八年级数学一元二次方程测试题

第第页共4页元二次方程测试题(时间：90分钟)

选择题(每小题3分，共30分，每小题只有一个答案正确，把正确答案写在表A、A、ax2+bx+c=0B、x2-y+1=0C、X2=OD、丄+x二2x2格内)题号12345678910答案1、下列方程是一元二次方程的是2、把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，则a、b、c的值分别是A、1,-3,10B、1,7,-10C、1,-5,12D、1,3,23、已知3是关于x的方程4x2-2a+1=0的一个解，则2a的值是3A、11B、12C、13D、144、一元二次方程x2-1=0的根是A、X=1B、X=-1C、X1=0,X2=1D、X1=1,X2=-15、将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是A、(2x-1)2=0B、(2x-1)2-4=0C、2(x-1)2-1=0D、2(x-1)2-5=06、已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是A、±5B、5C、4D、不能确定7、方程3x2+4x-2=0的根的情况是A、两个不相等的实数根B、两个相等的实数根C、没有实数根D、无法确定根的个数8、根据下列表格的对应值，判断ax2+bx+c=0(aHO,a,b,c为常数)的一个解x的取值范围是x3.233.243.253.26ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09A、3<x<3.23B、3.23<x<3.24C、3.24<x<3.25D、3.25<x<3.269、某商品降价20％后欲恢复原价，则提价的百分数为A、18％B、20％C、25％、D、30％10、如图，在矩形ABCD中，AB=1,BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE,则点E到点B的距离为A)B)D)A)B)D)<6-12二、填空题（每小题3分，共15分，把答案写在表格内）题号1112131415答案11、已知一元二次方程有一个根是2,那么这个方程可以是（填上你认为正确的一个方程即可）12、填空X2-3X+=（X-）213、等腰三角形的底和腰是方臥2-6x+8=O的两根，则这个三角形的周长是—14、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2,根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为15、已知x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x+12的值为三、解答题16、解下列方程（每题4分，共16分）①（x+1）（x-4）=0②x2-2x-4=0（公式法）③4x③4x2-3=4x(配方法)④(x+1)(x+8)=-1217、（8分）已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个解与方程凹=3的解相同x一1（1）求k的值（2）求方程x2+kx-2=0的另一个解18、(7分)对于二次三项式x2-10x+36，小颖同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值一定大于零。你是否同意她的说法？说明你的理由.19、(8分)阅读理解题一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(x2-x)2-8(x2-x)+12=0学生甲：老师，先去括号，再合并同类项，行吗？老师：这样，原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0,次数变成了4次，用现有的知识无法解答。同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？学生乙：我发现方程中X2-X是整体出现的，最好不要去括号！老师：很好。如果我们把x2-x看成一个整体，用y来表示，那么原方程就变成y2-8y+12=0全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6,y2=2,就有x2-x=6或x2-x=2学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3,x2=-2,x3=2,x4=-1,嗬，有这么多根啊老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法。在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种很重要的转化方法全体同学：OK!换元法真神奇！现在，请你用换元法解下列分式方程20、（8分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为公顷，比2002年底增加了公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试今明两绿地面积的年平均增长率。21、（8分）佳华商场服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元•为了迎接“十•