概率复习第4讲统计部分

概率统计复习第四讲数理统计复习提纲假设检验：方差分析：回来分析：主成分分析查统计表:N,t,χ2,F分布表计算器,Excel的运用。假设检验的概念对参数假设检验、分布类型假设检验，小概率原理，待检假设，两类错误：第一类（弃真）、其次类（取伪），显著性水平，临界值，接受域与拒绝域。假设检验的分类及步骤对参数还是对分布类型或独立性？单正态总体还是双正态总体？对均值还是方差？对均值时方差已知吗？步骤：提出待检假设H0，在H0为真的前提下找一个统计量U、T、χ2、F，确定接受域与拒绝域。依据——小概率原理：在一次试验中小概率的事务几乎不行能发生。假设检验n练习题*已知某产品运用寿命听从正态分布,要求平均运用寿命不低于1000小时,现从一批这种产品中随机抽出25只,测得平均运用寿命为950小时,样本方差为100小时,则可用___检验这批产品是否合格?①t-检验法②χ2-检验法③Z-检验法④F-检验法练习题*假设检验时，当样本容量确定，若缩小犯第Ⅰ类错误的概率，则犯第Ⅱ类错误的概率____。①变小②变大③不变④不确定。*假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率____。①都增大②都减小③都不变④一个增大，一个减小。练习题*某电子元件的耐用时数服从均值为1000小时的正态分布,现随机抽取10件新工艺条件下生产的产品作耐用性能测试,测得其平均耐用时数为1077小时,修正样本标准差s=51.97小时,能否认为新工艺条件下生产的产品之耐用性能明显不同于老产品(α=0.05).练习题*某公司产品的不合格率过去为0.02,今从五批产品中抽取500件作为样本送给订货者检验,检验出不合格率只有0.01.在显著水平α=0.05下检验H0:p=0.02,对H1:p<0.02(Z0.95=1.645,Z0.975=1.96)练习题设购买某种名牌摩托车的人的年龄X~N(35,52).最近随机抽查了该车的购买者400人,平均年龄为30岁,在显著水平α=0.01下,检验H0:μ=35,对H1:μ<35(Z0.99=2.32,Z0.995=2.58)练习题用热敏电阻测温仪间接测量地热,勘探井底温度,测量7次,测得温度℃为112.0,113.4,111.2,112.0,114.5,112.9,113.6，而用某精确方法测得温度为112.6(可看做温度真值)，试问用热敏电阻测温仪间接测温有无系统偏差(α=0.05)?(设热敏电阻测温仪测得的温度总体X听从正态分布N(μ,σ2),已知t0.975(6)=2.447,t0.95(6)=1.943)答:用T检验H0:μ=112.6,x=112.8,s2=1.29,=0.4659<2.447=t0.975(7-1),(双侧)无系统偏差。

练习题*结论____是正确的。①假设检验是以小概率原理为依据的②假设检验的结果总是正确的③由一组样本的值就能得出零假设是否正确④对同一总体，用不同的样本对同一统计假设进行检验，其结果完全相同。习题选解P.206习题六：10.解:双正态总体，方差未知但相同，对总体均值差的假设检验：用枢轴量α=0.01时查表t0.005(228)=2.598[=TINV(0.01,228)]，t0.005(228)<|t|∴拒绝原假设，认为正常男女的红细胞数有显著差异。习题选解P.206习题六：11.解:双正态总体,检验对总体方差比的假设：H0:σ12=σ22,用枢轴量α=0.1时查F表f0.95(155,73)=0.7258,[=FINV(0.95,155,73)],f0.05(155,73)=1.4098[=FINV(0.05,155,73)],∴接受原假设，认为方差无显著差异。习题选解P.206习题六：14.解:单侧原假设H0:占有率p≤1/6。27家中用H牌的有X家,X~B(27,1/6)α=0.05时查表u0.95=1.645[=NORMSINV(0.95)]，u≤u0.95,∴接受原假设，认为占有率p不大于1/6。小样本[=BINOMDIST(6,27,1/6,TRUE)]0.85>0.05习题选解P.207习题六：17.解:这是对两总体的独立性检验，设皮炎与工种无关，列2x2的联列表：χ2=42.28,α=0.05时查表χα2

(1)=3.841[=CHIINV(0.05,1)],χα2<χ2,∴拒绝原假设，认为皮炎与工种有关。方差分析单因素的方差分析(P.228No.1)用计算器解；Excel用“数据分析”；17215=DEVSQ(A1:F3)=AVERAGE(A1:F1)=6*DEVSQ(G1:G3)习题P.228№2用Excel可以得结果如下:显著不同。习题P.228№4用Excel输入数据如左,可重复双因素方差分析。习题P.228№4用Excel得结果如下:操作工之间差异显著，机器之间差异不显著，交互作用也是显著的。一元线性回来是否有因果关系？选定限制变量；步骤：数据列表，画散点(布)图,看趋势,划直线；最小二乘法与正规方程。散布图点线距离“大小”一元线性回来由上式得:用行列式法解得b：一元线性回来在:中记练习题*某校为了分析数学成果x与物理成果y之间的关系，随机抽取10名学生的成果(xi,yi),i=1,2,…,10,算得：求x=90时，y的线性回来估计值。练习题练习题*随机抽访一家联谊社的会员，得知四对夫妻的年龄(xi,yi)为(47,41),(48,41),(46,42),(43,44),求y对x的线性回来方程。[2000年上卷之28.但原题中:求x对y的线性回来方程（xy)。]练习题回来分析计算法㈠用Excel：列表，画散点图，选中图，图表→添加趋势线，在“类型”页上选“线性”，在“选项”页中选“显示公式”，点“确定”按钮。㈡用CASIOfx-82TL(有二元统计功能的计算器)求一元线性回来方程。进入线性回来模式：MODE+3+1清存储器：SHIFT+Mcl+=输入数据：X1,Y1M+X2,Y2M+X3,Y3M+…Xn,YnM+查看结果：SHIFT+7+=(a即β0)SHIFT+8+=(b即β1)多元线性回来Excel中有函数专做多元线性回来的。数组公式的形式输入[CTRL+SHIFT+ENTER组合键]{LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)}Known_y's

是关系表达式y=mx+b中已知的y值集合。Known_