高中数学同角三角函数关系教案新人教A版必修4_第1页
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§同角三角函数关系总第5课时讲课时间;年月日学习目标：掌握同角三角函数的基本关系式sin2α+cos2α=1,sin=tan,并会运用它们进行cos简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。学习要点：公式sin2α+cos2α=1,sin=tan的推导及其应用。cos学习难点：公式的变式及灵巧运用。学习过程：一、情境设置初中阶段学习了锐角三角函数的定义后，老师介绍了同角三角函数间关系，你还记得吗？二、研究研究问题1：同角三角函数间的关系公式能由锐角范围推行到随意角吗？你能证明吗？问题2：你能用不一样的方法证明这两条公式吗？问题3：怎样进行公式sin2α+cos2α=1,tan=sin的推导及其变形。cos三、教课精讲已知角的正弦、余弦、正切中的一个值，求出其他两个值（知一求二）。例1：已知sin4，且是第二象限角，求cos,tan5变式训练：已知11的值tan，求sin2sincos2cos22化简三角函数式例2:化简（1）tan11，此中是第二象限角sin2（2）1cos+1cos，此中是第四象限角1cos1cos（3）12sin10cos10cos101cos2170证明简单的三角恒等式例3：求证：sin1cos1cossin四、稳固练习1、已知tan2,求sincos的值。sincos2、已知sincos1，0,，求tan的值53、已知sincos2,求sincos及sin4cos4的值4、化简：2cos2112sin25、证明2cos2sin4cos41五、小结反省：1、在三角求值时，应注意：①注意角所在象限；②一般波及到开方运算时要分类议论。在化简时应注意化简结果：①波及的三角函数名称较少；②表达形式较简单。2、证明恒等式经常用以下方法：①从一边开始，证明它等于另一边；②证明左右两边等于同一个式子；③剖析法，找寻等式建立的条件。证明的指向一般是“由繁到简”。六、自我测评：1、已知sin3cos0，则α所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第一、三象限D、第二、四象限2、12sincos的值为（）A、sincosB、sincosC、cossinD、|sincos|3、若sin,cos是方程4x22mxm0的两根，则m的值为A．15B．15C．15D．154、⑴已知sin2cos0，则1。cossin⑵4sin23sincos5cos2。5、已知α是第三象限角，化简1sin1sin。1sin1sin6、已知sinm342m．m,cosm，则m=_________；tan557、化简：1sin6cos6sin2si

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