人教版初二数学上册学案全册

班 小 教师评 ，ABC的三边有时也用abcA的对边用a 。在ABC中，边AB所对的角 。在△BEC中，∠BEC所对的边是 ∠A所对的边分别 三角形 （按边分 （1）右上图中 若三角形的两边长分别是5和7，则第三边长a的取值范围 A.2cm，3cm， B.2cm，3cm，C.1cm，2cm，3cm D.1cm，2cm，4cm5．一个三角形的三边长分别是3，6，x，则x的长可能是（ A B 完成第4页练习题2长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有 种选法，分别 82A如图，ABC的边BC上有2011个点D1,D2,D2011，分别连接 A

BD1

D2011导学案班 小 教师评 从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线,垂足为G,所得的线段AG叫 .由定义：AG是△ABC的高.那么有∠AGC= 心如图,连接△ABCABC的中点D，AD叫做由定义:AD是△ABC的中线,那么有1 BC.SABDSACD 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做 图,如果D△BC的角平分，1那么有: 2

如图（1，△ABC的三条高交于点O，则△BOC的三条高分别 （2，在△1 2

（2∠BAD= 2 若△ABC的三条高的交点恰好是△ABC△ABC一定 A三角形 B三角形 C三角形的边D A三角形 B三角形 C三角形的边 D根据三角形的形状而确 如图，△ABC中，AB=2，BC=4，△ABC的ADCE的比是多少？ 学生完成第5页练习3．G是△ABC的重心，ADBCSAGC如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC20，AC边上的中线将△ABCBC3班 小 教师评 1、阅读第6-7页部分，然后回答 37910 完成第8页第5题四根木条钉成如图所示的四边形，AB=CD=10厘米，AD=BC=6厘米，当ABCD在变形的过程中，面积的最大值 2厘米，比床长短了3厘米，他自责到可能是把尺寸可说没关系，于是把凉席卷起来（宽作为那么是利用 班 小 教师评 学生第11页至12页例1前，并理解下列分析 够准确，须得能过证明还能确定它的准确性，在以后才能进行应用。的各为180°（三遍。这个命题的题设是 ，。°线搭桥的作用A作直线l∥BC；或如图（2）BCCCE∥AB。在直角三角形ABCC＝900A200，则B在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则 三角形三角形三个内角中,最多有

B.∠A=∠B=12在△ABC中，AB134,BC136,则△ABC的形状是( 8．如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于多少度？完成第13页练习题 如图，DA∥BC,AB,CDO,AOD=100D55，求∠B的度数班 小 教师评 ，ACD AB ，∴ACD 内角（三遍。（AC C如图,∠1,∠2,3△ABC A、 D、在△ABC中,∠B,∠C的外角分别为135°和105°，那么∠A的度数为( 在∠AOB的边上有C、D、E三点，且OE=ED=DC=CB， BDD完

在△ABC中,∠A=70°，高BE、CF交于O，则 如果、是△ABC∠A、∠B、∠C423)班 小 教师评我们学过三角形，类似地，在内，由一些线段 边形。如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形就叫.多边形相邻两边组成的角叫做它的,多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的如图：这个多边形是边形，它的内角 ，它的一个外角是 线。如图(1)四边形ABCD由A点与点连接是四边形的一条对角线。四边形共有条对角线。图(2)六边形ABCDEF由A点与点连接，可引条，此六边形共有条对角线。 条对角线画出多形的任一条边在直线如果整多形都在这直线的一侧那这个边形就是 如图(1。 A1n(n2

B1n(n2

C1n(n3)

D1n(n2 A. B. C. D.一个多边形的边都相等,它的内角一定都相等吗?一个多边形的各内角都相等,它的边一定相等吗?班 小 教师评 BAC+B+BCACAD+D+ACDBAC BCA+ACDBADBBCDD 如图，五边形ABCDE由A点可 D内角和 D345678n011一般地，从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分为 三角形，n边形的内角和等于 若n边形的内角和是2880°，则n 已知一个正多边形的内角是108°，则过此多边形的一个顶点有 B、 若在四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比为1:3:3:5,则∠D等于 如果一个多边形的每个外角都是60那么这个多边形的边数是 A. B. C. D.如图，BE、CE分别是△ABCEA80回答第24页练习题若五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠C,且∠D的外角为78,∠D的外角与∠E互余,则∠B的度 D、一个多边形截去一个角后,形成的新多边形的内角和是2880班 小 教师评 A、 B、 则△ABC中最小的一个外角等于 B、 已知AM是△ABC的中线，△ABC面积为4cm2，则△ABM的面积为 如下图 度（ 边形准备用长分别为30cm、70cm、40cm的三条铁丝为边焊接成三角形，他能？ “）111的度数ACB．求∠ACD15（1）

班 小 全等形：下图，是一张打印的两份，是能够完全重合的； 但图形 的 能 能 的边叫对应边，AB←→A1B1,AC 写

11 。

∵△ABC≌△A1B1C1，∴AB=A1B1,BC=B1C1,AC=A1C1,（全等三角形

A 已知△ABC和△DEF中，∠B与∠E是对应角，AB与DE是对应边，若这两个三角形全等， （图2，△ABC≌△ADE,找出（图 若△BCE≌△CBF，则 , , 全等三角形的周长相等，面积也相等。 B

班 教师评如图，△ABC≌△AB'C，那么， ②两组对应边相等③两组对应角相 a.如何作出三角形？b.以小组为单位，把剪下的三角形在一起，发现 在△ABCAB'C中，AC∵ABA'ACBC

②三角形全等书写三步骤：A , 对4，△ABC，AB=AC，ADABCD：△ABD≌△ACD．7，AD=BC,AC=BD.

