高中数学第一章算法初步11算法的含义教案苏教版必修3-苏教版高一必修3数学教案

1.1算法的含义教课目的：1．经过实例领会算法的思想，认识算法的含义；2．能依据步骤用自然语言写出简单问题的算法过程；3．认识算法的主要特色．教课重点：算法的观点．教课难点：算法的理解及设计．教课方法：1．经过实例，发展对详细问题的过程与步骤的剖析能力，发展从详细问题中提炼算法思想的能力．2．经过模拟与操作，能对所给问题设计相应的算法．教课过程：一、问题情境情境1：现代科学技术的发展，给我们的平时生活带来了很大的变化，和远方的朋友相联系，极少再有人去写纸质的信了，代之以打电话或上网发电子邮件等，我们在坐的各位同学可能都有收发电子邮件的经历，有哪位同学能把发电子邮件的方法和步骤说一下？情境2：大家可能都看过中央电视台李咏以前主持的“猜价钱，赢商品”的节目，竞猜者假如在规定的时间内猜出某种商品的价钱，便可博得该商品．现有一商品，价钱在0～8000元之间，假如让你去猜，你怎样在较短的时间内料中价钱？二、学生活动1．第一步：上网翻开电子邮箱；第二步：点击“写邮件”；第三步：输入发送地点；第四步：输入主题；第五步：输入信函内容；第六步：点击“发送邮件”．2．第一步：报“4000元”；第二步：若主持人说“高”了（说明价钱在0~4000之间），就报“2000”，不然（价钱在4000～8000之间）报“6000”；第三步：重复第二步的报数方法，直到获得正确的结果．3．小结：从以上两例能够看出，我们都是在按必定的程序进行了一系列机械的操作来达成一事件，此中就包含了算法的思想．三、建构数学1．算法的观点．关于一项任务，依据预先设计好的步骤，一步一步地履行，并在有限步内达成任务，则这些步骤称为达成该任务的一个算法．2．算法的特色．1）确立性：即求解的过程是预先确立的，有确立的步骤．在履行算法的过程中，我们不过机械地一步一步地照着做．2）可行性：即算法履行过程中的每一步都是能够做到的．3）有穷性：即算法在有穷步骤以后结束，这包括着算法运转的时间是有限的，运转时（在计算机中需要的储存）空间也是有限的．不知足有穷性的算法是没有实质意义的．4）通用性：一般来说，算法应有某种通用性，能够解决某一类问题．5）有输出特色：算法履行以后应有结果，应达成给定的任务．四、数学运用1．例题．例1给出求1＋2＋3＋4＋5＋6＋7的一个算法．分析：本例主假如培育学生理解观点的程度，认识解决数学识题都需要算法．算法一：依据逐个相加的程序进行．第一步计算1＋2，获得3；第二步将第一步中的运算结果3与3相加，获得6；第三步将第二步中的运算结果6与4相加，获得10；第四步将第三步中的运算结果10与5相加，获得15；第五步将第四步中的运算结果15与6相加，获得21；第六步将第五步中的运算结果21与7相加，获得28．算法二：能够运用公式n（n＋1）1＋2＋3＋＋n＝直接计算．2第一步取＝7；n第二步n（n＋1）计算；2第三步输出运算结果．评论：此题主要考察学生对算法的灵巧正确应用和自然语言表达一个问题的算法的方法．算法不一样，解决问题的繁简程度也不一样，我们研究算法，就是要找出解决问题的最好的算法．例22x＋y＝5①给出求解方程组4x＋5y＝13②的一个算法．分析：消元法，步骤：4第一步方程①不动，将方程②中的x的系数除以方程①中x的系数，获得乘数m＝2＝2；2x＋y＝5第二步方程②减去m乘以方程①，消去方程②中的x项，获得3y＝3第三步将上边的方程组自下而上回代求解，获得y＝1，x＝2，因此原方程组的解为x＝2y＝1，这类消元回代的算法合用于一般线性方程组的求解．评论：一个算法，就是一个有穷规则的会合，它为某个特定种类问题供给认识决问题的运算序列．此中的每条规则一定是明确