钢框架-支撑结构设计实例(书稿例题)

钢框架-支撑结构设计实例4.10.1工程设计概况本建筑为某公司办公楼，位于沈阳市区，共七层。总建筑面积约5900，总高度30.6m，室内外高差0.600m；底层层高4.5m，顶层层高4.5m，其余层均为4.2m。设两部楼梯和两部电梯。墙体采用聚氨酯PU夹芯墙板。屋面为不上人屋面。结构形式为钢框架—支撑体系。设计基准期50年，雪荷载0.50，基本风压：0.55。抗震设防烈度为7度，设计基本加速度为0.1，结构抗震等级四级。结构设计基准期50年。地质条件：拟建场地地形平坦，地下稳定水位距地坪-9.0m以下，冰冻深度-1.20m，地质条件见表4-24，Ⅱ类场地。建筑地层一览表表4-24土层深度（m）厚度范围（m）0.5地基土承载力（kPa）—桩端阻力（kPa）—桩周摩擦力（kPa）—序号岩土分类12345杂填土粉土0.0～0.50.5～1.51.5～2.52.5～6.56.5～12.51.01.04.06.0120230340520——10253060中砂砾砂圆砾24003500注：表中给定土层深度由自然地坪算起。4.10.2方案设计1.建筑方案概述1）设计依据《民用建筑设计通则》GB50352-2005《办公建筑设计规范》JGJ67-2006《建筑设计防火规范》GB50016-20062）设计说明（1）屋面（不上人屋面）防水层：SBS改性沥青卷材(带保护层)；40mm厚1:3水泥沙浆找平层；70mm厚挤塑板保温层；1:6水泥炉渣找坡（最薄处30mm,坡度2%）；压型钢板混凝土组合板（结构层折算厚度100mm）；轻钢龙骨吊顶。（2）楼面：20mm厚大理石面层；20mm厚1：3干硬性水泥沙浆找平层；压型钢板混凝土组合（结构层折算厚度100mm）；轻钢龙骨吊顶。（3）门窗本工程采用实木门和塑钢玻璃窗。（4）墙体外墙为双层聚氨酯PU夹芯墙板300mm（内塞岩棉）；内墙为双层聚氨酯PU夹芯墙板180mm厚聚氨酯PU夹芯墙板；2.结构方案概述1）设计依据本设计主要依据以下现行国家规范及规程设计：《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）（2006版）《钢结构设计规范》（GBJ50017-2003）《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）《钢-混凝土组合结构设计规程》（DLT5085-99）2）结构形式及布置采用钢框架-支撑结构。纵向设置十字交叉支撑两道，支撑杆件用H型钢截面。框架梁、柱均采用焊接工字形截面。楼板采用压型钢板钢筋混凝土组合结构；楼梯为钢楼梯；基础采用柱下独立基础，结构布置如下：图4-69结构布置及计算单元底层计算高度为4.5m+1.5m=6.0m，其中1.5m为初估室内地坪至柱脚底板的距离。3）材料选用所有构件及零件均采用Q235B；组合楼板混凝土强度等级C20，基础混凝土强度等级C25，钢筋为HRB335级及HPB235。4.主要参数及结构计算方法1）抗震设计该建筑抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为7度，Ⅱ类场地，设计基本地震加速度为0.1g，房屋抗震等级为四级。2）自然条件基本风压0.55，地面粗糙度类别为C类（按房屋比较密集的城市市区计）；基本雪压0.50.3)计算方法采用底部剪力法计算水平地震作用；采用修正反弯点法（D值法）计算水平地震作用下的框架内力和风荷载作用下的框架内力；采用弯矩二次分配法，计算竖向荷载作用下框架内力。4.10.3结构布置及截面初选1.计算简图及构件截面初选1）计算单元本设计的结构计算单元如图4-69所示，结构的竖向布置如图4-70所示（基础顶面距室外地坪按0.9m考虑）。图4-70结构竖向布置图2）结构构件截面初选（1）柱截面初估钢框架－支撑结构按每平米5～8计算竖向荷载，此处取7，柱的长细比＝（60～120）。轴压力设计值（3.3+3.3）×6×7×1.3×7＝2522.52kN，1.3为荷载分项系数平均值。取长细比＝80（按较小刚度y轴考虑），计算长度系数=1（设有侧向支撑），按b类截面查得稳定系数＝0.688，则所需要面积：A≥考虑弯矩及倾覆压力作用的影响取：（1.3～1.5）A＝（1.3～1.5）×17885.14=23250.7～26827.7mm2所需截面回转半径：iy＝6000/80＝75mm。（2）钢梁截面初估纵向框架梁高/（15～20）＝6000/15～6000/20＝400mm～300mm；横向框架梁高/（15～20）=6600/15～6600/20=440mm～330mm；（3）压型钢板压型钢板采用YX70－200－600（V200），板厚1mm，有效截面惯性矩＝100.64cm4/m,有效截面抵抗矩＝27.37cm3/m，一个波距宽度内截面面积=321.42，自重0.15。经试算，柱、梁截面尺寸见表4-25。图4-71梁、柱截面参数结构构件初选截面参数表4-25重量（kN/m项目截面尺寸构件截面特性）A（mm）（mm）（mm）（mm）（mm）(mm2)(mm4)(mm4)12424163533422927(mm)(mm)框架柱50045022144564721482618411056217.8113.02.0420.8620.7870.61222横向框架梁纵向框架梁横(纵)向次梁50045040026024024050009832541030805212.760.9191.356.5414104223808810096784036957200532274005321914133323056213167.254.24.10.4荷载汇集1.屋面均布荷载1）屋面恒载合计5.272）屋面活载不上人屋面雪荷载0.50.5重力荷载代表值计算时屋面可变荷载取雪荷载。竖向荷载作用下结构分析时活荷载和雪荷载不同时考虑，取二者较大值。