2013年高考数学 备考30分钟课堂集训专题系列 专题06 立体几何(B卷) 理(教师版)

PAGEPAGE220133006(B卷)理（教师版）一、选择题（2013届吉林省吉林一中高三上学期期末考试）a、cα、β、γ 为三个不重合的平面,现给出六个命题:其中正确的命题是( )A.①②③B.①④⑤C.①④D.①④⑤⑥（2013届甘肃武威六中高三第五次阶段性考试）如下图是某几何体的三视图，其中正图是腰长为2的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）33333（2013届黑龙江大庆第三十五中学高三上期末考试）已知m,n,,是三个不同平面，下列命题中正确的是AnB若则C则Dmnn【答案】D【解析】Am与nB能相交，比如墙角；C中．与可能平行，也可能相交；性质定理。【考点定位】空间中线、面的位置关系；线面垂直的性质定理。

与可能平行也可D这是线面垂直的4.(20132()A.80B.408080PAGEPAGE3340 35.（2013届北京市朝阳区高三上学期期末考）3A．343B．3233PAGEPAGE44C．43D．3ft东省枣庄三中高三上学期阶段测试已知直线lαmβ给出下列命题：①α∥β②α⊥βα⊥β④l⊥mα∥β其中正确命题的序号是A.①②③B.②③④C.①③D.②④7.（2013ft东省枣庄三中高三上学期阶段测试）其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，则共需油漆大约公斤数为（尺寸如图所示，单位：米π3）PAGEPAGE5A.20B.22.2C.111D.110【考点定位】三视图8.（2013届云南师大附中高三高考适应性月考卷（四已知一几何体的三视图如图4，44①矩形；②有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；③每个面都是直角三PAGEPAGE6角形的四面体．角形的四面体．A．①②③【答案】A

B．②③ C．①③ D．①②ABCDABC

BC时，11 1 1 1 1、、B、C、、D、D时，可知③正确.1 1选A.【考点定位】三视图3339.（2013届云南省玉溪一中高三第五次月考）一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图等边三角形．该四棱锥的体积等于（ ）3333A.3【答案】A

B．2

C．3

D．6【解析】由三视图可知，四棱锥的底面是俯视图对应的梯形，四棱锥3的侧面是等边三角形且侧面和底面垂直，所以四棱锥的高为 ，底3(12)2

3 3313333

，选A.如图 。【考点定位】四棱锥体积PAGEPAGE1110.(2013届河北省普通高中高三11月教学质量监测)已知正六棱柱的12个顶点都在一个径为3的球面上，当正棱柱的体积最大值时，其高的值为（ ）A．3B．33C．26D．23二、填空题11.(2013届北京市东城区高三上学期期末)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．12.(2013届北京市海淀区高三上学期期末)三棱锥DABC及其三视图中的主视图和左图如图所示，则棱BD的长为 .2【答案】42【解析】取AC的中点，连结BE,DEBEAC,BEDEDCABC且DC4,BE2 3,AEEC2 . 所 以BE2EC2(2 3)22216BCBE2EC2(2 3)22216BC2DC24242322BDBC2DC24242322【考点定位】三视图14.(2013届ft东省青岛一中高三1月调研)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示则此几何体的表面积cm2．13【答案】6(13

2)【解析】由三视图可知，该几何体试题是半个圆锥，如图底面半径为2，圆锥的高为3.圆锥的母线长为

22322213322213131

2

VAB

142

6,2

122

13，所以圆锥的表面积为1362 136(2 )。13【考点定位】圆锥表面积三、解答题15.(2013届北京市海淀区北师特学校高三第四次月考)如图所示，正方形AAD1 1ABCD AB2AD2EAB的中点。

D与矩形（Ⅰ）求证：BD1

//平面ADE1(Ⅱ)求证：D1

EAD1（Ⅲ在线段AB上是否存在点MD1的长；若不存在，请说明理由。

MCD的大小为6

？若存在，求出AM（II）

AA1 1

DAD1由已知可得：AB平面ADD A1 1

，AD平面ADD A1 1 1

…….6分ABA

D,ABAD1

A …….7AD平面A1

DE,1

E平面AD E1 1ADD1

E …….8y1n1

(2y0

,1,2

MC的一个法向量，而平面MCD 的一个法向量为1n (0,0,1) ……122要使二面角D MCD的大小为 1 6

|cosn,n

|

|nn | 2(2y)212(2y)21222