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文档简介

单元14计数原理、概率、随机变量及其分布2021届高考第一轮复习

第

一节

计数原理1

高考引航

目录2

必备知识3

关键能力高考引航m1+m2+…+mn答案知识清单必备知识m1×m2×…×mn答案一定的顺序不同排列不同组合答案n(n-1)(n-2)…(n-m+1)n!1答案基础训练解析D答案解析B答案解析A答案解析300题型归纳题型一两个计数原理及其综合应用答案A解析关键能力10点拨：应用计数原理的三个注意点(1)注意完成“这件事”是做什么.(2)弄清完成“这件事”是分类还是分步.①根据完成事件的特点,进行“分类”,根据事件的发生过程进行“分步”.②分类要按照同一个标准,任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事.③分步时各步相互依存,只有各步都完成时,才算完成这件事.(3)合理设计步骤、顺序,使各步互不干扰,还要注意元素是否可以重复选择.答案解析BD题型二排列问题解析点拨：排列应用问题的分类与解法(1)对于有限制条件的排列问题,分析问题时可用位置分析法或元素分析法,在实际进行排列时一般采用特殊元素优先原则,即先安排有限制条件的元素或有限制条件的位置,对于分类过多的问题可以采用间接法.(2)对相邻问题采用捆绑法,不相邻问题采用插空法,定序问题采用倍缩法是解决有限制条件的排列问题的常用方法.答案解析D题型三组合问题解析点拨：组合问题常有以下两类题型变化:(1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型:“含”,则先将这些元素取出,再由另外元素补足;“不含”,则先将这些元素剔除,再从剩下的元素中去选取.(2)“至少”或“至多”含有几个元素的组合题型:解这类题必须十分重视“至少”与“至多”这两个关键词的含义,谨防重复与漏解.用直接法和间接法都可以求解,通常用直接法分类复杂时,考虑逆向思维,用间接法处理.答案16解析题型四排列组合问题的综合应用答案1260解析点拨：排列组合问题从解法上看,大致有以下几种:(1)有附加条件的排列组合问题,大多需要用分类讨论的方法,注意分类时应不重不漏;(2)排列与组合的混合型问题,用分类加法或分步乘法计数原理解决;(3)元素相邻,可以利用捆绑法;(4)元素不相邻,可以利用插空法;(5)间接法,把不符合条件的剔除掉;(6)穷举法,把符合条件的所有情形一一写出来;(7)定序问题缩倍法;(8)“小集团”问题先整体后局部法.答案C解析方法突破方法一

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