2.楼面均布荷载1）楼面恒荷载合计3.732）楼面活载楼面活荷载2.0走廊、楼梯的活荷载2.5为简化计算，本设计偏于安全楼面均布荷载统一取2.5计算。3.构件自重1）柱（单根）1层9.19kN8.58kN9.19kN2～6层7层2）梁（单根）横向框架梁纵向框架梁横向次梁纵向次梁3）墙体外墙5.69kN4.72kN4.04kN3.67kN0.650.50内墙隔墙0.430.24）门窗木门塑钢窗0.34.10.5地震作用计算1.重力荷载代表值计算各楼层重力荷载代表值（组合值系数取0.5），计算结果如下：5798.30kN5548.78kN5518.74kN5561.20kN房屋总重力荷载代表值：＝5798.30+5548.78+5518.74×4+5561.20=38983.24kN图4-72重力荷载分布图2.横向框架水平地震作用下结构分析1）层间侧移刚度计算（1）梁线刚度计算钢材的弹性模量N/mm2。表4-26框架梁线刚度层跨度截面惯性矩边框架中框架L（mm）（mm4）=1.2=1.5（mm4）（×（mm4）kN·m）（×kN·m）1～766005000983256001179901.87317501474882.3414（2）柱线刚度计算柱的线刚度按式框架柱线刚度计算表4-27B,C柱轴惯性矩（×A,D轴柱惯性矩BB,C轴柱子线刚度A,D轴柱子线刚度（×kN·m）h（m）层（×（×kN·m）））1.24241.24241.24241.24241.24241.24241.242476543214.54.24.24.24.24.26.01.24241.24241.24241.24241.24241.24241.24245.68755.68756.09386.09386.09386.09386.09384.26566.09386.09386.09386.09386.09384.2656（3）柱侧移刚度计算图4-73柱侧移刚度计算简图一般层：首层：==框架柱的值表4-28层柱子类别4（×10KN/m）（×104KN/m）0.9829（m）(×104KN·m)(×104KN·m)4.57边柱（12根）中框架中柱（12根）9.36550.41175.68750.17070.82330.57530.291623.944227.931920.73524.54.68275.6875边框架边柱（4根）2～6边柱（12根）边框架边柱（4根）1中柱（4根）4.54.57.49245.68755.68750.32930.65870.14140.24770.47650.83500.27763.7462中框架中柱（12根）4.29.36550.38426.09380.16120.76840.66801.15070.73344.24.68276.0938中柱（4根）4.2中框架4.27.49246.09386.06.09380.30744.68270.61480.13324.26560.23510.55221.09780.97460.51583.7462中柱（12根）边柱（12根）6.02.34144.26560.54890.41150.5851边框架边柱（4根）中柱（4根）6.06.03.74624.26564.26560.43910.87820.38500.47880.54750.68091.8731注：与楼梯相邻处的框架梁应按边框架梁计算，本例简化计算按中框架考虑。2）结构自振周期将各层重力荷载代表值集中在相应楼层处作为假想水平荷载计算整体框架的顶点位移。考虑非结构构件的影响取。结构自振周期表4-29层数（kN）（×104KN/m）（kN）（m）（m）0.6130.5890.5480.4880.4080.3080.18876543215798.305548.785518.745518.745518.745518.745561.205798.3011347.0816865.8222384.5627903.3033422.0438983.2423.944227.931927.931927.931927.931927.931920.73520.02420.04060.06040.08010.09990.11970.1880=1.1983）水平地震作用计算（1）水平地震作用计算（底部剪力法）设防烈度7度，设计基本加速度值为0.1g（第一组），则=1.198s＜5＝5×0.35=1.75。；Ⅱ类场地，，阻尼比；＜==0.028（2）结构总水平地震作用＝0.028×0.85×38983.24＝915.71kN=1.198s＞1.4=1.4×0.35=0.49s，需要考虑顶部附加水平地震作用。=0.08+0.07=0.08×1.198+0.07=0.1658顶部附加地震作用151.85kN（3）各层水平地震作用标准值及楼层地震剪力——第个质点的计算高度。楼层地震剪力：（1ij7）楼层地震剪力计算表4-30层（kN）（kN）（kN）（m）（m）（kN）（KN·m）（kN）7654324.54.24.24.24.24.231.52722.818.614.410.25798.305548.785518.745518.745518.745518.74182646.45149817.06125827.27102648.5679469.8656291.150.25020.20520.17240.14060.10890.0771763.86————151.85156.75131.65107.4083.15191.10499.70631.35738.75821.90880.80342.95—58.90（4）楼层地震剪力调整按抗震规范规定：各楼层地震剪力楼层地震剪力调整，剪力系数，具体计算如下表所示：表4-31层（kN）（kN）（kN）（kN）7654321342.955798.305548.785518.745518.745518.745518.745561.205798.3092.77499.70631.35738.75821.90880.80915.7111347.0816865.8222384.5627903.3033422.0438983.24181.55269.85358.15446.45534.75623.73由以上计算可知各楼层计算地震剪力均满足要求，无需调整。