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文档简介
初中数学教学教案：XXX
13．1.2
线段的垂平分线的性第1课时线的垂直平分线的质和判定1．掌握线段垂直平分线的性质重)2．探索并总结出线段垂直平分的性质，能运用其性质解答简单的问题(难点一、情境导入如图所示有块三角形田地AB＝作AB的垂平分线ED交AC于交AB于，量得BDC的长为17m，你能帮测量人员计算BC的长吗？二、合作探究探究点一：线段垂直平分线的性质【类型一】应用线段垂直平分的性质求线段的长如图△中＝＝20cm垂平分足EACDBC的周长为35cm，BC的长为)A．B．10cmC．15cmD．17.5cm解析：△的长＝＋BD＝35cm，∵DE垂直平分，∴AD＝，故BC＋CD35cm.AC＋＝，∴＝35－20＝15cm.故C.方法总结【类型二】线段垂直平分线的质与全等三角形的综合运用
如图，在四边形中，∥，为的中点，连接、BEBEAE延长交BC的延长于点F.求证：＝；(2)＝BC＋AD.解析(1)根∥可知∠＝∠ECF再根是的中点可求eq\o\ac(△,出)≌△FCE根据全等三角形的性质即可解答(2)据线段垂直平分线的性质判断出AB＝即．证明(1)∵∥∴∠ADC∠.∵是CD中点＝.又∵∠＝∠CEF∴△ADE△FCE，FC.(2)∵△ADE△FCE，AE＝，ADCF∵⊥，BE是线段AF的垂直平分线，∴＝BFBCCF∵＝，＝BCAD方法总结【类型三】线段垂直平分线与平分线的综合运用如图，在四边形中，AB与CD互垂直平分，垂足为点O(1)找出图中相等的线段；(2)，分别是点O到两边的垂线段，试说明它们的大小有什么关系．解析：(1)由直平分线的性质得出相等的线段；(2)由条件可证eq\o\ac(△,明)≌AOD得AO平∠据角平分线的性质可得OE＝.解：(1)∵、互垂直平分，＝OD，＝，且AC＝BC＝＝BD，(2)＝，由如下：在AOC和△AOD中∵OD∴≌△(SSS)，∴，∠＝DAO又∵⊥，⊥，∴OE＝OF.方法总结探究点二：线段垂直平分线的判定
如图所示，在△ABC中平分，DE⊥AB点，⊥于点，试说明与EF的关系解析：利用角平分线的性质得出＝，eq\o\ac(△,证)AED≌△AFD易证AD垂平.解：垂直平分EF∵平分∠，⊥，⊥，∴EAD∠FAD，DEDF.在∠DAF，△和△中，＝AFD，∴△≌ADFAE＝AF，A均线段EF的AD垂直平分线上，即直线AD直平分线段.方法总结三、板书设计线段的垂直平分线1．线段的垂直平分线的作法．2．线段的垂直平分线性质定理逆定理．3．三角形三边的垂直平分线交一点．本节课由于采用了直观操作以及讨论交流等教学方法效地增强了学生的感性认识提了学生对新知识的理解与感悟此本节课的教学效果较好生对所学的新知识
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