热学第十一讲的应用

热学第十一讲的应用第一页，共四十五页，2022年，8月28日理想气体：U=U(T)第二页，共四十五页，2022年，8月28日§5.1热力学过程§5.2功§5.3热量§5.4热力学第一定律§5.5热容量焓§5.6气体的内能焦耳-汤姆逊实验§5.8循环过程和卡诺循环§5.7热力学第一定律对理想气体的应用TheFirstLawofThermodynamics第三页，共四十五页，2022年，8月28日§5.6

气体的内能焦耳-汤姆逊实验一、焦尔实验二、焦尔-汤姆逊实验三、理想气体内能和焓的表达式第四页，共四十五页，2022年，8月28日

物质的内能U。

分子无规热运动能，

U是温度T的函数。分子间互作用势能，

U又是体积V的函数；一般说来，U=U(T,V)第五页，共四十五页，2022年，8月28日

理想气体内能由实验验证，1845年焦耳著名的气体自由膨胀实验U=U(T)第六页，共四十五页，2022年，8月28日

绝热过程处理，即

Q=

0

热力学第一定律

1.装置和结果

A

=

0

自由膨胀过程中内能为恒量！(常压下的气体)一、焦尔实验=

0是非静态过程!第七页，共四十五页，2022年，8月28日

2.焦耳定律实验结果：

T1=T2气体内能仅是温度的函数，与体积无关。

这一结论称为焦耳定律.第八页，共四十五页，2022年，8月28日

质疑：常压气体(即非理想气体)向真空自由膨胀时温度一点不变？水的热容量比气体的大得多，温度的变化，当时的测温精度可能没有测出来(0.01℃)焦耳试验仅说明：内能和体积的关系很小.第九页，共四十五页，2022年，8月28日§5.6

气体的内能焦耳-汤姆逊实验一、焦尔实验二、焦尔-汤姆逊实验(1853)三、理想气体内能和焓的表达式第十页，共四十五页，2022年，8月28日

使物体温度降低的常用方法有下列五种：①

通过温度更低的物体来冷却；②

通过吸收潜热(如汽化热、吸附热、溶解热、稀释热等)来降温；③

通过绝热膨胀降温；④

温差电致冷；⑤

节流膨胀致冷。

第十一页，共四十五页，2022年，8月28日

高压低压多孔塞二、焦尔-汤姆逊实验(1)

Adiabatic(2)H阻滞作用，(3)p1>p2，

稳定流动

1.实验装置(S)第十二页，共四十五页，2022年，8月28日针尖节流阀毛细管绝热条件下，高压气体经过多孔塞、小孔、通径很小的阀门或毛细管等流到低压一边的稳定流动过程称为绝热节流过程。第十三页，共四十五页，2022年，8月28日高压低压多孔塞实验发现，T1≠T2T

≠0气体种类及多孔塞两边的压强的数值。

1.实验装置和结果第十四页，共四十五页，2022年，8月28日分析t

内由左侧推到右侧的一定量气体,图（a）是节流前多孔塞左边的活塞尚未运动时气体的热力学状态（初态）。图（b）是活塞将气体全部压到多孔塞右边时气体的状态（末态）。2.实验分析:是非静态过程!U1U2

第十五页，共四十五页，2022年，8月28日气体穿过多孔塞过程中，左边气体活塞对对象气体作功

右边活塞作功:l2l1外界对定量气体所作的净功为？(S)第十六页，共四十五页，2022年，8月28日外界对定量气体所作的净功为Q=0，绝热节流过程前后的焓不变。引入Joule-Thomsoncoefficient

：经节流过程后，气体温度随压力的变化率。第十七页，共四十五页，2022年，8月28日一般气体在常温下节流会致冷。空气(0.25℃)CO2(1.3℃)对于氢气、氦气，在常温下节流后温度反而升高

(0.3℃)，它们只有在足够低温度(-68

℃)下才为正节流效应。焦汤系数：因p1

p2，表示T1

T2，表示T1

<

T2，称制冷效应(正效应)称制温效应(负效应)第十八页，共四十五页，2022年，8月28日3.J-T实验结论焦耳试验仅说明：内能和体积的关系很小，体膨胀所引起的内能增量(温度的变化难以测出(0.01℃)一般气体U=U(T，V)

p0，U=U(T)

H=U+pV

H=H(T，p)

U=U(T，V)

H=H(T)

U=U(T)