（5）楼层地震剪力作用下横向框架侧移楼层地震剪力作用下横向框架侧移等于层间剪力除以楼层侧移刚度，计算如下表：地震剪力作用下横向框架侧移表4-32层（×104KN/m）23.944227.931927.931927.931927.931927.931920.7352（m）4.54.24.24.24.24.26.0（KN）342.95（m）76543210.0014499.70631.35738.75821.90880.80915.710.00180.00230.00260.00290.00320.0044（6）考虑节点域剪切变形对侧移的修正由于本结构横向框架梁及框架柱截面没有改变，故每层的侧移修正系数相同，计算如下：由横向框架梁的截面参数可知：梁的腹板平均高度度：梁截面的平均惯性矩：柱的腹板平均高度度：柱截面的平均惯性矩：节点域腹板平均厚度：=472mm=750147488=456mm=1242416352=14mm=456×472×14×79000=2.3805×=1.375＞1，需要修正。=（17.5×1.375-1.8×1.3752-10.7）×=11.401修正系数：框架侧移及修正表4-33=（m）层（m）（m）（m）76543214.54.24.24.24.24.26.00.00140.00180.00230.00260.00290.00320.00441.10791.10791.10791.10791.10791.10791.10790.00160.00200.00250.00290.00330.00350.00490.02061/28361/21191/16771/14331/12881/12021/12261/2500.01910.01710.01460.01160.00840.0049从上表计算可知层间位移角＜，满足要求。图4-74地震作用下的层间剪力4）水平地震作用下框架内力计算（采用D值法）取④轴横向框架计算。（1）框架柱的反弯点高度计算—反弯点到柱下端结点的距离，即反弯点高度。—标准反弯点高度比。—上下横粱线刚度比对标准反弯点高度比—上层层高变化修正系数。的修正系数。—下层层高变化修正系数。根据框架总层数、该柱所在层数和梁柱线刚度比查表得。边柱（中框架A柱、D轴柱）的反弯点高度比表4-34层（m）76543214.54.24.24.24.24.26.00.41170.38420.38420.38420.38420.38420.54890.2060.3420.3920.4420.5000.5580.7260.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000-0.0500.0000.2060.3420.3920.4420.5000.5080.726中柱（中框架B柱、C轴柱）的反弯点高度比表4-35层（m）76543214.54.24.24.24.24.26.00.82330.76840.76840.76840.76840.76841.09780.3500.4000.4500.4500.5000.5000.6450.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000-0.0500.0000.3500.4000.4500.4500.5000.4500.645（2）框架柱端弯矩计算第层第k根柱所受的剪力：第层第k根柱下端弯矩：第层第k根柱上端弯矩：=具体计算过程见表4-36和表4-37。边柱（A、D轴）柱端弯矩表4-36层（kN/m）（kN/m）（m）（kN）（kN）（）（）76543214.54.24.24.24.24.26.00.57530.66800.66800.66800.66800.66800.585123.944227.931927.931927.931927.931927.931920.7352342.95499.70631.35738.75821.90880.80915.718.240.206-29.45-33.02-38.55-41.40-41.28-43.54-42.55-7.63-17.17-24.87-32.81-41.28-44.94-112.4911.9515.1017.6719.6621.0725.840.3420.3920.4420.5000.5080.726中柱（B、C轴）柱端弯矩表4-37H（m）层（kN/m）（（kN）（kN）（）（）kN/m）23.944227.931927.931927.931927.931927.93197654324.54.24.24.24.24.20.98291.15071.15071.15071.15071.1507342.95499.70631.35738.75821.90880.8014.0820.5926.0130.4333.8636.280.3500.4000.4500.4500.5000.450-41.18-51.87-60.08-70.30-71.10-83.82-22.17-34.58-49.16-57.52-71.10-68.5816.00.733420.7352915.7132.390.645-68.96-125.36（3）框架梁端弯矩、剪力及框架柱轴力计算根据节点平衡，由柱端弯矩求梁端弯矩。梁端按其线刚度分配。