BA （图 （图（图 （图AC (图C （图（图（图（图CAD CAD

（图

（图（2）（4） ABAB

O O （图班 复习思考:能够完 的三角形叫全等三角形；全等三角形的对应 ，对应 的动手试一试：已知△ABC，求作AB'C'，ABABB'CBCAA，AB'C剪下来放到△ABCAB'C与△ABC 在△ABC和AB'C中,ABA'B∵BBC

DE DE 对 cm

（图

（图（图 AD到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的2种方法， AD

E 求证

(图ABAB（图CD求证

AD（图ADO P（图（图（图A AC.AD平分 12，CA=CB,AD=BD,M、NCA、CB中点.求证：DM=DN.

（图（图（图（图班 a.两角夹一边对应相等b.动手试一试:已知△ABC，求作AB'C，使B'

AB'C剪下来放到△ABCAB'C与△ABC 在△ABC和AB'C中,BB∵BCC

A12A12E(图D在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形中有一个角是100°，那么在△ABC中，与这个角对应的角是 （图（图如图，DABEAC，AB=AC，∠B=∠C．AEF3CBD，AC⊥BDC，BE⊥ADAEFB(图3) （图（图FCM(图EFCM(图E则△ACO≌△BDO的依据是 8，在△ABC△DCB，AC、BDO，AB=CD，

ODODC(图DCADCAA(图ODB(图OO

BECBC班 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？(

D过的方 在△ABC和AB'C中,A∵BBC

（图

AOAOC全等三角

（图求证

CCDFGEA（图3）C （图 2 (图5DABEAC，∠BAO=∠CAO,BE⊥AC,CD⊥AB,(图DE 如图6.△ABE和△BCD都是等边三角形，点A、B、C在同

B（图6）CA A2B A.AB=AD,∠B=∠D.

CCACDCDA（图9）

4C4BA B班 小 (2).如图，Rt△ABC中，直角边是 (3).如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（填“全等”或“不全等”）根 （填“全等”或“不全等”）根 （填“全等”或“不全等”）根 （填“全等”或“不全等”）根 动手试一试。已知Rt△ABC，求作RtAB'C，使C=90AB

B'C'AB'C剪下来放到△ABCAB'C与△ABC RtABCBC

11

AB直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“ 、“ 、“ 、还有直角三角形特殊的判定方法“ AB AB DCDCFE

C（图 CB(1)DE=BE

A

B

D（图（图的倾斜角∠ABCDEF（图6，B、E、F、CAF⊥BCF，DE⊥BCE，AB=DC，BE=CF，ABCD 五.拓展提高.9，AE⊥BD,CF⊥BD,AB=CD,AE=CF.问：ADCB《12.2

B（图 （图（图DCDCA（图8） B（图

班 小 B.∠A=∠D,∠B=∠E，AC=DF 要说明△ABC和△DEF全等,已知AB=DE，∠A=∠D,不需要的条件为 ED要使△ABC和△DEF全等,已知∠A=∠D,∠B=∠E,则不需要 ED C.两个三角形的面积相等D如图2，在△ABC中，AB=AC,AE=AF,AD⊥BC于点D，则图中

C（图ABEDFC1212 EAEA（图DB FDFDC （图（图DEO 三.拓展提 ∠E DB（图DB（图求证AC《12.3角的平分线的性质班 教师评12

PDPE EAEAPD结合上图，∵OCAOB如图1，已知点P为∠ACB的平分线CD上一点，DE⊥AB于E，且PE=3cm,则点P到CB的距离是

AEAEF

C如图2，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论错误的是 D.∠ADE=∠ADF

A

DCDE

B如图3，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE恰好平分∠ADB,则∠B= 4，OCAOB，POC，PD⊥OAD,5,在△ABC，∠C=90AD∠BAC

