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4/42014年宝山嘉定联合模拟考试数学参考答案一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.A;2。C;3.B;4。A;5.B;6.D.二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.;8.1;9.;10.;11。;12.;13.7;14.;15。9;16。;17。120;18。3。三、简答题(本大题共7题,满分78分)19.解:原式=……8分=.……2分20.解:由方程②得……2分整合得或.……2分解这个两个方程得或,……(1+2)×2分(若学生用代入法,则可得2分.代入并整理至再得2分ﻩ解得再得2分,回代得解或获最后2×2分)21.解:两位同学的方法正确.……2分作出线段BC.……2分(此处作图略)连、∵BC垂直平分OD∴直角△OEB中.cos∠BOE=……1+1分∠BOE=60°由垂径定理得∠COE=∠BOE=60°………1+1分由于AD为直径。∴°……………1分∴.即△为等边△……1分22.解(1)将点(1,0),点(0,2)代入直线.可求得……1+1分∴直线的解析式为,………1分线段=………2分(2)∵E为线段上横坐标a的点,∴第一象限的E(a,-2a+2)…1分根据题意F为E绕点O逆时针旋转后的对应点第二象限的F的坐标为()………………1+1分∴点F().……………2分23.(1)∵ABCD为直角梯形,∠A=∠B=90°,AD∥BC∴∠DAE=∠CFE∠ADE=∠FCE………………1+1分∵E为CD的中点,∴DE=CE…1分∴△DAE△CFE,∴AE=FEAD=FC………………1+1分在直角三角形ABF中BE=AE=FE…1分(2)∵AM=EM,AE=FE,∴AM=FM……………1分∵AD∥BC,∴=……………1分过D作DH⊥BF于H,易证ABHD为矩形,…1分∵AD=BH,∴AD=CH,…1分在直角三角形CDH中,CH=AD=1,DH=AB=2,…1分CD==…1分24。(1)易知抛物线的对称轴为直线…………1分将代入抛物线得:…………1分依题意tan∠ABC=,易得…………1分将代入可得抛物线的表达式为…………1分(注:若学生求出,即可得分.)(2)向右平移四个单位后的对应点的坐标为(6,0).……1分向右平移四个单位后的新抛物线的对称轴为直线X=…………1分将、(6,0)代入直线得直线A的表达式为,…………1分交点的坐标(,)…………1分(3)易证∠BAE=∠AEB=30°…………1分若△ADB∽△EDF,则有…………1分EF=,…………1分若△ADB∽△EFD,则有EF=,…………1分25。解:(1)∵在等腰三角形ABC中,腰AB=AC=10,底角B满足cosB=,∴BC=10××2=16.…………1分∵EF∥AC,∴。…………1分BD=x,EF=y,DE=3∴.(0≤x≤13).…………1+1分(2)依题意易得在三角形FBE中,FB=FE=。…………1分若∠FDB为直角时有BD=DE。∴…………1分又∵cosB=,∴FD=.…………1分∴三角形BDF的面积为.…………1分若∠
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