==横向框架梁端弯矩、剪力及框架柱轴力表4-38层A轴柱AB跨A轴柱B轴柱BC跨B轴柱((((()((()()()()()))))))76543216.66.66.66.66.66.66.6-7.63-17.17-24.87-32.81-41.28-44.94-112.49-29.45-33.02-38.55-41.40-41.28-43.54-42.551.01.01.01.01.01.01.029.4540.6655.7266.2774.0984.8287.4920.5937.0247.3359.7364.3177.4668.77-7.58-11.77-15.61-19.09-20.97-24.59-23.687.58-22.17-41.18-51.87-60.08-70.30-71.10-83.82-68.960.50.50.50.50.50.50.520.5937.0247.3359.7364.3177.4668.7720.5937.0247.3359.7364.3177.4668.77-6.24-11.22-14.34-18.10-19.49-23.47-20.841.341.893.164.165.646.759.5919.3534.9754.0675.0399.61123.29-34.58-49.16-57.52-71.10-68.58-125.36由于本结构的自振周期=1.198s<1.5s，故柱轴力无需修正。（4）地震作用下框架内力图弯矩kN·m，剪力kN，轴力kN图4-75地震作用下横向框架内力图3纵向框架地震作用下结构分析1）层间侧移刚度计算（1）支撑层间等效侧移刚度计算支撑布置在A轴（或D轴）框架各两道，详见结构布置图4-69。每道支撑的竖向布置如图4-76所示。图4-76柱间竖向支撑布置图本设计中心支撑杆件采用H型钢截面，按拉杆设计。抗震等级为四级时，支撑杆件的长细比。支撑杆件的计算长度：支撑平面内取端节点中心到支撑交叉点间的距离，支撑平面外取，支撑截面初估如表4-39所示。中心支撑杆件截面参数表4-39重量）支撑杆件长度（mm）面积（）回转半径（cm）层规格（7654321H200×200×8×12H200×200×8×12H200×200×8×12H200×200×8×12H200×200×8×12H200×200×8×12H200×200×8×1250.550.550.550.550.550.550.564.288.618.618.618.618.618.618.614.994.994.994.994.994.994.99750073257325732573257325848587.1175.1573.4073.4073.4073.4073.4085.0264.2864.2864.2864.2864.2864.2885.0885.0885.0885.0885.0898.55中心支撑（X型）的等效侧移刚度，按下式计算：、——支撑杆件的弹性模量和截面面积；——支撑的水平倾角；——框架柱轴线距离。图4-77支撑尺寸参数支撑的等效侧移刚度的计算见表4-40。中心支撑（X型）的等效侧移刚度表4-40层（（m）（×104kN/m）（×104kN/m）（））765432164.2864.2864.2864.2864.2864.2864.282.066.06.06.06.06.06.06.00.8000.8190.8190.8190.8190.8190.70711.2995712.1342412.1342412.1342412.1342412.134247.8027345.198348.536948.536948.536948.536948.536931.21092.062.062.062.062.062.06（2）纵向框架层间侧移刚度计算纵向框架梁与柱按刚结考虑，框架侧移刚度计算方法同前，具体计算见表4-41。框架结构的纵向侧移刚度表4-41层柱子类别中框架（×104KN·m）（×104kN/m）（×104KN·m）（×104kN/m）（m）中柱（12根）3.8174.57.611.532.48790.55440.45220.502614.054216.6869边柱（4根）边框架边柱（4根）4.5中柱（12根）4.51.536.091.531.24400.38350.34774.51.531.99030.49880.30133.050.99520.33232～6边柱（4根）中柱（12根）中框架4.27.611.642.32210.53730.53700.59914.2中柱（12根）3.814.21.646.091.16100.36730.40960.4815边框架1.641.8576边柱（4根）4.23.051.646.00.92880.31711.150.3537中柱（12根）1中框架3.813.31720.71790.27468.14876.01.901.151.65860.59000.2257边柱（4根）边框架边柱（4根）中柱（12根）663.051.151.152.65380.67770.21000.25921.521.32690.5491（3）纵向框架-支撑结构总侧移刚度计算结构纵向总侧移刚度表4-42=（×104kN/m）+层（×104kN/m）45.1983（×104kN/m）14.0542765432159.252548.536916.686965.223848.536916.686965.223848.536916.686965.223848.536916.686965.223848.536916.686965.223831.21098.148739.35972）结构的自振周期（纵向）结构自振周期结构自振周期计算方法同前，具体计算如表4-43所示。