沪教版(上海)数学八年级第二学期-22章小结 《平面向量及其加减运算复习》 教案

课题：《平面向量及其加减运算复习》教学目标:1．在理解向量相关概念的基础上，进一步掌握相等向量、相反向量、平行向量的概念；2．熟练掌握平面向量加法、减法的三角形法则，多个向量相加的多边形法则，加法的平行四边形法则；并能熟练用画图的方法求和向量和差向量；3.能运用向量的方法解决某些简单的几何问题，体会“数形结合”思想.核心素养：通过复习培养学生分析问题、解决问题的能力教学重点:进一步掌握平面向量相加减的作图方法，并会熟练应用教学难点：熟练应用向量相加减的法则解决较复杂问题教学教学过程设计意图环节一、复习知识点练习通过课前练习来复习归纳平面向量的有关概念，并突出需要注意的知识点。通过快速判断练习巩固相关知识点通过此题，回顾复习平面向量加法一、向量相关概念的复习巩固1、课前练习练习1：如图,D、E、F顺次是等边△ABC的边AB,BC,AC的中点，则在A、B、C、D、E、F六个点中任意两点为起点和终点的向量中的三角形法则、减法的三角形法则及几个向量加法的多边形法则，进一步巩固作（1）写出与相等的向量；图方法通过此题复习如何利用向量加、减法法则和运算律化简算式（2）写出与（3）写出与（4）与互为相反向量的向量；平行的向量；模相等的向量有多少个？建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将（5）若2、回顾向量的相关概念：1.向量的定义、表示方法2.相等向量，相反向量及平行向量的概念3.向量的模及零向量3、练习2：快速判断则；.(1)零向量与任何向量都平行.（）（）平面几何问题转化为向量问题，强化“数形结合思想”(2)(3)若,则（）(4)长度相等的向量叫做相等向量（）(5)方向相反的两个向量互为相反向量（）（6）若，则（）二、向量的加减运算的复习1.练习3：已知向量，求作：2.复习平面向量加法的三角形法则,平行四边形法则；减法的三角形法则；几个向量加法的多边形法则3练习4：化简（1）（2）（3）4.复习向量加法的交换律和结合律5.练习5.如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上的中点，记用含的式子表示6.练习6：如图，已知四边形AECF是平行四边形，E、F在BD上，并且BE=FD，求证:四边形ABCD是平行四边形.提问：除了用几何证明方法解决外，能否用向量的方法来证明?二、课堂小结1.本节课复习了平面向量的哪些内容？通过对所学知识的小结，培养学生的概括，总结能力，同时可以对本节课知识梳理。2.通过这节课的学习，谈谈你对每一题的收获和疑惑？三、布置作业由于一节课时间有限，所以只能在课后做一些练习题型，也可以复习巩固所学知识。一、必做题：1.练习册：P62第13题及P63第3题2.判断：为了满足不同层次学生的需求设计（1）平行向量的方向一定相同。（）（2）不相等的向量的一定不平行。（）（3）如果两个向量在同一条直线上的，那么它们一定平行。（）作业，体现分层教学。（4）平行向量一定是相等向量。（）（5）相等的向量一定是平行向量。（）3.选择：如图，在平行四边形ABCD中，下列结论正确的是…………()4.填空：（1）一架飞机向西飞行100km,然后改变方向向南飞行100km,飞机两次位移的和为。（2）若∥，又，则（3）在四边形ABCD中，四边形ABCD为＝，且｜｜＝｜｜，那么，5.如图所示，O是四边形ABCD内任一点，若①在图中标出的方向；②在图中作出和二、选做题：在两岸平行的一段河道中，一条船以千米/时的速度从南到北的方向行驶，已知河水以2千米/时的速度向东流去，求船实际航行教学设计说明：平面向量及其运算，是初中学生进一步学习数学和物理所必需的准备知识。在数学学科中有重要的地位和作用，在物理研究和解决现实问题中是有力的工具。本节课就主要对于平面向量的相关概念和向量的加减运算进行复习。第一部分首先通过课前练习来复习归纳平面向量的有关概念，突出需要注意的知识点，并通过快速判断练习巩固相关知识点。第二部分则通过练习3“求作几个向量的和差”，回顾复习平面向量加法的三角形法则、减法的三角形法则及几个向量加法的多边形法则，进一步巩固作图方法；同时通过练习4来复习如何利用向量加、减法法则和运算律化简算式。其中练习5和练习6设计的目的在于建立平面几何与向量的联系。在几何图形背景下表示某个向量；用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题，强化“数形结合思想”。特别是练习6的设计，是把课本上