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长沙县福临中学教案总第48个教案年级九年级班级日期课题锐角三角函数余弦函数和正切函数课时2教学目标(要求包含学科核心素养)1.感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。2.逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力教学重点理解余弦、正切的概念教学难点熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算学法指导合作探究、点拨、练习法教学设备教学用具学案教学过程问题引导二次备课EOEOABCD·1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC=EQ\R(,5)，BC=2，那么sin∠ACD＝（）A． B． C． D．3、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC=；sin∠ADC=．4、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比是，现在我们要问：∠A的邻边与斜边的比呢？∠A的对边与邻边的比呢？为什么？二、合作交流：探究：一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C`=90o，∠B=∠B`=α，那么与有什么关系？三、教师点拨：类似于正弦的情况，如图在Rt△BC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA==；把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA==．例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°=；当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°=．（教师讲解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数．四、学生展示：例22.补充例题：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值．五、巩固练习：练习第1、2题2.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A．B．C．D．3..在中，∠C＝90°，如果cosA=eq\f(4,5)那么的值为（）A．eq\f(3,5)B．eq\f(5,4)C．eq\f(3,4)D．eq\f(4,3)4、如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cosα＝_____________.5.如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC＝14，AD＝12，tan∠BAD＝eq\f(3,4)，求sinC的值．六、课堂小结：说说这节课你的收获。板书设计锐角三角函数余弦函数和正切函数1.锐角A的正弦、余弦、正切的定义2.锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．

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