沪科版数学七年级上册第3章 检测2

第3章《一次方程与方程组》检测题一、选择题（每小题3分，共30分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A..二一二一二3 B.'二：C.一二二3 D.一二二二TOC\o"1-5"\h\z.（2013•福建晋江中考）已知关于•,的方程2--二-三二：的解是,一=-1,则「的值为（ ）A.1 B.-1 C.9 D.-9.二元一次方程三一二'二二二（ ）A.有且只有一解 B.有无数个解C.无解 D.有且只有两个解.若 二二是方程「一二.•二：的一个解，则-..等于（ ）A三 BT C.6 D--h n -=.三个正整数的比是124,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是（）A.56 B.48 C.36 D.126 .已知如&满足方程组।"4四一*则工一方的值为（）,2a4&=7,A.-1 B.0 C.1 D.27.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有1人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的有一人，则.,为（）A,a+3 B,（1+20%）a+3+20%a—3 ~C.a D.（1+20%）a—3+20%

9.（9.（2013•山西中考）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%,若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元.设王先生存入的本金为••元，则下面所列方程正确的是（）A二一二'二「二-「二:"二二一二B「一二一二-：…二:"二二一二D二三二：二三二10.（2013•山东潍坊中考）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为.,，不吸烟者患肺癌的人数为「，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A.jc—=22,jcx2.5%+A.jc—=22,jcx2.5%+yx0,5%=10000lx-B.：度y=22)T三二100900.5%C.x+y=10000,xx2.5%—yx0.5%=22D..t-;r=10OC'Oj三 =22Is.5%0.5% --二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2013・湖南湘潭中考）湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完，设敬老院有..位老人，依题意可列方程为..（2013•四川凉山中考）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价

是元..（2013•江西中考）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1,求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为••，到瑞金的人数为，请列出满足题意的方程组..（2013•贵州毕节中考）二元一次方程组：-一二一的解是 ^⑶—Zy=11 .已知方程---三二一二二I,用含-的代数式表示「为：「二；用含•的代数式表示一.如果关于..的方程31+4=0与方程3X+4k=18是同解方程，则一.•二..已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是 ，乙数是 ..已知‘是方程组：.一「二」的解，则、= ,:=___.[y--1 （.x-ny=6三、解答题（共46分）19.（19.（4分）（2013•广东中考）解方程组）（6分）（2013•江苏苏州中考）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？（6分）（2013•山东聊城中考）夏季来临，天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？（8分）（2013•浙江宁波中考节选）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元.预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.（毛利润=（售价-进价）X销售量）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（8分）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．购买一个足球、一个篮球各需多少元?（6分）（2013•福州中考）列方程解应用题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少名学生？（8分）（2013•江苏泰州中考）某地为了打造风光带，将一段长为360:二的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24：二，乙工程队每天整治16:二.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.第3章《一次方程与方程组》检测题

参考答案1.B解析：,,二一:一二3中，未知数的次数是2,所以不是一元一次方程；,,一，二3中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；二-是分式方程.故选B.D解析：把,,二一：代入关于一的方程2-一：'-三二：中，得到关于二的方程-r-:=:.解得：二-二点拨：已知方程的解可以求出方程中的未知字母的值，只需把方程的解代入原方程中即可.B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．C解析：将一二代入方程「一二一二2，可得2r一二二2，可解得-：二-■Iy=55.B 解析：设这三个正整数为、,，根据题意可得--1--?,二二，解得一•二二，所以这三个数中最大的数是二二故选8.A解析：解二元一次方程组•「'一，=”可得：=所所以二一■二二一’故选A.(2力+5=7, 15=3,C解析：因为去年参赛的有一人，今年比去年增加20%还多3人，所以有--二：：--3=：■，整理可得一二二六.故选C.(x-¥y--L®D解析：--二=二，②①-②得.一一二二一「④③+④得：：.二：，所以.••二二所Iy+工=1,③以一二_］，二二，A解析：先根据“利息二本金X利率X期数”用含•■的代数式表示出利息等于3*4.25%一,

