2023年甘肃省平凉市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年甘肃省平凉市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

3.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

4.

A.-1B.-1/2C.0D.1

5.

6.

7.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

9.

10.

11.

12.

13.A.A.0B.1C.eD.-∞14.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

17.

18.

19.

20.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.323.A.A.4B.2C.0D.-2

24.

25.

26.

27.

28.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=029.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)二、填空题(30题)31.

32.

33.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

34.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

35.

36.

37.

38.39.40.41.42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.B

2.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

3.D此题暂无解析

4.A此题暂无解析

5.C

6.C

7.D

8.B

9.B

10.C

11.12

12.D

13.D

14.C

15.B

16.B根据极值的第二充分条件确定选项．

17.D

18.D解析：

19.A

20.C

如果分段积分，也可以写成：

21.B

22.A

23.A

24.D

25.D

26.D

27.A解析：

28.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

29.A

30.B

31.32.x=4

33.(2+4x+x2)ex34.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

35.

36.

37.C38.xsinx239.(-∞,+∞)

40.

41.

42.

43.A

44.1

45.(31)(3,1)

46.

47.

48.

49.1/2

50.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

51.

52.0

53.

54.

55.x=-1

56.

57.1

58.D

59.60.161.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一