四川省高中2023届毕业班“-名校联盟-”-测试(一)理科数学试题(Word)

绝密★启用前四川省高中2023届毕业班“兴唐·名校联盟〞测试〔一〕数学〔理工类〕本试题卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕。第I卷1至2页，第II卷2至4页，共4页。总分值150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第I卷〔选择题共50分〕本卷须知：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。本卷共10小题。一．选择题：本大题共10个小题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。(1)复数z满足z(1+i)=2i〔i为虚数单位〕，那么z的虚部为(A)-1(B)l(C)一i(D)i(2)集合P={x|0≤x≤2〕，Q={x|-3<x<a}，假设l∈P∩Q，3∈P∪Q，那么a的取值范围是(A)(1,3](B)[1,3)(C)[1,3](D)(1,3)(3)假设向量=(1，λ)与向量=(-2，0)的夹角为120°，那么=(A)(B)2(C)(D)4(4)在如下列图的程序框图中，假设输入曲线E1：=1，曲线E2：y=2x2。曲线E1，E2的离心率分别为e1、e2，那么输出的结果为(A)(B)1(C)〔D)(5)在平面区域D=内随机取点P(x，y)，使x+y≥l的概率为(A)(B)(C)(D)(6)将编号为l、2、3、4的四个小球，放入编号为．1、2、3、4、5的五个盒子，一个盒子最多放入一个小球。设盒子的编号为n，放入这个盒子的小球编号为m，假设n+m为偶数，那么放法种数为(A)4(B)6(C)8(D)12(7)假设函数f(x)=cos〔+1〕的最小正周期T=π，那么函数g(x)=||sin2x-sinxcosx+的最大值为(A)(B)(C)(D)1(8)假设函数f(x)=l+xlg是其定义域上的偶函数，那么函数y=f(x)的图象不可能是(9)在如下列图的三棱锥P-ABC中，PA=，BC=1，AB⊥BC，PA⊥平面ABC，该锥体在以平面PBC为投影面的正视图的面积为，那么三棱锥P-ABC的体积为(A)(B)(C)(D)(10)设函数f(x)=ex-1，g(x)=2+ln2+lnx，假设f(m)=g〔n〕，那么n-m的最小值为(A)-+ln2(B)--ln2(C)-l+ln2(D)-l-ln2第II卷〔非选择题共100分〕本卷须知：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。第II卷共11小题。二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分。(11)圆O：x2+y2=1与直线l：ax十by+2=0相切，那么动点P(2a，3b)在直角坐标平面xoy内的轨迹方程为____(12)函数f(x)=假设f(1)=1，f〔一〕=一，那么实数a的取值范围为____(13)在Rt△AABC中，斜边AB上的高为1，那么△ABC的面积最小值为____(14)正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在球O的球面上，假设四面体ACB1D1外表积为6；，那么球O的体积为____(15)各项非负的数列{an}是递减数列，且对任意i，j(1≤i≤j≤5)都有ai-aj∈M={a1,a2,a3,a4,a5〕，假设a2=3，那么集合M中所有元素之和为三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(16)〔本小题总分值12分〕数列{an}是公比为2的等比数列，且a2，a3+1，a4成等差数列(I)求数列{an}的前n项和Sn；(II)设bn=(n∈N*)，求当bn取得最大值时正整数n的值，(17)〔本小题总分值12分〕如图，在△ABC中，点D在AB边上，且=0，sin∠ACB=，AC=，AD=l，(I)求CD的长(II)求角B的大小(18)〔本小题总分值12分〕根据合约，某运输公司承运甲地的某种新鲜农产品到乙地和丙地销售，每一批次运输时间单位以天计算。从运输出发到目的地所用时间为n天，那么农产品品质为n级，每吨n级农产品的利润计算公式是：甲地到乙地的为350–l00n；甲地到丙地的为650-150n。假定每一批次从甲地运往乙地〔或丙地〕的农产品都是同时出发，同时到达。根据历史资料，近期共100批次运输时间及频数统计如下表：以下计算都将频率视为概率，〔利润单位为：元〕(I)分别计算从甲地到乙地，从甲地到丙地运输时间不超过3天的概率；(II)设从甲地运到乙地的农产品每吨利润为随机变量，求的分布列和数学期望；(III)在同一批次中，把吨位数相同的农产品从甲地运往乙地和从甲地运往丙地所获利润分别为x，y，求事件“x>y〞发生的概率。(19)〔本小题总分值12分〕在侧棱与底面垂直的三棱柱ABC–A1B1C1中，AB=AA1=2，AC=，BC=，D是边AC上的点，(I)假设CB1∥平面BDA1，求证：D是AC的中点(II)假设二面角A-A1D-B是直二面角，①求证：BD⊥A1Cl②求二面角A-BD-A1的余弦值.(20)〔本小题总分值13分〕F1，F2是椭圆E：〔a>b>0〕的左、右焦点，过点F2的直线l与椭圆E于AB两点，直线l，AF1，BF1的斜率分别为k，k1，k2，且满足k1k2+k2=0〔k≠0〕(I)假设a=2，b=3，求直线l的方程；(II)假设k=，求的值．(21)〔本小题总分值14分〕设函数f(x)=f(