OADCFPADCFP6Rt△ABC，BD∠ABC，DE⊥ABE，EFADG.问：ADEF 9，∠C=90ADBAC

BBAC

EDAEAEGF

CDCDA B(图

DB(图11）班 小 （2）.如图，△ABCBM，CNO，OAB，BC，CA（1：20ABABPD(图 BFBFD

EE (图 AO.求证：AO∠BAC。6，AB⊥BC,AF⊥CD,AE⊥DE,AB=AE,

A AO A BEBE 则∠BOC

五.拓展提高.7，△ABCAD∠BAC，E、FAB、AC12班 小 全等三角形2） 3）判定方法全等三角形

角的平分线 2)找第三 ( 找这边的另一邻角 已知一边与邻角找这个角的另一边 已知一边一角

找这边的对角 已知一边与对角已知两角

已知是直角，找一边 找夹边 找夹边外任意一边

(图FCM角对应相等，而另一条件(AB=AC)用不上；这就促使我们想到作辅助线(AM)，由角平BM=CM，△BME≌△CMFABBAMAM

BMECE=CB，AB∥CD.求证：△ADC3，ADEDF⊥ACFDB=DC，求证4，分别以△ABCAB、ACABDEACFGE、G，APABCPAEGQ.求证：QEG（图 EAD

(图

12班 小 O1，△AOD≌△BOC,O=70°,则 对如图3，AD是△ABC的高，E是AD上一点，EF⊥AB于F,EG⊥AC于G,且EF=EG.那么，下列结论错误的是 A.DE=EF=EGB.∠AEF=∠CC.∠B+∠CAD=90°D.△ABD≌△ACD A.三个角相等BC.D.AE=AC,连接DE,则下列结论中错误的是 A.∠BED=90°B.DC=DE

E F FE A E EAE 对 对

D M MAFEAFE

E(图B(图7) CD8，在△ABC，∠C90°，ADD CC DDFCE推出一个正确（只写出一种情况）①AB=AC②DF=EFDFCEB

C A 12班 （60100）一.选择题（420） A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等 D.AD∥BC，且AD＝BC如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝64°，则∠E＝ 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么省事的法是 ：A.带③ 将一张长方形纸片按如图的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD= A有两条边对应相等B.有三个角对应相 二.填空题（每小题4分，共20分）△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，若AB=8cm，BD=6cm，AD=5cm，则BC= 123 123

A A B 2 ADAE 求证:D56564312B如图，在△ABC，AD∠BACDE⊥ABE，DF⊥△MAMADCN班 小组评 AD轴对称图形的定义： 1341、A1（1，3y 联系 阅读第60页， 60 B.有30°角的直角三角板 D. ， 个 A.B.C. A. 1 1 ABDADC29°,求∠BDC班

小 教师评 点A的对应点是 ，点C1的对称点是 图所连线段

CDPA、PB ABP1、P2P1A=P1B，P2A=P2BABCD，线段垂直平分线的性质：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 ABC，AB

EDED（图 P∠AOBM、NPOA、OBMNOA、OBE、F，若△PEF20cmMNE EM、N，BCD、E. 若△ADE的周长是17cm,则BC的长

BMMN

D 则 ACF,∠A=50°，AB+BC=10.则△BCF

EDED ADFB（图6）ADFM、NA、.（）P吗？（2）（班 小 XKb1C 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形 1llAlACD 1A/、B/、C/、D/；A/B/，A/C/，A/D/；就得所要的图形(自己 如图3，把一张含30°角的直角三角形的纸片ABC沿最短边的垂直平分线翻折.则∠BOC的度数是 如图4，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC. C.ACBD

（图AOAlBAlB1O2 A5，已知直线llA、Bl求作一点P，使P到A和B的距离之和最小.说明理由 6，已知直线llA、Bl XkB1.coaaa

all(1)其中标了字母的对称点；(2)求∠F的度数

F

称，则x=

BAl某班举行文艺，桌子摆成AO，BO的两直线，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满（班 （4，3（2，3（4，1（2，1 对称入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律。新-课-标-第-一-网A(2,—B（—C（—1D(2x（,）（,）（C,）D（,（,）y（,）（,）（,）（,（,）归纳：点(x，y)xx，-x，y ，关于y轴对称的点坐标 点A关于x轴对称的点坐标是(3,-5)，则点A的坐标 A.x B.y 点P(2,3)关于x轴对称的点为P1,点P1关于y轴对称的点为P2，则点P2的坐标是 aa若

(b5)20.则点A(a,b)关于y轴对称的点 A.(- 12 12yy (2)A、B关于y轴对1，11，6，D(-5，4（1） )三B（3）

y1O 1C A.- D.- 2则点C的坐标是 2XkB1.co分别作出△PQRx=1m)和直线

（班 小 小组评 用剪刀按照75页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想，它是轴对称图形吗？哪些性质（75）？1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上AAD⊥BCD 2：1，在△ABC

∴=,⊥； ，⊥； 。检测 1.c|O A 2ABACEF BCD D 在下列三角形中，若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角

AAAAA

B

A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4) 求证B求证A D XKb1.C （

ED 班

小 已知：如图,在△ABC，∠B=∠C EFEF A.直角三角形B.钝角三角形C.D若等腰三角形的一个底角为, A.45°B.0°< C.=90°D.90°<

CD（图DCODCO3，△ABC∠ABC、∠ACBD，DwWw.Xkb1.cO

PBC BC一个等腰三角形的相邻两边长分别为3和7，则这个等腰三角形的周长为 B.4 D.6五.拓展提高6，E△ABCAC，DAB，DEBCF，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC（班 小 ④你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗?为什么？(建议你分两种情况 A A BB等边三角形的两条高线相交所成的钝角的度数是 cm△ABC中，AB=AC,∠A=∠C.则△ABC的形状 A.直角三角形B.钝角三角形C.D.XkB1coFF 个BECBECCN、MBF（1）AN=MB(2)CEF 如图6，点P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=CQ=AP=AQ.则∠BAC= BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠P

