广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题7

高考数学三轮复习冲刺模拟试题07数列01一、选择题1．已知函数f(x)(4a)x4(x6),a0,a1数列an知足anf(n)(n*),且2Nax5(x6).an是单一递加数列,则实数a的取值范围是（）A．7,8B．1,8C．4,8D．4,72．已知等差数列an中,a7+a9=16,S11=99,则a12的值是（）2A．15B．30C．31D．643．数列{an}的前n项和为Snn2n1,bn(1)nan(nN*),则数列{bn}的前50项的和为（）A．49B．50C．99D．1004．已知正项等比数列{an}知足：a7=a62a5，若存在两项an,am使得aa4a，则mn114（）m的最小值为nA．3B．525C．6D．不存在235．等差数列{an}中，假如a1a4a7=39，a3a6a9=27，数列{an}前9项的和为（）A．297B．144C．99D．666．若?ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则?ABC是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形7．已知正项等比数列an知足：a7a62a5，若存在两项am,an使得aman4a1，则14（）m的最小值为nA．3B．5C．25D．不存在2368．设Sn是等差数列{an}的前n项和，S53(a2a8)，则a5的值为（）a3A．1B．1C．3D．56356-1-9．已知等比数列{an}的首项为1，若4a1,2a2,a3成等差数列，则数列1的前5项和为（）anA．31B．2C．33D．16161633二、填空题10．正项等比数列中，若，则等于______.11．某公园设计节日鲜花摆放方案,此中一个花坛由一批花盆堆成六角垛,顶层一个,以下各层均堆成正六边形,且逐层每边增添一个花盆(如图).设第n层共有花盆的个数为f(n),则f(n)的表达式为_____________________.12．数列{an}中，若a1=1，an12an3（n≥1），则该数列的通项an=________。13．等差数列{an}中,a1,a74,在等比数列{bn}中,b6,b2a则知足ba261的最小113n正整数n是____.14．在数列{an}中，an(n1)(7)n，则数列{an}中的最大项是第项。815．设数列{an}知足an13an﹡1，则数列{an}的通项公式为.2n，(n∈N)，且a1111，则S.16．若S35(2n1)(2n131)17．关于各数互不相等的整数数组(i1,i2,i3,,in)（n是不小于3的正整数），若对随意的p，q{1,2,3,,n}，当pq时有ipiq，则称ip,iq是该数组的一个“逆序”.一个数组中全部“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，如数组（2,3,1）的逆序数等于2.若数组(i1,i2,i3,,in)的逆序数为n，则数组(in,in1,,i1)的逆序数为_________；18．设{an}是等比数列，公比q2，Sn为{an}的前n项和.记Tn17SnS2n，nN*，an1设Tn0为数列{Tn}的最大项，则n0=__________；参照答案-2-一、选择题1.C2.A3.A4.【答案】A【分析】由于a7=a62a5，因此a5q2=a5q2a5，即q2q20，解得q2。若存在两项an,am，有aman4a1，即aman16a12，a12qmn216a12，即2mn216，所以m2n4,m，n即mn1。所以614m1n4)m1(n41m4mnn43m()(5m，当)且仅当(=5+2nm6n6n62nnmm即n24m2,n2m取等号，此时mn63m，因此m2,n4时取最小值，因此最小值为3，选A.25.【答案】C【分析】由a1a4a7=39，得3a4=39，a4=13。由a3a6a9=27，德3a6=27，a6=9。因此S99(a1a9)=9(a4a6)=9(139)=911=99，选C.222【答案】C解:设三个内角A,B,C为等差数列,则AC2B,因此B60.又a,b,c为等比数列,因此acb2,即b2a2c22accos60a2c2acac,即a2c22ac0,所以(ac)20,ac,因此三角形为等边三角形,选C.【答案】A【分析】由于a7=a62a5，因此a5q2=a5q2a5，即q2q20，解得q2。若存在两项an,am，有aa4a，即aa16a2，a2qmn216a2，即2mn216，mn1mn111所以m2n4,m，n即mn1。所以61414mn14mn1(5+24mn3，当且仅当4mn()()(5))==mnmn66nm6nm2nm即n24m2,n2m取等号，此时mn63m，因此m2,n4时取最小值，因此-3-最小值为3，选A.28.【答案】D【分析】由S53(a2a8)得，5(a1a5)2a5，即5a36a5，因此a5523a3，选D.69.【答案】A解：由于4a1,2a2,a3成等差数列，因此4a1a34a2，即4a1a1q24a1q，因此q24q40，即(q2)20，q2，因此aaqn12n1，因此1(1)n1，所n1an211(1(1)5)1315项和S525]，选A.以an的前12[1()16122二、填空题【答案】16【分析】在等比数列中，a2a98a40a60，因此由log2(a2a98)4，得a2a982416，即a40a6016。f(n)3n23n112.【答案】an2n13,n1【分析】由于an12an3，因此an132an332(an3)，即数列{an3}是以a134为首项，公比q2的等比数列，因此数列的通项an342n12n1,n1。因此an2n13,n1【答案】6解:在等差数列中,a7a16d4,因此d1a3a12d112.因此在等比数,2列中b2b1q,即qb221.所以b163a2a62d51251,2bn7b1qn16(1)n1.则由6(1)n127223bna2635n1,得5n0,即n5,因此n的最小值为6.2【答案】6或7-4-anan1(n1)(7)n(n2)(7)n1【分析】假设an最大，则有，即88，因此anan17n7n1))(n1)(n(88(n1)n(2)71)78，即6n7，因此最大项为第6或7项。(nn815.【答案】an3n2n,nN【分析】设an1x2n13(anx2n)，即an13an3x2nx2n13anx2n，所以x1，即an12n13(an2)n，因此数列{an2n}是以a123为首项，公比q3的等比数列，因此a2n33n13n，因此an3n2n,nN.n16.【答案】n2n1【解析】(2n11)1(111)，所以1)(2n22n2n1S1(111n1n，11(1)1)1n1。2335222n1122n117.

n23n2【答案】4解：设首项为a1，则Sna1[1(2)n]，S2na1[1(2)2n]，an1a1(2)n，因此121217SnS2n17a1[1(2)n]a1[1(2)2n]Tn1