平行与垂直第2次教案

垂直和平行教学目标：1.结合生活情景，感知平面上两条直线的垂直和平行关系，引导学生理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂直和平行线。2.学生通过观察、操作，讨论感知生活中的垂直与平行。3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生空间想象力。教学难点：正确理解相交。教具、学具准备：课件，尺子，三角板，纸张，小棒。教学过程：一、 创设情景，导入新课同学们,上课前,咱们来玩个猜谜语的游戏，谜面是（老师出示：无始无终）生：无始无终师：猜一种我们学习过的图形。生：直线师：猜得对吗？请说说你是怎么想的。师：那我们平时画的直线，只是直线的一部分。师：看样子，一条直线同学们掌握得不错。今天这节课我们来研究在同一平面内的两条直线的位置关系？今天这节课，我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系（板书：两条直线位置关系）二、画图感知，研究两条直线的位置关系（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：请看，老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。就像老师手上的两根筷子一样，突然掉到了地上，想一想，这两根筷子的位置关系是怎样的？（学生想象）（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：想到了吗？（想到了）那请把刚才想到的两条直线（用彩笔画在A4纸上，注意一张纸只能画两条直线）画下来。三、观察分类，了解平行与垂直的特征1、展示各种情况师：画好了吗？谁愿意上来展示你的作品?（生展示作品）师：如果你认为自己的画法与众不同,也可以上来展示。师：同学们真了不起,画出了这么多种情况,皮老师把你们画的情况都展示在电脑上了。（2）（3）（4）（5）2、尝试分类师：仔细观察，这几组直线的位置，你能给他们分分类吗？先自己思考然后交流，说说你是按什么来分的。3、展示分类师：分好了吗？下面谁来说说你们是怎么分类的。（学生汇报，并说出是按什么来分的）。预案：a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。师：当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：在数学上我们称为“相交”。（板书：相交）4、引导分类。师：对于各小组的分类方法，你有什么想法？在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画或（演示），从而达成共识。归纳出“相交”和“不相交”两种请同学们把自己画的直线没有相交的，进行延长看能相交吗？小结：由此可见同一平面内两条直线的位置关系就有两种情况：相交与不相交5、归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示平行的概念师：我们先来看看不相交的情况吧！想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）师：像这样在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线也可以说这两条直线互相平行。（板书：平行线互相平行）师：如果我们把这条直线看作直线a，这条看作直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行。直线a是直线b的平行线，也可以说直线b是直线a的平行线。（课件配合）谁来说说谁是谁的平行线？师：谁能用自己的语言说一说什么叫平行线,什么叫互相平行？（学生试说不完整的概念）练习：判断下面的各组直线，哪组直线互相平行？重点辩一辩，师：图5的两条直线互相平行吗？为什么？生1.两条直线的方向不一样，不会相交也不会平行。师小结:判断两条直线是否互相平行必须具备两个条件：在同一个平面内并且不相交。小练习：下面的各组直线，哪组直线互相平行？那剩下的各组直线有什么共同点？你认为哪个与众不同？（把这个角变大）（二）揭示垂直的概念师：像这样的两条直线，有什么关系呢？请同学们自学第65页。思考：互相垂直的两条直线有什么特征？怎样判断两条直线互相垂直？你还掌握了哪些知识？学生汇报：垂直的定义、判断的方法、各部分的名称。