（图（图PD 五.拓展提高、三角形的三个内角分别为、，且有(2)22)20（班

小 教师评 30

2 检 MNC MNC XKb1.C

DBD

（图CC（图

EBAD=CE，AEBDP，BF⊥AEF:BP=2PF

AD F 关系 1 18，在△ABC，∠ACB=90°BC2

AB

求证新课 第一C 13轴对称》复习

等边三角形生活中的轴对称 生活中的轴对称 轴对称

).X|k |B|1.c|O|m 等腰三角形的性质:(1）等腰三角形的两个底 、底边上 208，这时就必须讨论所给的这AEF⊥BC,EFBCAB AB如图所示，EFGHA、B MNBC、ABM、N，求证E E Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，DBCD△ABCA、B、C如果点M、N分别段AB、AC上移动，在移动中保AN=BM，请判断△DMN

13班 小 A.直 B.线 20°的两个等腰三角形全等；A.1 B.2 C.3D.4162，则它的三边的 若点M(1-x,1-y)在第二象限，则点N(1-x,y-1)关于y轴对 1，在△ABCDAC+30°，则 2，在△ABC中，ACAC于点E 3，MN、PQB、C，AB+BC4，∠DEF=36°，5，在△ABC，AD∠BACBD=CD，DE、DFAB、AC，E、FEB=FC.CABD=CE,∠DEF=∠B.：△DEF新|课|标|第|一|8，在等腰直角△ABC，PBCPAB、ACE、F.当∠EPFPE、FA、B《第13章轴对称》检测 班 评（90分钟完卷满分100分）一.细心选一选（330） D点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标 A B C D D、线 A、2 B、4 C、6 D、8 A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B.顶角相等的两个等腰三角形全等 C.11cm或7.5cmD如图：DEABCACBC=8AB=10厘米，则EBC的周长 厘米 D4 度 如图：在Rt△ABC中 ㎝ 请这个图形，并说明理由。

，理由，理由 BDAC,AB=8m,∠A=30DEBD 三.专心做一做（50）24.(8分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的 线GF交AC于F，交AC的平FEBDCFEBDC①求证G25.(10）△ABCAB=AC，DABDF⊥BCF，CAE。AD、AEAE 班 小 an的意义：ana、n、an（3）10×10×10×10×10先阅读P95中问题：一种计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？此题可列式计算为 105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10）= 25×22 = =5（ 左边有什么共同的特点？右边的计算结果中的底数与左边的底数有什么关系？等式左右P95倒数第六行到P95根据上面的发现，你可以得一般的结论吗？设m、n都是正整数，则amanaaaaaaaaa anan

（m、n是正整数你能用语言描述这个性质吗？ （1）x2

xm

aa2(x)3(x)4(

（5（m-am

apamnp(mnp（1（1（-2

2

（（2、计算（）a2×a×5+a3×a2×a2 （2）ab2b(3)xy3yx5x4（1）82xx（2）3×27×9=3xx5、已知3x23y7，求3xy1、判断（1）b5b5=2b5 （2）b5+b5=b10 （3）x5x5=x25 （4）y5y5=2y10( （1）x5（ ）=x （2）x （3）xm（ （a

babab5，且abaab4bab7，求baba班 小 填空 认真阅读P96的探究题再完成下列填①(32)3=32×32×32=3③(am)3=amamam=

a2a2a2=a等号左边都是 ）的乘方，右边的计算结果中的底数与左边的底数有什么关系 ， 3、阅读P96下面到归纳的结论 相 am(am)namamamamamam ==

（am）n=

指 4、细心研读P9622计算（1）(103)5 3

（1）1、幂的乘方法则的逆用amnam)nan (2)a2m=( )2=( )m（m为正整数）.2、若（x2）m=x8，则m= 3、[- ；5(1)、a5+a5=2a10( 、 、(-3)2·(-3)4=(-3)6=-36( a4a3=a12 (a2)3+(a3)2 (－x3)2 A、x5· B、(－x)·(－x2)·(－x3)· D、x3·x4·x5·已知(xy)m5(xy)n3,求(xy)m3n班 小 们认真阅读P97页的内容。（1）计算:(2×3)22232∵(2×3)2= 22×32=（）×（ ∴ 观察、猜想ab)3a3b3=? （乘法 律和 =a()b( （ =a()b( 个abababab 个abababab aa bb=

（乘法 律和 律（ （n是正整数；用文字语言表示为：积的乘方，把积的每一个因 （n为正整数3、细心研读P9734、检计算（1）(- (2)(-(3) (4)(-1 2

