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文档简介
湘教七年级数学代数式的值第一页,共十七页,2022年,8月28日
今年植树节时,某校组织305位同学参加植树活动.在活动中有的同学每人植树a棵,其余同学每人植树(a+1)棵.动脑筋
你能用代数式表示他们共植树的棵数吗?他们共植树
×305a+×305(a+1)=122a+183(a+1)=122a+183a+183=305a+183(棵)
如果a=5,那么他们共植树多少棵?当a=5时,305a+183=305×5+183=1708即他们共植树1708棵.
如果a=8,那么他们共植树又是多少棵呢?当a=8时,305a+183=
,即他们共植树
棵.305×8+183=26232623第二页,共十七页,2022年,8月28日
用数值代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算,计算出的结果叫作代数式的值.结论第三页,共十七页,2022年,8月28日
代数式里的字母可以取各种不同的数值,但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义,如上例305a+183中的字母a不能取负数,又如中的b不能取零.小提示第四页,共十七页,2022年,8月28日例1根据下面给的x值,你能算出代数式-2x+9的值吗?
(1)x=0.5
;(2)x=-2
.举例第五页,共十七页,2022年,8月28日解(1)x=0.5
将x=0.5代入代数式中当x=0.5时,
-2x
+9=-2×0.5+9=8计算结果解(2)x=-2
将x=-2代入代数式中当x=-2时,
-2x
+9=-2×(-2)+9=13计算结果第六页,共十七页,2022年,8月28日例2计算代数式的值.
(1)当a=-4
,b=3;
(2)当a=
,
b=-2
.举例第七页,共十七页,2022年,8月28日解(1)a=-4,b=3将a=-4,b=3代入式子中当a=-4,b=3时,计算结果
=
=
=
=第八页,共十七页,2022年,8月28日解计算结果(2)a=,b=-2
当a=,b=-2时,=
=
=
将a=,b=-2代入式子中第九页,共十七页,2022年,8月28日
如果字母的值是负数,代入时应将负数加上括号;如果字母的值是分数,并要计算它的平方、立方,代入时也应将分数加上括号.小提示第十页,共十七页,2022年,8月28日练习1.填空:4-40输入a的值-2a+1输出结果-7901第十一页,共十七页,2022年,8月28日2.当x=0.84,y=0.79时,用计算器计算代数式4x2+2y的值.计算结果为4.4024.解第十二页,共十七页,2022年,8月28日3.某工厂的产值每年增长20%.如果第一年的产值为a万元,那么第二年的产值是多少?当a=20000时,求出该厂第二年的产值.第二年的产值为1.2a;当a=20000时,第二年产值为24000万元.解第十三页,共十七页,2022年,8月28日4.填表:x-4-3-2-1012342x+52(x+5)-32-14163851071291416111318(1)随着x值的逐渐增大,两个代数式的值怎样变化?(2)当代数式2x+5的值为25时,代数式2(x+5)的值是多少?两个代数式的值都是逐渐增加2.解值为30.解第十四页,共十七页,2022年,8月28日解中考试题例1
当x=-2时,代数式(x+2)2-x(x+1)的值等于(
).A.2B.-2C.4D.-4当x=-2时,原式=(-2+2)2-(-2)(-2+1)=0-2=-2.故,应选择B.B分析本题中,应将x=-2直接代入求值.第十五页,共十七页,2022年,8月28日解中考试题例2
当x=3时,代数式px3+qx+1的值为2002,则当x=-3时,代数式px3+qx+1的值为().A.2000B.-2002C.-2000D.2001∵当x=3时,px3+qx+1=27p+3q+1=2002,∴当x=-3时,px3+qx+1=-27p-3q+1=-27p-3q-1+1+1=-(27p+3q+1)+2=-2002+2=-2000.故,应选择C.C第十六页,共十七页,2022年,8月28日解中考试题例3
如图所示,一张边长为16cm的正方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形,然后把它折成一个无盖的长方体,设长方体的容积为Vcm3,请回答下列问题:(1)用含有x的代数式表示V,则V=
.(2)完成下表:(3)观察上表,容积V的值是否随x的增大而增大
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