2023年黑龙江省大庆市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年黑龙江省大庆市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

10.A.A.9B.8C.7D.6

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的17.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.118.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

A.0

B.

C.

D.

22.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

23.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

45.

46.47.48.

49.

50.

51.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

52.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

60.

三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x4sinx，求dy．

85.

86.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

102.求下列函数的全微分：

103.

104.

105.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

106.107.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

参考答案

1.C

2.C

3.B解析：

4.C

5.D

6.C

7.A

8.A

9.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

10.A

11.B

12.B

13.C

14.A

15.B

16.C

17.B

18.D

19.B

20.1

21.C此题暂无解析

22.D

23.B

24.D

25.D

26.A

27.C

28.B

29.B

30.sint/(1-cost)

31.

32.

33.

34.3x2f'(x3-y3)35.2

36.

37.2ln2－ln3

38.

39.

解析：

40.41.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

42.B

43.lnx

44.f(xy)+λφ(xy)

45.

46.凑微分后用积分公式．

47.48.xsinx2

49.2xex2

50.51.应填4/x3.

52.(-∞2)

53.

利用凑微分法积分．

54.

55.

56.14873855

57.

58.59.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

60.161.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

80.

81.

82.

83.84.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

85.86.解设F(x，y，λ)=X2+y