归纳：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，一条直线是另一条直线的垂直线。师：ab（2）（3）师直线a与直线b互相垂直。如果我把直线b的边擦掉一些些图（2）、图（3）那还是互相垂直吗？为什么？生：是的，因为直线是可以无限延长的，画的只是他的一部分。小结：同学们今天这节课我们学习了什么？“平行与垂直”板书四、练习巩固1、找一找：你的身边有哪些物体的边是互相垂直的？哪些物体的边是互相平行的？（可以让学生下位在教室找，在书本、作业本上寻找，给学生充分找的时间）同学们说的真不错，皮老师也收集了一些图片。（课件展示）2、我们再看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图）3、手势判断.(略)（1）在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。（）（2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）（3）如图＋直线a叫垂线，直线b叫垂线。（）（4）不相交的两条直线叫平行线。（）4、做游戏师：下面咱们一起来做游戏。游戏一：用两根小棒摆出相交，请能想办法让两根小棒互相垂直或互相平行吗？通过这个环节，你明白了什么？游戏二：（1）任意画一条直线，用小棒摆出一组互相平行的线，再拿一根与画的线平行，你摆的两根小棒的位置关系是怎样的？（2）任意画一条直线，用小棒摆出一组互相垂直的线，再拿一根与画的线垂直，你摆的两根小棒的位置关系是怎样的？学生说说你发现了什么？与同一条直线垂直的两条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线互相平行。5找一个长方体，找出互相垂直与互相平行的的线段。（六）、课堂总结：师:同学们，这节课你有什么收获和体会？教学反思：这节课研究了在同一平面内，两条直线的位置关系。学生在观察、交流、合作、操作、发现问题，发展了学生的生活经验和认知基础，引领学生主动参与学习，并为学生提提供了探索的时间和空间，不仅数学味浓，而且学生得到了发展。主要体现在以下方面:(1)创设了纯数学问题研究的情境，用数学自身的魅力感染学生，在导入时直接进入了数学知识的研究氛围，以空间想象为切入点，把想象的样子画下来，再梳理分类，学生因为有了一定的知识基础和一定的空间想象能力，可以丰富的展开研究。（2）以分类为主线，通过学生的自主探索体会同一平面内两条直线的位置关系。我以此为切入点，以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在负责多样的情况中，逐步认识在同一平面内两条直线的位置关系。有相交和不相交两种情况，相交又分为斜交和垂直两种情况。通过分类理解，提高学生的空间想象力，培养学生初步问题研究意识，研究味浓。（3）在知识探究的过程中，完成自主探究意识与空间想象能力的培养，注重了学生自主探究意识和空间想象力的培养。学生学的积极主动。不足之处在于：由于过于注重学生的探究过程导致后面的教学比较仓促，教学内容没有完成，在以后的工作和学习中，我应当要勤于收集，善于积累，提高自己的业务水平，上好每一接数学课。本次研讨，是我带着设计初稿时碰到的疑惑，请备课组老师进行解答而开展的一次研讨。（一）疑惑1：导入部分是否需要复习直线的特点：大家的观点：（1）从复习直线切入很好，既巩固旧知，又能从直线的特点出发，引申出本课新知.（2）没有必要从复习直线的特点切入，这样复习了的话，后面的教学将会变得很简单。我也有此担心，怕分类时学生没有分歧，教学过程就会变得简单所以我觉得可以设计谜语导入。（二）疑惑2：让学生画出两条直线的位置关系，应该选取哪些有代表的作品供学生进行分类？大家的观点：（1）相交成钝角的、斜着的两条边但还没有相交、互相垂直的、互相平行的、形成一个角的。我不想把垂直的情况出现，但通过大家讨论，可以出现垂直的现象。只是分类不出示垂直的概念，只出现相交与不相交。所以我决定出示五种类型的素材：相交成钝角的、斜着的两条边但还没有相交、互相垂直的、互相平行的、形成一个角的（三）疑惑3：如何利用素材突破“同一平面内”这一概念？大家的观点是：（1）、可以借助课件展示不同平面内两条不相交的情况，也可借助长方体、正方体教具，让学生观察、讨论、总结，引起学生知识冲突，从而得出互相平行是在同一平面内互相平行。（2）、可以转动手头的两支铅笔不相交，但它们不在同一平面内，所以不能说它们互相平行通过大家的分析，我觉得可以利用多媒体或制作一个长方体，找两条不在同一平面，不同方向的两条边。让学生来辨别