功所产生的收益+失败的概率×失败所造成的损失【讲堂小结】统计与概率是帮助我们研究、办理数据的有力工具，它的知识应用已浸透到社会各个方2面，实质应用价值较大，能加强我们应用知识的能力。基础练习1、若5，-1，-2，x的均匀数为1，则x=_______.X2、数据90、91、92、93的标准差是____________.3、假如x1,x2xn的均匀数为，，，则kx1+b,kx2+b,kxn+b的均匀数为______。4、某景色点，上山有A、B两路，下山有C、D、E三条路，某人在任选一条上、下山的路线，选中由A上山，经D下山的概率是______；选中由B上山，经C或E下山的概率是________.5、电度表的计数器上先后两次读数之差，就是这段时间内的用电量，某家庭6月1日0时，电度表显示的读数是121度，6月7日24时电度表显示的读数是163度，（1）从电度表显示的读数中，计算这个家庭均匀一天的用电量;（2）预计这个家庭六月份的总用电量。【稳固练习】1、已知一个容量为40的样本，把它分红6组，第1组到第4组的频数分别是5、6、710，若第5组的频次是第6组频次的2倍，则第6组的频数是_______.2、有五条线段，长度分别为1、3、5、7、9，从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能组成一个三角形的概率是_______.3、用50万元资本投资一项技术改造项目，假如成功可盈余200万元，假如失败将损失全部投资，已知成功概率为0．6，这则投资项目的希望值是_______.4、在1到50这50个整数中，任取一个整数能被4整除的概率是__________.5、某服饰厂从1000件衬衫产品中抽取60件进行查验，此中一等品36件，二等品9件，三等品12件，其他都