2023年甘肃省庆阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年甘肃省庆阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

6.

A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

18.

19.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

23.

24.

25.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.0

D.1

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.设y=sinx，则y(10)=_________.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.52.53.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

54.设z=x2y+y2，则dz=_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．83.

84.

85.

86.设函数y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

参考答案

1.4x+13

2.A

3.C

4.D

5.A

6.B

7.D

8.A

9.

10.B

11.C

12.B解析：

13.C

14.

15.C

16.B

17.D

18.C解析：

19.B

20.

21.C

22.B

23.A

24.A

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.B

27.A

28.D

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.

35.22解析：

36.B

37.

38.39.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

40.

41.-sinx

42.D

43.

44.-25e-2x-25e-2x

解析：

45.

解析：

46.

47.

48.

49.50.x=-1

51.

52.π2π253.(-1，3)

54.2xydx+(x2+2y)dy

55.

56.0

57.58.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

59.C

60.

61.

62.

63.

64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。83.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.86.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得

解法3对等式两边求微分得

104.

105.

106.

107.

108.109.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方