六年级下册数学例题讲解与练习小升初专题2圆柱的表面积无答案

六年级数学专题2《圆柱的体积》掌握圆柱体积计算公式，会求圆柱的体积。理解圆柱体积公式的推导过程。能正确、灵巧运用圆柱体积公式解决一些简单的实质问题。圆柱体积的含义和计算公式的推导1）圆柱体积含义：一个圆柱所占空间的大小，叫作圆柱的体积。2）圆柱体积计算公式的推导（如上图所示）:把圆柱的底面均匀分红若干个扇形，再将这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，拼起来就能够获得一个近似的长方体,长方体的长相当于底面圆的周长的一半，宽相当于底面圆的半径，高相当于圆柱的高，长方体的体积等于圆柱的体积。由于长方体的体积等于底面积乘以高，因此圆柱体积公式是:V圆柱=S底×h或V圆柱πr2h注意：均匀分的分数越多（所分的份数一定是偶数份），每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越靠近于一条线段，这样整个形体就越靠近于长方体。圆柱体积公式的运用1）已知圆柱的底面积和高，求体积。2）已知圆柱的底面半径、直径和高，求体积。3）已知圆柱的底面周长和高，求体积。圆柱形容器容积的计算方法圆柱体容积的计算方法与圆柱体积的计算方法同样，但应冷静器的内部丈量底面半径、直径和高。例1一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少立方厘米？【变式练习】一根圆柱形的木材，量得底面半径是20厘米，高是2米，这根木材的体积是多少立方厘米？一个圆柱的底面周长是188.4分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？例2一个圆柱形容器，其内部的半径是16厘米，高20厘米，这个容器的容积是多少立方厘米？【变式练习】1.一个圆柱形水桶，其内部的底面积是

314平方厘米，高是

25厘米，它的容积是多少立方厘米？圆柱形容器底面内部的周长是50.24厘米，容器的高是10厘米，这个圆柱形容器的容积是多少立方厘米？例3一个长方体同一个极点的三条棱长分别为2厘米、3厘米、4厘米，以此中一个面为底面，把它削成一个体积最大的圆柱，求削去部分的体积是多少立方厘米？例4一个高是10厘米的圆柱形木块，假如平行于底面切去高为2厘米的一段小圆柱，表面积就减少18.84平方厘米，本来圆柱的体积是多少立方厘米？例5将一个圆柱形的木桩沿着直径切开，截面是一个正方形，切成的一块中半圆形的底面周长是25.7厘米，求圆柱的体积是多少立方厘米？例6把一个长、宽、高分别是8厘米、5厘米、4厘米的长方体铁块和一个棱长总和为60厘米的正方体铁块熔铸成一个圆柱，它的底面半径是4厘米，则圆柱的高是多少厘米？（取π＝3）例7一个饮料瓶里面深27厘米，底面内直径是8厘米，瓶里饮料深15厘米。把饮料瓶塞紧后向下倒立，这时饮料深20厘米。问饮料瓶容积是多少？2720158例8在一只底面半径为30厘米的圆柱形蓄水桶里，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材完全淹没在水中，当钢材从蓄水桶中拿出时，桶里的水面降落了5厘米。这段钢材的高是多少厘米？一个长方体和一个圆柱体的底面积和高分别相等，长方体的体积与圆柱体体积对比较（

）。A、长方体的体积大

B、圆柱体的体积大

C

、相等

D、没法确立大小2.假如圆柱的底面半径扩大2倍，那么它的体积就扩大（）倍。3.把一个棱长3分米的正方体铁块熔成一个底面积为3平方分米的圆柱体，这个圆柱体的高为（）分米。4.一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（）平方分米，把它切削成一个最大的圆柱体，削去部分的体积是（）立方分米。5.一个圆柱形粮囤，从里面量得其底面周长为12.56米，高是1.8米。假如每立方米小麦约重750千克。这个粮囤装满的小麦共有多重？6.一个圆柱形玻璃容器装有一部分水，水中淹没有一个高6厘米的圆柱形铅锤。当铅锤从水中拿出后，水面降落了1.5厘米，已知容器底面直径为1.2分米，求这个圆柱形铅锤的底面积是多少平方厘米？7.沿着圆柱的直径把它锯开分红完整同样的两部分，表面积比本来增添了圆柱的高是6厘米，

120平方厘米。圆柱的体积是多少立方厘米

？8.甲圆柱形容器中有水

6升，乙圆柱形容器是空的。此刻同时用每分钟

1.5升的速度往两个容器灌水，8分钟后水面同样高。已知乙容器底面直径是

2分米，求甲容器的底面积。（π取

3计算）1.以以下图，是一个长方形铁皮，利用图中的两个圆和中间的长方形，(接头处忽视不计)，

恰好能做成一个油桶求这个油桶的容积．

(

π

3.14)求以下图的图形的体积。7cm4cm10cm2cm圆柱体的侧面睁开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积最大是多少立方厘米？(结果用π表示)有一块方木，横截面为正方形，边长是4分米，相当于长的一半，依据现有的木材，要加工成最大的圆柱，去掉的木材体积是多少立方分米？5.把一块长19厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体铁块熔铸成一块底面周长为31.4厘米的圆柱形铁块，求该铁块的高是多少厘米？（保存两位小数）6.一个皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中，皮球的直径为15厘米，水桶底面直径为60厘米。皮球的4浸5在水中，求皮球掉入水中后，水桶中的水面上涨了多少厘米？（球的体积公式为：V球πr3）一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包含瓶颈)，如图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的2体积是多少立方厘米？合多少升？6一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，(以以下图所示)，请你依据图中注明的数据，计算瓶子的容积是立方厘米？7cm5cm4cm一、选择题。1、一个圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，则体积会（）。A、扩大3倍B、扩大6倍C、扩大9倍2、一个圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，则它的侧面积会（）。A、扩大3倍B、扩大6倍C、扩大9倍3、一个圆柱的高扩大4倍，底面半径不变，则它的体积会（）。A、扩大4倍B、扩大8倍C、扩大16倍二、计算以下各圆柱的体积。8㎝5d㎝2d三、一个圆柱形油桶，内底面周长是12.56分米，高是8分米，这个油桶的容积是多少升？四、下边这个杯子能装下一盒净含量为498毫升的牛奶吗？2米，高为3厘米，10㎝㎝五、一个饮料生产商生产一种饮料，采纳圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面半径高是12厘米。

易拉罐侧面有“净含量340毫升”的字样，请问这家生产