基本立体图形（第1课时） 高一数学 课件（人教A版2019必修第二册）

数学8.1

基本立体图形（第1课时）同步精品课件学习目标XUEXIMUBIAO问题导入WENTIDAORU知识梳理ZHISHISHULI知识点一多面体、旋转体的定义类别多面体旋转体定义由若干个

围成的几何体一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的

旋转所形成的曲面叫做

，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体图形

平面多边形一条定直线旋转面相关概念面：围成多面体的各个_______棱：相邻两个面的________顶点：棱与棱的公共点轴：形成旋转体所绕的定直线多边形公共边知识点二棱柱的结构特征1.棱柱的概念名称定义图形及表示相关概念棱柱有两个面互相

，其余各面都是

，并且相邻两个四边形的公共边都互相

，由这些面所围成的多面体叫做棱柱

如图可记作：棱柱ABCDEF—A′B′C′D′E′F′底面(底)：两个互相

的面侧面：其余各面侧棱：相邻侧面的_______顶点：侧面与底面的_________平行四边形平行平行公共边公共顶点2.棱柱的分类(1)按底面多边形边数来分：

、

、

……(2)按侧棱是否与底面垂直：侧棱垂直于底面的棱柱叫做

，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做

.底面是正多边形的直棱柱叫做

，底面是平行四边形的四棱柱也叫做

.思考棱柱的侧面一定是平行四边形吗？答案棱柱的侧面一定是平行四边形.三棱柱四棱柱五棱柱直棱柱斜棱柱正棱柱平行六面体1.棱锥的概念知识点三棱锥的结构特征名称定义图形及表示相关概念棱锥有一个面是

，其余各面都是有一个公共顶点的

，由这些面所围成的多面体叫做棱锥

如图可记作：棱锥S—ABCD底面(底)：

面侧面：有公共顶点的各个_________侧棱：相邻侧面的_______顶点：各侧面的_________2.棱锥的分类(1)按底面多边形的边数分：三棱锥、四棱锥……(2)底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做

.多边形三角形多边形三角形面公共边公共顶点正棱锥知识点四棱台的结构特征名称定义图形及表示相关概念分类棱台用一个_______

的平面去截棱锥，底面与截面之间那部分多面体叫做棱台

如图可记作：棱台ABCD—A′B′C′D′上底面：平行于棱锥底面的_____下底面：原棱锥的_____侧面：其余各面侧棱：相邻侧面的公共边顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……思考棱台的各侧棱延长线一定相交于一点吗？答案一定相交于一点.平行于棱锥底面截面底面题型探究TIXINGTANJIU一、棱柱的结构特征反思感悟跟踪训练1

二、棱锥、棱台的结构特征例2

(1)有下列三种叙述：①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.其中正确的有A.0个

B.1个

C.2个

D.3个解析①中的平面不一定平行于底面，故①错；②③可用反例去检验，如图所示，侧棱延长线不能相交于一点，故②③错.(2)下列说法中，正确的是①棱锥的各个侧面都是三角形；②四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面；③棱锥的侧棱平行.A.①

B.①②

C.②

D.③解析由棱锥的定义，知棱锥的各个侧面都是三角形，故①正确；四面体就是由四个三角形所围成的几何体，因此四面体的任何一个面都可以作为三棱锥的底面，故②正确；棱锥的侧棱交于一点，不平行，故③错.反思感悟判断棱锥、棱台的方法(1)举反例法结合棱锥、棱台的定义举反例直接排除关于棱锥、棱台结构特征的某些不正确说法.(2)直接法

棱锥棱台定底面只有一个面是多边形，此面即为底面两个互相平行的面，即为底面看侧棱相交于一点延长后相交于一点跟踪训练2

三、多面体的展开图例3

(1)某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，如图所示，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(对面是相同的图案)解析其展开图是沿盒子的棱剪开，无论从哪条棱剪开，剪开的相邻面在展开图中可以不相邻，但未剪开的相邻面在展开图中一定相邻.相同的图案是盒子上相对的面，展开后不能相邻.(2)如图是三个几何体的表面展开图，请问各是什么几何体？解图①中，有5个平行四边形，而且还有两个全等的五边形，符合棱柱特点；图②中，有5个三角形，且具有共同的顶点，还有一个五边形，符合棱锥特点；图③中，有3个梯形，且其腰的延长线交于一点，还有两个相似的三角形，符合棱台的特点.把表面展开图还原为原几何体，如图所示：所以①为五棱柱，②为五棱锥，③为三棱台.素养提升跟踪训练3

随堂演练SUITANGYANLIAN2.下面图形中，为棱锥的是解析根据棱锥的定义和结构特征可以判断，①②是棱锥，③不是棱锥，④是棱锥.故选C.A.①③

B.①③④

C.①②④

D.①②3.有一个多面体，由五个面围成，只有一个面不是三角形，则这个几何体为A.四棱柱

B.四棱锥

C.