4、0.1252012

5、 8(1)（ab2)3 (3xy)3 ①22012 1

②(2x3y2( (2 y=1，x、z3x16z20x2011y2012z20132班 小

（1）a3n2

（2）a2

3a2b3n1、请阅读P98中问题，算式 2、认真研读P98（1）(3×105)×(5×102)=（3×5）×（105 =15×107类似地试着计算：(1) 别，对于只在一个单项式里含有的字母， （4、细心研读P98（三）检5a2b（- 2x）3-2、P991，2（做在书上（1）（1）2a3bc2(2ab2

2 （2）(-10xy)(2xyz)（3）(-2xy)(-3xy)( 4、、31(x2y3)m2xyn1)2x4y9m、n的值4 4、计算3(x-y).[ (y-x)

(x-y)2 ③2a3b4(-ab2c)2=- ）个 B、 C、 D、 C、 （1） 已知am=2，an=3，求(a3m+n)2

班 小 （一）知识回顾：XkB1co31ab2c0.5ab)22bc22 ；多项式2x2x1的项是 1、阅读P99中的内容 2、根据以上探索你认为如何进行单项式乘以多项式的运算？由乘法分配律pabpapbpabcpapbpc进而归纳出单项式乘以多项式的 （读三遍3、细心研读P1005（三）检完成第100页练习（1）（读三遍1、计算并每一步的依据(-2a)(2a2-3a+3、计算(-3xy)(5x2y6x27xy22y22

m 3ab(a2bab2abab22a23ab2a，其中a2b5、解不等式2x(x13x2)x2x2x2 （2）(2ab22ab)1 计算5xy2xy22xy4 A=2a23abb2，B=1ab，C=1a3b31a2b4，求2AB2C 班 小 则S= abp则S= abpq则S= 则S= 方案三：S= 方案四：S= 即(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)= 阅读101黑体上面的等式认真箭头的指向的含义；p+qa+b3、细心研读P1016，（三）检完成第102页练习第1题（做在书上（1）（1） （2）(x2)(y3)(x1)(y，其中3、计算 ②(x- ④(x-5)(x- 1、(m+2n)(m1、(m+2n)(m=(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+(3)(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+(4)(x-6)(x-p)=x2+mx+(5)(5)(x+p)(x+q)=x2+mx+3①(x2x1)(x ②(x2x1)(x把(x2axb)(x22x3x2x3项，求a和b班 小 2、阅读P102探索同底数幂的除法法则怎么计算anam呢？ （读三遍3、当a0时，a0 ∵amam1，而amam )a

)，∴a0

（ （读三遍1、若am2a3a5，则m ；若ax5，ay3，则ayx

(x2)2(xx2a6a3

x2y32yx2n1x23、若32x1=1，x

；若x20

x4、已知5x3y20，求105x103y13633

x2y6x2y2

m2n36m2n32 x8x3x42xm8xn5xmn1、已知4m38m124m716m班 小 1阅读第103页上面，探索“单项式除以单项式”的法则。） ））））同底数幂分别，作为，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数（1）（2）（3）牢记法则 ；∵(ambmcm)m 又 （l）（2）1计算（1）28x4y2÷73y （（2y）3（ 2计算：(1)(12a3- (2)3a3÷ (3)(－12s4t6)

(p5q4)(2p3q)23、计算 1、化简求值：求4x5y3x4y3x3yx3y22xy2

2、已知2xy10，求式子(x2y2xy)22y(xy)4y班 小 那么(mn)(mn) 3、认真阅读P107中间推导出平方差的内容推导过程(ab)(ab 即(ab)(ab) 4107页黑体字（三遍6、细心研读P108例1、例2，其中例1直接运用计算的那你能计算：5367 (2a3b)(2a

(2a3b)(2a

(2a3b)(2a(2a3b)(2a

(abc)(ab

(abc)(ab（1）（1（x+2（x- （2b+2a（- （3（- 3、利用平方差计算(x6)2(x6)2吗

(x2y)(2y

(2x5)(5(0.5x)(x0.5)(x2

（1（2（3（42、填空（1（ )=4x2- 3、若a1，化简(a1)(a21)(a4 班 小 3、(ab)2表 (ab)2表1、仔细研读P109（1）(p1)2=(p1)(p1)=

（2）(m2)2= (p1)2=(p1)(p1)= （4）(m2)2= (ab)2(ab)(ab)a22ab由此可推导出完全平方

(ab)2a22ab完全平分简记成：首平方,尾平方,积的2倍在3109

， 99= 。5、请阅读P110“思考想

(ab)2与(ab)2(ab)2与(ba)2(ab)2与a2b2(ab)2与a2b26、检测，尝试完成110页练习1、2题(做在书上 去括号:a+（b+c）= （b+c）= c2

=2a- baabbaab1111､2baabbaab2､利用计(4x

(3ab)(3a 如果kx236x81是一个完全平方,则k的值 ，如果4x2kx是一个完全平方，则k的值x2y24,那么(xy)2xy)2（1）(x+y)2=x2 (2)(x-y)2=x2 (3)(x-y)2=x2+2xy①x24x