计算（纵向框架）表4-43层间相对位移层（kN）（kN）（×104kN/m）（m）（m）0.00980.01740.02590.03430.04280.05120.099076543215798.305548.785518.745518.745518.745518.745561.205798.3011347.0816865.8222384.5627903.3033422.0438983.2459.252565.223865.223865.223865.223865.223839.35970.2800.2710.2530.2270.1930.1500.099=0.813）纵向水平地震作用计算（1）水平地震作用计算（底部剪力法）考虑多遇地震，设防烈度7度，设计基本加速度值为0.1g（第一组），则=0.81＜5＝5×0.35=1.75。；Ⅱ类场地，，阻尼比；＜由前面计算可知：==0.0396（2）结构总水平地震作用：＝0.0396×0.85×38983.24＝1311.34kN=0.81s＞1.4=1.4×0.35=0.49s，需要考虑顶部附加水平地震作用。=0.08+0.07=0.08×0.81+0.07=0.1348顶部附加地震作用176.79kN（3）各层水平地震作用标准值及楼层地震剪力结构纵向水平地震作用标准值及各楼层地震剪力的计算方法同前，具体计算见表4-44。楼层地震剪力计算表4-44层（kN）（kN）（kN）（m）（kN）（kN）（）（m）74.531.55798.30182646.450.25021134.55176.79283.84460.636543214.24.24.24.24.26275548.785518.745518.745518.745518.745561.20149817.06125827.27102648.5679469.8656291.1533367.200.20520.17240.14060.10890.07710.0457——————232.82195.54159.52123.5087.48693.45888.9922.818.614.410.26.01048.511172.011259.481311.3451.85（4）楼层地震剪力调整抗震规范要求各楼层地震剪力楼层地震剪力调整，剪力系数，具体计算如表4-45所示。表4-45层（kN）（kN）（kN）（kN）765460.63693.45888.995798.305548.785518.745798.3092.77181.55269.8511347.0816865.8243211048.511172.011259.481311.345518.745518.745518.745561.2022384.5627903.3033422.0438983.24358.15446.45534.75623.73（5）楼层地震剪力作用下结构纵向侧移地震作用下结构纵向侧移计算如表4-46，计算方法同前。地震作用下结构纵向侧移表4-46层（m）（kN）（kN/m）（m）（m）74.5460.6359.25250.00080.01191/57896543214.24.24.24.24.26.0693.45888.9965.223865.223865.223865.223865.223839.35970.00110.00140.00160.00180.00190.00330.01110.01000.00870.00710.00530.00331/39501/30811/26131/23371/21751/18011048.511172.011259.481311.34从表4-46计算可知＜，满足要求。图4-78结构的纵向地震剪力4）支撑内力计算本结构共设四道支撑，因此每道支撑所承担的地震剪力为每层支撑所受总剪力的1/4，支撑杆件的拉力按桁架结构计算。纵向框架承担的地震剪力：支撑承担的地震剪力：支撑斜杆的内力（拉力）：具体的计算结果见表4-47和表4-48。支撑所承担的地震剪力表4-47层（×104（×104kN/m）（×104kN/m）（kN）（kN）（kN）kN/m）45.198348.536948.536948.536948.536948.536931.21097654321460.63693.4559.252565.223865.223865.223865.223865.223839.359714.054216.686916.686916.686916.686916.68698.1487109.26177.41227.44268.25299.85322.23271.49351.37516.04661.55780.26872.16937.261039.85888.991048.511172.011259.481311.34需要指出的是，在进行纵向框架设计时尚应按照现行《建筑抗震设计规范》第8.2.3条的规定进行框架部分的内力调整。支撑杆件的内力表4-48（kN）层7（m）6.0（m）7.5007.3257.3257.3257.3257.3258.485（kN）109.80157.48201.88238.11266.15286.02367.64351.376516.04661.55780.26872.16937.261039.856.056.046.036.026.016.04.10.6风荷载作用计算1.风荷载计算基本风压＝0.55kN/m2，地面粗糙度为C类。依据荷载规范，作用在建筑物表面的风荷载标准值按下式计算：由于=1.198s＞0.25s，按荷载规范的要求应考虑结构发生顺风向风振的影响，此处仅考虑第一振型。由《建筑结构荷载规范》第7.4节得：0.62×0.55×1.1982＝0.489kNs2/m2，因此脉动增大系数=2.294；＝30.6/42＝0.73，因此＝0.42；房屋高宽比风荷载作用下各楼层处的水平力按下式计算：=式中：、——第i层和第i+1层的层高，计算顶层时取女儿墙高度的两倍。——房屋的纵向宽度。具体计算如表4-49和表4-50。