2022年河南省鹤壁市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河南省鹤壁市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

18.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

22.

A.-lB.1C.2D.3

23.

24.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

25.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

26.

A.-1B.-1/2C.0D.127.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

28.

29.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.函数y=lnx/x，则y"_________。

47.48.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

49.

50.

51.

52.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

53.设z=exey，则

54.

55.

56.57.

58.

59.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

104.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

105.

106.

107.

108.

109.设函数y=xlnx，求y’．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.

3.D

4.D

5.4！

6.B

7.B

8.D

9.C

10.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

11.C

12.B

13.B

14.D

15.C

16.D解析：

17.C

18.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

19.C

20.D

21.B此题暂无解析

22.D

23.C

24.C

25.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

26.A此题暂无解析

27.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

28.C

29.D本题主要考查极限的充分条件．

30.C

31.

32.B

33.

34.

35.

36.C

37.

38.A

39.

40.-1/2

41.

42.

43.-1

44.e-645.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

46.

47.

48.

49.B50.0.5

51.052.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

53.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

54.C

55.(1/2)ln22

56.57.1

58.

59.-k

60.6故a=6.61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

80.81.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）