②116a

③x2xyy

④x2已知ab-7ab12a2b2-ab和(ab)2班 小 （x+1x- 2、 3、阅读P114“提取公因式法”到P115上面。 (2) （2） ∵m（a+b+c）=ma+mb+mc，∴ma+mb+mc=m（a+b+c于是就把ma+mb+mc分解成两个因式 的形式，其中一个因式是各项的公因式 另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的 ，像这种分解因式的方法叫做由定可知提因式的关键如何正地找公因式察上面①公因式的系数应取各项系数的最大公约数：②字（。5、检 1 （3（2a+）(2a- 已知ab3ab2，求代数式a2b2a2b2ab2班 小 因式分解 ①3ab3ab③1xy1xy

；②x2yx2y22 22 ①9a2b2③1x2y24

②x24y2 ④125a2 （2）x216

)2

2 ）新-课-标-第-一-9m24n2

)2

)2

)2

)2 a2b2(ab)(a （1）a2y

（2）m2n

a2b2

a2b2（1）- （4）a2b23a

已知ab8，且a2b248，则ab ,a3b（1）x3

（2）28(a

（3）m4（1） （2）9m26m2nn2班 小 1、 ，

a22abb2和a22abb2 ∵x42 4x3y2∴x28x16 a26a99a212ab4b2 16x224xy9y2发现规律：a22abb2和a22abb2（1）（2）（3）项是这两数（或式）2 ①x24x4y ②x22xyy③a2abb⑤x26x

④4a24ab若9x2kxy4y2是一个完全平方式，则k完全平 可因式分解，即a22abb2ab25、检①m2 )4n2 ②a22a )= ③ )2xyy2 ④25a224a )= （3）3ax26axyab212ab

a2a4（2）x24xy210y290x2y22x3y2x4y2abcABC的三条边长，且a2b2c2abbcac，试判断三角＞0 小组评价

幂的乘方：(am)namnm、n为正整数积的乘方：(ab)n=anbn（n为正整数am÷an=am-n（a≠0，m,n（5）零指数幂：a0的计算技巧（把以上5个转换成文字小声背三遍） A、a5.a5=2a5 B、(a2)3=a9 C、a6÷a3=a2 2、若(2x-3)0=1，求x的取值范围．1、下列运算正确的是（A、a3+a3= C、(-2a2b)3·4a=- D（1a4b)(1a4b)16b21a （-3、计算(a1)2a1)2a21)2 1 22 2（ｘ－１（２ｘ１）－（＋１）２（1）（2）（3）1、下列变形是因式分解的是（ 1x

（60 小组评价 一、相信你的选择（每题3分，共24分）（ｘ＋ｍ（ｘ＋３） A、- D、(xa)(x2axa2)的计算结果是 Ax32ax2

Bx3a

Cx32a2xa

Dx22ax22a2a3①3a2b5ab；②4m3n5mn3m3n；③4x3(2x2)6x5④

(2a2b)2a；⑤(a3)2a5；⑥

A、1 D、4 Ax3xx(x2C、(a4)(a4)a2

B、m2m6m3)(mDx2y2x若a为整数，则a2a一定能被 A、 B、 C、 D、如图在矩形花园ABCD中,ABa,ADb,花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若LMRSc，则花园中可绿化部分的面积为（ A、bcabacbC、abbcacc

B、a2abbcD、b2bca2 从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形如图 Aa2b2(ab)(aC、(ab)2a22ab

B、(ab)2a22abD、a2aba(a已知a13a2 a

的值是 A、 C、 (4)0

a5a3多项式9x21加上一个单项 分解因式：4a29b2 ( ( 3 三、你的技能（共52分①[x(x2y2xy)y(x2x3y)]3x2

xm3xn2x

①ax2

②2a312a2

③a22abb2 5cm2，求这两段铁丝的长．18（8

(x1)(x2x1)x31(x1)(x3x2x1)x41 (x1)(x4x3x2x1)x51①试求292827262524232221②判断220122201122010 2221的值的个位数是几班 小 价整式包 米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为x千米/时轮船顺流航行90千米所用的时间为 行60千米所用时 阅读第127页第二个[思考]归纳：一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么式子 x4

x

x23

B≠0时，分式AB练习：当x 时，分

a1

有意义，则a 练习：当a=

的值为0，当a

个x2；x

a2b；3

；a

；m

x22xyy2

.R

2x2x

x

x

a21 1在式子“x;2;1 1

7;33

a

1当x x2

2x

2

x

下列各式中，取值可能为0的 m2

m2

m

m2m2

m

m2

m当x x2

3x2xx有意义，当x 时，分式2xx

x

，(1)x为何值时，分式有意义(2)x为何值时，分式无意义x0（4）x3

9

m

8y

个

, ,

3， 2

y xx

x 时,分

x

5

x2

x

时xy有意义x五、拓展提高：若分式(x1)2x班 小 价计算下列各式，思考在计算中运用了什么方法？（1）56

你认为分式“”与“”；分式 ”与“”相等吗 如果m0

2m

m 1 1 练习：填空，使等式成立.

