云南省2020学年高二数学上学期期末考试试题文

，，高数上期末试题文一选题本题括12小，小5分共60分每题出四选中只一是合目求，将确项涂答卡）.1.已知集合

A

B

（）A．12.抛物线4

y

C．B．的准线方程是（）

D．A．

x

B．y

C．

x

D．3.函数f(x)在xx0p是的）

处导数存在若:x)；xx是f()

的极值点，则A.充条件B.必要而不充分条件C.充分不必要条件D.既充分也不必要条件4.的角A,B,C

的对边分别为b,c.已知

5，c，A

23

，

（）A.

B.

3

C.2D.35.下列命题中正确的是（）A.命“

,sinx00

”的否定是“,sin

”B.在△ABC中A>是A>B的充分不必要条件C.若p)

为假，)

为真，则p同或同假D“0，x=0或y=的逆否命题为“若或，”6.等差数列

2，若

a,,248

成等比数列，则

项和

（）A.

nn

B.

(n

C.

n(n(nD.227.若实数,满

12ab则的最小值为（）aA.

B.

C.

2

D.

-1-

xx8.函数

f(x)

3x2

在区间

）A．

B．．49.过点

作直线，斜率为

k

，如果直线与双曲线

y2169

只有一个公共点，则

k

的值为（）A．0

3333B．．kD．444410.的角BC对边分别为a,,c且足（）

cosA，ABC是A．锐角三角形

B．直角三角形C．钝角三角形．等腰三角形11.已知抛物线

C:x2

的焦点为

，准线为l,P

是l

上一点，Q

是直线PF

与

的一个交点，若PFFQ，则QF）A.

B．3C．

84D．312.已知函数

(x)=

-ax

有两个零点，则的值范围是（）A.

B.

C.

1

D.

二填题本题包4题每题，20分，把确案在题中横13.数

{}

的前

项和Sn

2

(N

，则

{}

的通项公式为

an

_____.14.若实数，y足条件y，的大值为．15.中心在原点，焦点在

轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,

，则它的离心率为.16.设fx),g(x)

分别是定义在

上的奇函数和偶函数，当

时，-2-

f(xgxf(g(

，且g(

，则不等式((x)

的解集_____．三解题本题括6小，70分解应写文说，明程演步）.17.（本小题满分10分已知函

f(x)

x2x.（）函数f(x

的最小正周期；（）[0,]2

时，求函数()

的值域18.（小题满分12分数列

{}

满足

a

(nn

.（）明：数列

a{n}n

是等差数列；（）

an

n

，求数列

{}

的前项S.-3-

19．本小题满分12分)在ABC中角B，的边分别为a，，c，()(sinAsinB)(sinsin)

．（）

；（）4，ABC积S的大值．20.（本小题满分12分已知三棱柱

ABC1

中，侧棱垂直于底面

,点D

是

的中点．（）证：BC∥平面11（）底面为边长为的正三角形，

BB

，求三棱锥

BDC1

的体积．-4-

21.（本小题满分12分）知圆

:

x22a0)

的一个顶点，心率为

，直线(

与椭圆C交不同的两点,N（）椭圆

的方程；（）AMN的积为

时，求实数的．22.（本小题满分12分已知函f()ln

（）a时求曲线f(x（）函数(x)的极值．

在点，(1))

处的切线方程；-5-

nn2nn2答一选题（大共12小，小5分共60分）题

号答

案二填题（大共4小，小5分共分）

15.

(）三解题（大共6小，70分解应写文说，明程演步。17.（小满12分）(Ⅰ）(x)sin(2x

6

)f()

最小正周期为

1,1（Ⅱ）218．解析：(1)由知可得

aannnnnn

，所以

{n}

是以1为项，1为差的等差数列。（）（）

an=1+（）=nn

，所以

=n

2

,从而

nn

，S12n

n

322

19.解：（）据正弦定理可知aa)c)

，即

2

2

c

2

，则

b

2

222

1，即cos，A23

．………6分-6-

（）据余弦定理可知：a

cos

3

，

2

c

2

且

4

，bcbcbc

，即

bc

.ABC

面积

S

3bcsin4

，当且仅当

4

时等号成立．故面S的最值为4．………………1220、（小满12分）证明：Ⅰ连AC交AC于点E连接DE因为四边形AAC是矩形，则E为AC的点又D是AB的点，DE，又DE

面CAD，

面CAD，BC∥面CA(Ⅱ)解：VBDC

CD

,可证⊥ABBB，所高就是CD=

，BD=1，=

，所以AD=BD=AB=2,

S

D

,

D

13

3(注意：未证明CD⊥面ABBB的)21.解（Ⅰ）∵椭圆一个顶点为A（，）离心率为，∴

∴=∴椭圆C的方为

；………………5分（Ⅱ）直线y=k﹣1）与椭圆C联，消元可得（1+2k）﹣kxk﹣4=0……………6分-7-

设（，，（，y）则x+=，∴MN|==8分∵（，）到直线=（﹣1）的距离为∴△AMN的面积S=………………10分∵△AMN的面积为

，∴∴=±1．………………12分22.解：（）时，f(x)xln，f(1)，点为

，

2kfx

，曲y

()

在点为y

，即x

.…4分（）x

ax，x＞0知：xx①当a≤时，f'()

＞，数（）为（，∞上的增函数，函f（）极值；…6分②当a＞时，