风振系数计算表4-49层7（m）31.527.022.818.614.410.26.02.2940.420.420.420.420.420.420.4211.020.950.880.810.740.740.741.941.821.741.541.431.221.1062.2942.2942.2942.2942.2942.2940.810.680.450.330.170.0854321各层风荷载计算表4-50层（m）（kN/m2）（kN/m2）（kN）（kN）迎风面背风面7654331.527.022.818.614.41.941.821.741.541.431.020.80.80.80.80.8-0.5-0.5-0.5-0.5-0.50.550.550.550.550.551.421.241.100.890.76169.74226.03193.61156.84133.43169.74395.77589.38746.21879.640.950.880.810.742110.261.221.100.740.740.80.8-0.5-0.50.550.550.650.58113.99106.73993.631100.36图4-79风荷载作用下层间剪力2.风荷载作用下结构分析风荷载作用下框架内力和侧移计算与地震作用下框架内力和侧移计算方法相同，采用D值法。1）风荷载作用框架侧移验算风荷载作用框架侧移计算如表4-51所示。风荷载作用框架侧移表4-51层（×kN/m）（m）（kN）（m）（m）（m）0.02100.02020.01860.01630.01330.00980.005976543214.54.24.24.24.24.26.0169.74395.77589.38746.21879.64993.631100.3623.944227.931927.931927.931927.931927.931920.73520.000710.001420.002110.002670.003150.003560.005311.10790.000791.10790.001571.10790.002341.10790.002961.10790.003491.10790.003941.10790.005881/57301/4001/26761/17971/14191/12041/10661/1021从上表计算可知＜，满足要求。框架柱顶点侧移：0.021/31.5=1/1500<1/500，满足要求。2）风荷载作用下横向框架内力计算风荷载作用下取④轴横向框架计算，此处内力计算方法近似同水平地震作用下的横向框架内力计算。边柱的弯矩、剪力表4-52层（（（kN/m）（（m）（kN）（kN）））-3.78kN/m）23.944227.931927.931927.931927.931927.931920.735276543214.54.24.24.24.24.260.57530.66800.66800.66800.66800.66800.5851169.74395.77589.38746.21879.64993.631100.364.089.470.2060.3420.3920.4420.5000.5080.726-14.58-26.15-35.99-41.82-44.18-49.12-51.13-13.60-23.21-33.14-44.18-50.69-135.1714.1017.8521.0423.7631.05中柱的弯矩、剪力表4-53层（（（（kN/m）（m）（kN）（kN）））kN/m）0.98291.15071.15071.15071.15071.15070.733476543214.54.24.24.24.24.2623.944227.931927.931927.931927.931927.931920.7352169.74395.77589.38746.21879.64993.631100.366.970.3500.4000.4500.4500.5000.4500.645-20.38-41.09-56.09-71.01-76.10-94.55-82.87-10.97-27.39-45.89-58.10-76.10-77.36-150.6416.3024.2830.7436.2440.9338.92框架梁端弯矩、剪力及框架柱轴力表4-54层A轴柱AB跨A轴柱B轴柱BC跨B轴柱((((()((()()()()()))))))76543216.66.66.66.66.66.66.6-3.78-13.60-23.21-33.14-44.18-50.69-135.17-14.58-26.15-35.99-41.82-44.18-49.12-51.131.01.01.01.01.01.01.014.5829.9349.5965.0377.3293.30101.8210.1926.0341.7458.4567.1085.3380.12-3.75-8.483.75-10.97-20.38-41.09-56.09-71.01-76.10-94.550.50.50.50.50.50.50.510.1926.0341.7458.4567.1085.3380.1210.1926.0341.7458.4567.1085.3380.12-3.09-7.89-12.652.45-17.713.44-20.334.99-25.866.20-24.289.490.661.2612.2326.0744.7866.6693.72-27.39-45.89-58.10-76.10-77.36-13.84-18.71-21.88-27.06-27.57121.29-150.64-82.873）风荷载作用下框架内力图风荷载作用下横向一榀框架的内力如图4-80所示。弯矩kN·m，剪力kN，轴力kN图4-80风荷载作用下横向框架内力图4.10.7竖向荷载作用下框架结构内力横向框架在竖向荷载作用下的内力分析采用弯矩二次分配法。弯矩二次分配法是一种近似计算方法，即将各节点的不平衡弯矩同时作分配和传递，分配两次传递一次。1.