3

（

y2 4 y2 练习题指导：对于（1）看分母4y是同乘了什么才变成了4y(xy3、阅读第129页例2-131页学习分式的约 3x2 a2练习：将下列分式约分的结果写出来：(1)6xy4= ；(2)a3ab2= 4、检测分式20x2y中分子与分母的公因式 16x2

a2 ，对分式a21约分的结果 6x6

x

xy

y

x2

4x2

6x

x 3x D.x

中的x和y都扩大3倍,那么分式的 A.扩大3 B.扩大9 C.扩大4

x1x

x2

xy2化简分式：x24x4

x26xx2

（1）

m2(2)9

x24xx2xa2化简分式：a2b2

m23mm2

yx

的x和y都扩大两倍,则分式的 五、拓展提高：x23x10x2

小 价（）

2ax2

x2xy2

阅读第131页，知道分式通分的概念：利用分式的基本性质，不改变分式的值， 阅读第132页例4

a 例题.通分：

6ab2

2a1,

1②解析：对于①6918，含a、b、②a2、b2、c，最简公分母就是18a2b2c

x6ab2

y9a2bc

a a22a

a1(a1)2

6a26

(a1)(a它们的最简公分母是(a1)2a aa22a6

a16

(a(a1)2(a6(a

a22a(a1)2(a1)6aa21

(a1)(a

(a1)2(a

(a1)2(a1)⑴⑴1

5y

2x5y1

⑵⑵

；

10m⑶⑶

分式x22x与x24的最简公分母 a分式2a2b与3ab3c的最简公分母 1x

,x1

2

11xx

；分式35ab3c4与25b2cd的最公分母

x

中的x和y都扩大5倍,那么分式的 A.扩大5 B.扩大25 C.缩小5

aa

a

aB.a

(a a

abax已知x2

y

0

2xyzxyz

的值 x x通分：（1）3ab27a

x2xx22x已知x为整数，x21也是整数，则x的取值 3通分

a

（2） 2a

ab

x 4五、拓展提高：

3

2a3ab2baabb

班 小 评价mnmanb公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机 2 5 2观察（1） (2） ，（3）＝ 3 79写出（1）ac （2）ac

3 阅读第136页例（）

m26m2

m

a （2）a22a

12m

3

a（1）

(m (m2)(m

m(m

(m3)2(m2)(m2)(m2)(m3)

mm

a1(a2)2

(a2)(a(a

a2a正方形蓄水池后余下的部分2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，500千克。（2）（3）

a24a4a22a

aa2

3y25x2

1 x

2 m

1

，3x2

2

a1a

a

,(abb2)

x1x

xx

x2

3x3

y26y

(349 m

x26x

x2

yx22x

x

a2

a2

x2

x2

a22a1a24a四、达标检测：新课 第一x6b

4xa2b c a2b

2

9

x计算

（2）7xx= （3）1x

x1 x2x6 xx

的值 x x25xxy x2五、拓展提高：化简：1-x x26xy9 小 评价4一样，把除法先转化为乘法，便于约分，使运算过（1）

x(y

a3（2）a22a

a1

a2 x（1）

yy)

xyy

y)

1a

a2a3 x 3

a(a1)(a1)(a

a1a

(a1)(aa(a

aaa a a

a

aab b b b

b b

bbab b

a10个a =b10个bb

ab b 2

a2b（1）

)2 3

（3）cd32x2 y

2

8

26、阅读第139页例

2

)3

(x)2xb

x2

b (4y

) ) ，(

) (三、合作探究新|课|标|第|一|(x

x

x2y

y) xn2

a b

a2b

2ac （1 5x

95x

（2）cd3

d32a

x2x26x

(x1)

(x3)(xx

mm2m2

mm1

m2 2m

x22xx32x2

(x2x

xx

.x45x24x x2

1的值”x2 x

2x3

8xy)9a

2x44x

(x3)

(x3)(x2)3x

ab 五、拓展提高：已知3ab1+(3a 2

0ababab班 价1、阅读第139页问题3，甲工程队一天完成这项工程的 ，乙工程队一天完成 2、阅读第139页问题2010年的森林面积增长率 ，2011年的森林面积增长率 2011年与2010年相比,森林面积增长率提高 4、计算:(1)23

