第十三课时相似三角形(位似图形)

2B第十三课：相似三形（位似形）班级___________姓_____________号_____________2B知识梳理知识点比的线段性质段条段的是两线段的________之比比例线：在条线段_。ab．比例中如＝，＝_____的式，c我们把叫做a的例项知二求）．比例的质：a性质（＝______bc(a、bc、≠0)a±b±性质（如果＝，那么＝bda性质（果＝＝…(b＋d＋＋0)，d＋＋＋那么＝＋d＋…＋黄金分：果点把段AB分成两条线段，中，AC是小的一，如AB即：，么点C叫线段的，BC是AC与比例项BC与的叫做________6.平行线分线成比例：两条直线被_________所截所得的_______段成_______推论：行三角形一边直线其他两（或两边长线）____________________________提分必练比例的性ac已知＝＝，且3a－2b＋c＝，－＋43c值为_．cab已知＝＝≠0，则的_．56

知识相似三形的判及性质1.定义对应角，对应_的个三形叫做似三形，相三角对应边比叫做．．性质(1)相三形的应角_；对应的_____；(2)似三形的应线段(边高中线角平分线)比_(3)似角形的长比________积等于_．．判定（1）预备定理____________________________；(2)两分别_，三角相似(3)两对应成比例相等角相似(4)三________两角形似；两角三形的边和一直角________两直三角相似判定三角形相的几条思：(1)(AA(2)[(AA)][((3)(4)(5)【名师提：1应注意相三角形对应边比例已eq\o\ac(△,知)∽△DEF列比例系式时对应字母位置一定写正确，能得到确的答案2若求段比值证明比中项以线段乘积的式，通常用相似三形求解提分必练3.如AB∥∥CD，点在BC上AC与BD交于G，AB=2，CD=3，则GH的长为．下四组段中，能成例的是.A.a＝，＝，＝，＝B.a1，＝，＝，＝a＝，＝，＝，＝D.＝，＝，＝，＝

AE11.图，ABC中，EF∥BC，＝，EB2＝8则＝)BCFEABCA9．10C．12D

．如，边长的方ABCD中

是的点连接AP并延长交BC延线于点F作外圆⊙O连并长交⊙O于，连接，则的为()4AB.CD55如图在直角三角形ABC中(∠C＝90)放置边分别为，4，x的三正方，则x的值为()A5B．7．12第4题)“今邑东七里北里各中门，出东一十五有木问：出门几步而见木？这段话自《章算术意思说：

．义：对应________，对应边________的两个边形叫，似多边形对边的叫_____________．性质(1)似边形的应边________；(2)似边形的应角；(3)似边形周的比相似相似多边形积的比________．知识位图形1.定义如果两图形仅是似图形且每组对应连线相同_______，那么这样两个形叫做个叫做对边）相似叫做位比．性质：(1)平直角坐系中果位变换以原点图，形ABCD，东边城墙AB长里南边城

为位中心，似比

，那位似图对应墙AD里门点门分是AB、AD的中EG⊥AB，⊥AD，EG里，HG经点A则FH＝里．图eq\o\ac(△,Rt)ABC中C＝90°AC＝cmBC3动点MN从C同出发，以每秒1的速度别CA向点A移，同时点从点B出，每秒2cm的度沿向终点A动连接PMPN，设移动时为t(位：0<t<2.5)．当t为何值，以A、、M为顶点的三角形△ABC相？是否存某一刻t，使四形APNC的面积有最小？若在，最值；不存在请说明由．

的坐的比等；即：原图形的点x,y）对的似图形上的的坐标（，）（，）(2)位图形任意一对应到位似心的离之等．3.找位中心的法：将两图形各组对点连接来，若们的线或延线相于一点则该即________．画位似形的步骤(1)定；(2)定图形关键点(3)定_______即将图放大缩小的数；(4)出图形中关键的对应；(5)原形的连顺序接所作各个应提分必练1.图，直角坐系中矩形OABC的顶O在坐原点，OA在x轴，在y轴，如果形OA′C与形关于点位似且矩OABC的积等矩形OA′B′C的面积的倍那么点B的标()A(2，3)B．，－C．(3－2)(，3)D．－23)(2，－3)2.图，OAB与△是点O为位似中心的位图形，似比1∶，＝90，CO＝若，，则点C的标为)A，B．，1)C．22)D．(2，知识

相似多边

【聚焦遵中考】

如图，A，B，D的标别(1，7)，，1)，，1)，，1)以，，为点三角与△ABC相似，点坐标不可能是()A，0)．(6，3)C，D(42)

龙利灯光下影子来测量路灯D的度．图，当明走点A处时，张测得李直立身高与子AE正好相；着李明沿AC向继向前，走到B处，李明直立身高BN的影子好是段，并得AB=1.25m已知明直时的身为1.75m，求路的高CD长果精到0.1m．如，是ABC的边BC上点，已ABAD＝2.＝B若ABD面为，△ACD的积为)Aa.aD.a3如图，ABC中点E分别在AB，AEAD1AC上且＝＝，则S∶S的AC2ADEBCED值为()A∶B1∶2．∶3．14如图，平行边形ABCD中，E为AD的点eq\o\ac(△,，)的面为△BCF的面为()A1B．3．图小明打网球，使恰好能过网而且在离网4的置上，球拍球的高为．

8.已知△ABC中，∠ABC=90°，，BC=4点Q是段AC上的一个动，过Q作AC的线交线AB如1或线AB的延长如图2于P当P在段AB上时求证：AQP∽ABC（2）PQB为腰三角时，AP长6.如，在行四形ABCD中过点A作AE⊥BC，垂为E连，F为段DE上一点且∠AFE∠(1)求证△ADF△；(2)若＝AD＝AF＝3AE的长7.天上，明和张

9.如图Rt△ABC中C=90°折∠，

使点落在斜AB上一点处，折痕EF（点E、分在边AC、BC上）（1）△CEF△相．①当时，AD的长为；②当，BC=4时，的为；（2）点是的点，CEF与△相似？请说理由

问题境数学动课师示了一问：如图1将两全等直角三形纸ABC和△DEF叠放在起，中∠∠E=90°，BC=DE=6AC=FE=8，顶点D与AB的点重合DE经过点C，AC于点G求重叠部分DCG的积．（1）立思考请答老师出的题．（2）作交流“望”小组受问题启发将△DEF绕点D旋转DE⊥AB交点，DF交AC于图求重部DGH的积吗请写出答过．（3提问老师求各组向“望小学习将DEF绕旋转提出个求重