竖向荷载汇集及框架计算简图1)荷载作用在框架上的竖向荷载，恒荷载包括构件自重，墙体自重；活荷载为使用活荷载。为简化，将构件自重等效为集中荷载。2）框架计算简图取④轴框架计算，如图4-81所示。图4-81竖向荷载作用下横向框架计算简图2.竖向荷载作用下横向框架内力分析1）框架梁固端弯矩图4-82横向框架梁计算简图如图4-82所示集中荷载作用下梁的固端弯矩为：。具体计算见表4-55和表4-56。恒载作用下框架梁的固端弯矩表4-55层边跨中跨l（m）a（m）6.66.66.66.66.66.66.6P（kN）2.22.22.22.22.22.22.2M（）l（m）111.5881.7781.7781.7781.7781.7781.77a（m）P（kN）M（）765432176.0855.7555.7555.7555.7555.7555.756.66.66.66.66.66.66.62.12.12.12.12.12.12.177.6768.7967.8867.8867.8867.8867.88111.1998.4897.1997.1997.1997.1997.19活载作用下框架梁的固端弯矩表4-56层边跨中跨M（M（a（m）P（kN）l（m）a（m）P（kN）l（m）））76543216.66.66.66.66.66.66.62.22.22.22.22.22.22.26.609.686.66.66.66.66.66.66.62.12.12.12.12.12.12.16.759.6633.0033.0033.0033.0033.0033.0048.4048.4048.4048.4048.4048.4033.7533.7533.7533.7533.7533.7548.3248.3248.3248.3248.3248.322）内力分配系数计算（1）转动刚度S及相对转动刚度计算由于所选的计算单元结构对称、荷载也对称，故其内力对称，可仅计算半榀框架。框架梁柱的转动刚度S及相对转动刚度计算见表4-57。横向框架梁、柱的转动刚度及相对转动刚度表4-57构件名称框架梁中跨转动刚度S（边跨）相对转动刚度0.3840.192框架柱中柱顶层边柱边柱0.9330.9332—6层1.0000.700中柱底层1.0000.700边柱中柱（2）内力分配系数计算框架梁、柱的内力分配系数按下式计算：横向框架梁、柱的弯矩分配系数表4-58节点位置编号边节点8—0.3840.9331.0001.0001.0001.0001.000—0.9332.3182.3842.3842.3842.3842.0841.318—————0.2920.4030.4190.4190.4190.4190.4800.0000.4310.4190.4190.4190.4190.3360.7080.618765432——————0.3840.3840.3840.3840.3840.3841.0001.0001.0001.0001.0000.7000.1660.1610.1610.1610.1610.184——中间节点160.3840.192—0.9331.5100.2550.127—1514131211100.3840.3840.3840.3840.3840.3840.1920.1920.1920.1920.1920.1920.9331.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0000.7002.5102.5762.5762.5762.5762.2760.1530.1490.1490.1490.1490.1690.0770.0750.0750.0750.0750.0840.3720.3880.3880.3880.3880.4390.3980.3880.3880.3880.3880.308（3）恒载作用下的弯矩二次分配上柱下柱左梁右梁上柱下柱左梁0.0000.7080.2920.2550.0000.6180.127-111.58111.58-111.1979.048.51-4.5232.54-2.12-1.8616.27-4.24-10.303.41-2.11-2.12-0.43-0.8783.03-83.03122.74-8.99-113.750.4030.4310.1660.1530.3720.3980.077-81.7781.77-98.4839.52-5.1517.0118.2315.24-7.187.001.41-2.763.502.816.83-0.431.257.321.15-0.461.41-0.09-6.70-0.1887.9149.8326.28-76.128.01-97.160.4190.4190.1610.1490.3880.3880.075-81.7781.77-97.199.1130.473.662.29-0.675.2830.4713.95-6.0411.710.44-2.325.850.882.291.73-0.670.44-0.13-6.0433.55-0.2688.2538.39-71.943.35-96.880.4190.4190.1610.1490.3880.3880.075-81.7781.77-97.1915.2427.901.153.46-0.623.9927.9014.22-6.2410.720.66-2.405.361.333.461.60-0.620.66-0.12-6.2436.90-0.2488.2235.88-72.784.44-96.650.4190.4190.1610.1490.3880.3880.075-81.7781.77-97.1913.9528.441.733.19-0.634.2928.4414.17-6.2010.930.61-2.385.461.233.191.63-0.630.61-0.12-6.2036.20-0.2488.2236.41-72.614.19-96.700.4190.4190.1