再根据等量关系“本息和二本金+利息”列出方程一-0，,二三二厂二33825,故选A.B解析：本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，因为吸烟者患肺癌的人数为..，不吸烟者患肺癌的人数为，所以被调查的吸烟者人数为不，被调查的不吸烟者人数为=.利用本题中的两个等量关系：①吸烟者患肺癌的人数一不吸烟者患肺癌的人数=22;②被调查的吸烟者人数+被调查的不吸烟者人数=二：M,列二元一次方程组可得[jc-y=22,=3解析：如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒，则共有(：•・一二)盒牛奶.如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完，那么共有3..盒牛奶.根据牛奶的总盒数相等列出方程：----'=.?''.12.20解析：设这本书的原价为•・元，根据购买这本书打八折比打九折少花2元钱，列出方程二一一二一二二，解得一二二：.(X—|—y=3413.:二)二；解析：题目中的等量关系是:①到井冈山与到瑞金的人数为34;②到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1.根据上述等量关系列式即可.14.解析:工解析:工+ =1,03x-2y=11,②①+②得，？・二二，解得-=3,把-=3代入①得，3-八二二解得.-二T,所以方程组的解是：二二点拨：本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.4-2X 4-3y15.16三解析：由\--：=：可得"二一：又因为；-==：与3"-二」是同解方程，所以工=_:也是3^+4-fc=18的解，代人可求得北二三n q(v—I—Ar—13g•一二解方程组x—y=5,可得‘‘’’所以甲数是9,乙数是4.ly=4.r18.1 4解析：将广="代入方程组产一丁=3;中进行求解.iy=-'1 ［x—ny=o19.分析：可运用代入消元法或加减消元法求解.解法1：把①代入②，得:「一：一：・='即；=-,所以「二--把.一二二代入①，得-二三所以原方程组的解为「：」［解法2:由①，得,,一,"二二.③②+③，得3一二：，所以一二三把-=3代入①，得「二二所以原方程组的解为［［二］：点拨：解二元一次方程组时，如果有一个未知数的系数相同或互为相反数，则运用加减消元法求解比较简便.20.分析：根据“两个旅游团共有55人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5

人”两个等量关系列方程组解答.解：设甲旅游团有•.人，乙旅游团有1人.根据题意，得（%=35,解得.「二答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人.21.分析：本题中蕴含的等量关系：调价前1瓶碳酸饮料的价格+1瓶果汁饮料的价格=7元,调价后3瓶碳酸饮料的花费+2瓶果汁饮料的花费=17.5元.解：设调价前碳酸饮料每瓶,,元，果汁饮料每瓶.,,元.根据题意,得；3 二朗：...二解这个方程组，得一=二所以碳酸饮料和果汁饮料在调价前每瓶分别为3元和4元.点拨：列方程（组）解应用题的关键是找等量关系，本题也可以列一元一次方程求解.22.分析：设该商场计划购进甲种手机•部，乙种手机••部，总共花了：―—：二1万元，于是得到方程:二--：.二.•・二二二卖出一部甲种手机毛利润为0.03万元卖出一部乙种手机毛利润为0.05万元，所以卖出这批手机的毛利润为（=>•-">・）万元，于是得到方程------^=，1,把两个方程联立成方程组求解.解：设该商场计划购进甲种手机.,部，乙种手机「部，由题意得，10.4x+O,Z5y=155由题意得，0.03工+O.OSy=2.1.答：该商场计划购进甲种手机20答：该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部.点拨：列方程（组）解应用题要读懂题目提供的信息，关键是找出题目中存在的等量关系.同时要注意统一单位.（3jc+ =310〃+Sy=5g解：设购买一个足球需要..元，购买一个篮球需要1元.r3x+2,V=310,根据题意得:-5=5二.（X-5d解得「二「•购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元..分析：本题中图书的数量是不变的，故等量关系为：第一种分法的图书数量=第二种分法的图书数量.解：设这个班有.名学生，根据题意，得十-二二：..-二，解得,一=4:.答：这个班有45名学生.点拨：列方程解应用题的关键是找出题目中的等量关系..分析：设甲队整治了••天，则乙队整治了（二--）天，所