H=U+νRT

第十九页，共四十五页，2022年，8月28日§5.6

气体的内能焦耳-汤姆逊实验一、焦尔实验二、焦尔-汤姆逊实验三、理想气体内能和焓的表达式第二十页，共四十五页，2022年，8月28日理想气体严格满足:（1）pV=RT；（2）U=U(T)。第二十一页，共四十五页，2022年，8月28日三、理想气体内能和焓的表达式1、理想气体内能的表达式因为第二十二页，共四十五页，2022年，8月28日2.理想气体的焓的表达式

也仅是温度的函数。故

它们也都仅是温度的函数。同样有经积分可得：第二十三页，共四十五页，2022年，8月28日

3.理想气体迈耶公式表示摩尔定压热容比摩尔定体热容大一个普适气体常量。迈耶公式第二十四页，共四十五页，2022年，8月28日

U=U(T,V)

H=U+pV=H(T,p)

QV

=U

Qp=ΔH

U=U(T)

H=H(T)

一般气体理想气体第二十五页，共四十五页，2022年，8月28日使系统经历一个热力学过程可以通过？方法使系统状态发生变化必须通过作功和传热吗？状态变化的过程必须遵守——TFL第二十六页，共四十五页，2022年，8月28日§5.1热力学过程§5.2功§5.3热量§5.4热力学第一定律§5.5热容量焓§5.6气体的内能焦耳-汤姆逊实验§5.8循环过程和卡诺循环

§5.7热力学第一定律对理想气体的应用TheFirstLawofThermodynamics第二十七页，共四十五页，2022年，8月28日U=U(T)U=U(T,V)Internalenergy,Work,Heat,

ΔU=A+Q

——i.g.任意过程的内能增量！第二十八页，共四十五页，2022年，8月28日§5.1热力学过程§5.2功§5.3热量§5.4热力学第一定律§5.5热容量焓§5.6气体的内能焦耳-汤姆逊实验§5.8循环过程和卡诺循环

§5.7热力学第一定律对理想气体的应用TheFirstLawofThermodynamics第二十九页，共四十五页，2022年，8月28日§5.7热力学第一定律对理想气体的应用改写为

应用于理想气体准静态过程第三十页，共四十五页，2022年，8月28日§5.7热力学第一定律对理想气体的应用

应用于理想气体准静态过程第三十一页，共四十五页，2022年，8月28日等体过程（isochoricprocess）isovolumetric/constant-volume

二.等压过程

（isobaricprocess）

三.等温过程(isothermalprocess)

四.绝热过程(adiabaticprocess)第三十二页，共四十五页，2022年，8月28日一.等体(容)过程3.TFL:1.特点：

V=Const.2.图示：第三十三页，共四十五页，2022年，8月28日一.等体(容)过程

V=Const等体升压——吸收热量温度升高等体降压——放出热量温度降低4.物理解释：i.g在等容过程中从外界吸收的热量全部用来增加自己的内能！pV=RT第三十四页，共四十五页，2022年，8月28日二.等压过程1.特点：

p=Const2.图示：3.TFL:pV=RT第三十五页，共四十五页，2022年，8月28日从外界吸收的热量一部分用来增加内能，一部分对外作功.

二.等压过程

准静态等压过程中吸收的热量等于焓的增加。理想气体在等压中吸收的热量为等压膨胀——吸收热量温度升高等压压缩——放出热量温度降低4.物理解释：第三十六页，共四十五页，2022年，8月28日例7:1molIdealgas1->2:

I:1—>4—>2;II:1—>3—>2已知：初态1的温度为T1，求：QI

QII解：QIQII第三十七页，共四十五页，2022年，8月28日1.特点：

T=ConstpV=C2.图示：4.物理解释：从外界吸收的热量全部用来对外作功！三.等温过程=03.TFL:第三十八页，共四十五页，2022年，8月28日

三.等温过程5.系统作功As：吸收热量对外作功外界作功放出热量(1)V2>V1As>0;V4<V3As<0(2)V1V2第三十九页，共四十五页，2022年，8月28日6.再算理想气体内能H2

:

V=5l，p=2atmU=?7.等温过程的热容量？第四十页，共四十五页，2022年，8月28日思考题：

2.理想气体1:O2，2:He

分别经历一等压过程，发现二系统吸收的热量都相同，问

(1)Cp,m1:Cp,m2=

?

(2)As1:As2=

?

(3)∆U1:∆U2=

?

As=p∆V=νR∆TQ1=

Q2ν1Cp,m1∆T1

=ν2Cp,m2∆T2

7/2ν1R∆T1

=5/2ν2R∆T2

∆U=νCV,m∆

T∆U1/∆U2

=(5ν1R∆

T1)/