分数除以整数 省赛获奖

分数除以整数教材分析：教材从学生熟悉的折纸活动入手，提出了两个问题。它们的共同点都是把一张纸的平均分。它们的区别在于；第一个问题是平均分成2份，算式是÷2，被除数的分子能被除数整除，可以用被除数的分子直接除以除数；第二个问题是要求平均分成3份，算式是÷3，被除数的分子不能被除数整除，需要转化成乘。例题1这样设计的意图，一是让学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法；二是诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出把一个数平均分成几份就是求这个数的几分之几是多少。教学时，可以让学生拿出课前准备好的纸，自己试着折一折、涂一涂、算一算，让学生交流各自的折纸方法，计算过程及算理。教学目标：在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义。探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。教学重点：掌握分数除以整数的计算方法，并能根据实际情况灵活选择计算方法。教学难点：理解分数除以整数的算理。教学过程:预学成果展示问题1：出示根据涂色部分写算式，指两名孩子说一说你是怎样想的？（预设生1）把长方形看作单位“1”平均分成5份，蓝色部分取其中的3份，用分数表示就是，而红色部分占蓝色部分的就是求的所以列式为：×=。（巩固求一个数的几分之几是多少用乘法为新授的学习做铺垫）（预设生2）略问题2：指多名学生根据预学案填空内容汇报。引导自主小结：分数除以整数当分子可以整除整数时可以直接用分子除以整数分母不变。导入：上一个单元我们学习了分数的乘法，这一单元我们就来研究分数除法的数学问题，今天我们研究分数除以整数的数学问题。导学研究预学检测激疑师：刚刚同学在预学活动的精彩回答，看样子同学们掌握了不少分数除以整数的知识，下面老师想再考考你们可以吗？（生：可以）出示口算练习：58÷567÷31219÷61425÷71825÷95099÷25预设：45师：这么多的计算中，前面所有的计算同学们都能很快解答，为什么最后一个算式却遇到了麻烦？生：因为最后一个分数的分子不能整除除数。师：小结（当分数的分母可以整除除数时，可以用分子整除除数直接简洁的算出得数）。过渡：当分数分子不能整除除数时，怎么办？我们一起来好好研究。组织学生研究例题问题2。师：出示问题情境2。把升果汁，平均分给三个客人喝，每人可以喝多少升？可以怎样列式？为什么？（出示并板书例题）生：÷3，因为要把升果汁平均分成3份，平均分的问题可以用除法计算。师：像这样当分子不能整除除数时该怎样计算呢？组织小组活动：四人一组，拿出学具折一折，涂一涂、算一算，并在小组内说一说自己的折纸方法和算理。（师巡视小组活动，帮助有困难的小组）组织学生汇报：预设：通过折一折，涂一涂我发现除以3将折纸平均分成3份后每一份就是它的。也就是计算的所以可以用×=。教师适时板书：÷3=×=出示例题情境问题1。把升果汁，平均分给2个客人喝，每人可以喝多少升？可以怎样列式？还可以怎样算？组织学生折一折，涂一涂，算一算、并汇报算理。组织学生观察2和，3和有什么关系？你有什么发现？预设：我发现它们互为倒数。小结：从这两个算式可以看出，分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？组织学生自主归纳总结。分数除以整数还可以用分数乘整数的倒数，转化成乘法来计算。师小结：是的，分数除法，除以一个数就等于乘这个数的倒数。优化算法：师：直接计算法和转化法你会怎样选择？（多名孩子说一说）生：像分子可以整除整数你会怎样算？当分子不能整除除数时怎样算？（师指明直接计算法的局限性）。自主练习填空把一张纸的平均分成2份，每份就是的（）也就是（）×（），结果是（）。÷3表示把平均分成（）份，求（）份是多少，也就是求的（）是多少，所以÷3=×（）=（）。把m长的铁丝平均分成5段，每段长（）m。÷3=（）○（）=（）÷2=（）○（）=（）口算÷4=÷11÷18÷2÷24÷50÷39÷6知识应用（列除法算式再计算）列式：列式：解决问题把一段长米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了4次。每段钢管长多少米？总结与反馈通过这节课的学习你的疑惑解答了吗？分数除以整数怎样算？在什么情况下，可以用分数的分子直接除以整数？板书设计：分数除以整数例：把升果汁，平均分给三个客人喝，每人可以喝多少升？可以怎样列式？为什么？÷3=×=平均分给两个客人÷2==÷2=×=分数除法，除以一个数就等于乘这个数的倒数。分数除以整数（预学单）1.根据涂色部分写算式：列式：列式：2.预学解答把一张纸的平均2份，每份是这张纸的几分之几？列式不解答：方法一：把平均分成2份，也就是把（）个平均分成（）份，每份是（）个，即（）列式计算过程：3.通过预学我学会了：4.预学后我的疑课堂上是否解决（）分数除以整数（预学单）1.根据涂色部分写算式：列式：列式：2.预学解答把一张纸的平均2份，每份是这张纸的几分之几？列式不解答：方法一：把平均分成2份，也就是把（）个平均分成（）份，每份是（）个，即（）列式计算过程：3.通过预学我学会了：4.预学后我的疑课堂上是否解决（）分数除以整数（导学单）一、合作研究把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？可以怎样列式？为什么？把这张纸平均分成（）取其中的（）份。涂色表示出平均分成3份可以怎样列式？怎样列式：为什么这样列式：4.尝试动手分一分。二、再观察1.通过观察我发现÷3=（）2.观察这幅图还可以怎样列式？列式：通过涂一涂，算一算我发现：÷3就是把平均分成（）份，每份就是的（），也就是×（）。所以列式：÷3和×这两个算式（）3、知识再应用通过折一折，涂一涂，算一算我发现：÷2就是平均分成（）份，每份就是的（），也就是×（）所以还可以这样算：观察算式中2和，3和....这些数有什么关系？你有什么发现？我发现：分数除以整数，等于被除数（）。分数除以整数（练习反馈单）1、填空把一张纸的平均分成2份，每份就是的（）也就是（）×（），结果是（）。÷3表示把平均分成（）份，求（）份是多少，也就是求的（）是多少，所以÷3=×（）=（）。把m长的铁丝平均分成5段，每段长（）m。÷3=（）○（）=（）÷2=（）○（）=（）2、计算÷4=÷11÷18÷2÷24