23

3

1 4

21 ab

ab

ac

ac ， 7

x234

m2 3

x234x2(x23)(4x2)x234x2

2(m 6(m3)(m m (m3)(m (m3)(m (m3)(m 2(m3)(m3)(m3)

m

Ww.xKb1.co①

x 1

a b

a a(aa

1

(x

；12x2

11

2y2

2z11

9x4

的结果 ab4a

2， aaa

3yx2y2

x2yx2y

2xx2y

x

1x6

x2（3）

x2 x2 2 x

x6x xa 填空

2a

b

ab

若x2与x2的和等于x24，则a ，b

a

a2

ab

5aa

4aa

7aa11

x

x y y 小 评价

x

xy

x4

xy4y

7x4y

x2

xx24x4

m2

3m

3右的方向，先乘方，再乘除，然后加减.有括号要按先小括号，再中括号，最后大括4、阅读第140页例7和例8，注意学习运算顺序和解答步骤x

x2

(2)(x24x4

x2)xx

2

x2解（1)( 2y

4y2 x22 8

(x2)(x2)(x

2xx

xx

(x2x

2x)x

xx=(x2)(x

x2x

x2m

13

，

3xx

x)x

x2x

a2a

9)3

aa

，(2xx

x)x

x24

化简： m

42

)(m2) ，(xy

y)x

xy

1)

2a

，1

x

xy) a x 2a

x

x

3计算：（1） 2b2

x2

2x

4x4) x

x4 x2 2

1 yx

x x

x1 x a2

x22xyy2 (a )a

a2

a

x2

x

x2

xx

x

2.

x2

2x)3.(1x

11)

xyyz

x2

)x24x

2x2五．拓展提高：若ab1

a

b1

2x1

小 评价y的结果 y1化简

1x1

1) x21

x1

x

的值等于0时，x的值

Ax

Bx

2xx2b

（其中A、B为常数，则 a22ab若a3b0，则 )a

a2

的值

x

x

的结果 .2.Ax2

B.

x2

C.x2

x21 aa

b

m

maba

b1

a

aba2b2

a

2ym

,n

，则m

： B.

(x

2x

1x

m23

m

x

x1x

x计算

a2b2a2

ab)ab

a

的结果 1

a

a

a

2x

x

x

x3

3x

x2

x22x

x24x4) (xy

x

)(xy

4xyx

a2

( a

1a

a25aa

a2a24a

x2x2

(x

2x)xa2a2

(a

2abb2

当b1时，请你为a

aa2

aa24a

a4.其中a满足a22a10a五、拓展提高：已知abc1

aba

bcb

。acc 小 评价①aman

②(am)n

④aman⑤(a)n⑥a0①2a2aa3 b②3a2b3 ③x2y32x2y33 ④ ④

⑤a9a6

a3a5=33

假设正整数指数幂的运算性质amanamn(a≠0，m,n是正整数，m＞n)m＞n这个条件去掉，那么a3a5 （1（2） （4）归纳：一般地,当n是正整数时

an a0.

ana0是an的倒数amanamn(m,n是正整数)m、n5个运算性质也推广（1） （2）(2mn2)2(m2n)32

2 3

1

（1）ab(2a

a

b8aba（2）原式22m2n4m6n32m21m6n8

(3)2 ，(2)3 ，x4x2x ，21(3)0 x2y4x2y)2=

(2abc3)3(a2b2)2 ①x2y32 ②x3y3x2y23 ③x4y2x6y2 ④x3y2x6y2 ⑤x2y3x1y3 ⑥2ab2c32a2b3 若(x3)02(x2)1x222)21)12

： B.

(x1y1)1

：A.x

x

x若3a2(2b3)20，则ab1 2若aa13，则a2a2 ，a4a4 2（1）

（2）3

2)01．

x2xy

(xyx

y

y2

(xy2

(2x1（1）- (10)x3y3x2y23 (11)x3y12x2y

②a2b2a2b33ab4b实数a、b、ca1b

3c 班 价（1（3- （3）5-352 （5）(ab2)(a2b-1)2 （4个有效数字（ ；10- =3 归纳：绝对值小于1的数用科学记数法表示为：a10-n的形式，其中a n ， 总结：用科学记数法a10n或a10n表示绝对值较大或绝对值较小的数很方便。an是正整数。

（1）1105

7.03103

5105 （5）1109 (6)7.9106 已知1纳米 米，那么0.5纳米用科学表示 A.0.5109 B.5108 C.5109

正方体的棱长是2102米，则它的体积 立方米 (2)0.51043106（3）91074101 (4)111092108 （精确到百万位 （保留三个有效数字1.110122.21010立方千米，问地球体积 2 22

x

2,y1x

xy

x22xyy2 用科学记数法表示 B.5.7 D.5.72.2009年初，甲型流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，我们应通过个人卫生加强防范，研究表明甲型流感球形细胞的直径约为0. m：A.0.156105 B.0.15610-5 C.1.5610-5 D.1.5610-62103cm1.5102cm1.2103cm

xyx2

x2。x24xy 小 评价二

x24

2x361把5

2

归纳：上面2、3题列出的方程的分母中都含有

x 2y

（4）

0

3x

x 如何解分式方程？认真学习26页思考到28页归纳，再解上面第3题的方程

x1 x x2

x x2

x2

x2

（2）1x

x

x

2x

的解 121 2x2x4

y y

9x2x3

x

x xa2x

2x

2的解是x=4，则a的值 x3x

x1

2

x

有增根x1，则2a3的值 解方程（1）3 （2） x

x

x

x2