610.1490.3880.3880.075-81.7781.77-97.1914.2228.331.603.25-0.644.2128.3316.22-7.0610.890.63-2.715.441.253.251.66-0.640.63-0.12-7.0635.49-0.2588.2137.48-72.974.27-96.690.4800.3360.1840.1690.4390.3080.084-81.7781.77-97.1914.1732.441.633.3222.70-0.2122.4912.460.64-0.126.231.282.332.330.64-0.3146.29-68.7889.284.951.16-96.5511.35（4）活载作用下的弯矩二次分配上柱下柱左梁右梁上柱下柱左梁0.0000.7080.2920.2550.0000.6180.127-9.689.68-9.666.869.06-6.292.82-0.18-2.591.41-0.36-0.88-0.630.39-0.180.080.169.63-9.6310.89-1.12-9.770.4030.4310.1660.1530.3720.3980.077-48.4048.40-48.323.43-0.4418.1119.408.12-3.397.46-0.26-1.303.73-0.51-1.250.18-1.34-0.490.20-0.260.04-3.160.0818.3824.13-42.5051.69-1.51-1.63-48.540.4190.4190.1610.1490.3880.3880.075-48.4048.40-48.329.7016.23-0.67-0.980.2116.238.45-3.466.24-0.19-1.333.12-0.38-0.98-0.550.21-0.190.04-3.4622.470.0821.21-43.6851.22-1.44-1.32-48.470.4190.4190.1610.1490.3880.3880.075-48.4048.40-48.328.1216.90-0.49-1.100.2116.908.38-3.436.49-0.21-1.323.25-0.42-1.10-0.530.21-0.210.04-3.4321.590.0821.85-43.4451.30-1.38-1.43-48.500.4190.4190.1610.1490.3880.3880.075-48.4048.40-48.328.4516.76-0.55-1.070.2116.768.39-3.436.44-0.20-1.323.22-0.41-1.07-0.540.21-0.200.04-3.4321.770.0821.72-43.4951.29-1.41-1.39-48.490.4190.4190.1610.1490.3880.3880.075-48.4048.40-48.328.3816.79-0.53-1.0716.799.606.45-0.213.22-0.41-1.07-0.21-3.9421.23-3.9422.44-1.51-0.710.280.110.280.05-43.6751.32-1.33-1.51-48.480.4800.3360.1840.1690.4390.3080.084-48.4048.40-48.328.3919.20-0.54-1.4213.440.097.38-0.270.053.69-0.54-0.99-0.99-0.270.1327.7213.53-41.2551.54-1.95-0.50-48.606.72（5）框架梁跨中弯矩计算由以上计算结果可知，边跨跨中最大弯矩出现在距梁左端1/3处，此处弯矩为：式中。中跨跨中最大弯矩为：。具体计算见表4-59和表4-60。恒载作用下框架梁跨中弯矩恒载作用下框架梁跨中弯矩表4-59层边跨（AB跨）中跨（BC跨）（kN﹒m）（kN﹒m）（kN﹒m）（kN﹒m）（kN﹒m）（kN﹒m）（kN﹒m）（kN﹒m）7654321-83.03-76.12-71.94-72.78-72.61-72.97-68.78122.7487.9188.2588.2288.2288.2189.28167.37122.65122.65122.65122.65122.65122.6571.1142.6145.2844.7244.8444.6047.04-113.75-97.16-96.88-96.65-96.70-96.69-96.55113.7597.1696.8896.6596.7096.6996.55163.09144.44142.55142.55142.55142.55142.5549.3447.2845.6745.9045.8545.8645.99活载作用下框架梁跨中弯矩活载作用下框架梁跨中弯矩表4-60层边跨（AB跨）中跨（BC跨）（kN.m）7（kN.m）-9.63（kN.m）10.89（kN.m）（kN.m）（kN.m）（kN.m）（kN.m）14.524.47-9.779.7714.1754.416-42.5051.6972.627.03-48.5448.5470.87522.33543-43.68-43.44-43.4951.2251.3051.2972.672.672.626.4026.5426.51-48.47-48.50-48.4948.4748.5048.4970.87570.87570.87522.4022.3822.3921-43.67-41.2551.3251.5472.672.626.3827.92-48.48-48.6048.4848.6070.87570.87522.4022.28（6）框架梁的剪力计算由于框架梁简化为仅承担集中荷载，因此由力的平衡条件可知，框架梁的剪力大小等于其跨中集中荷载的数值，具体结果见内力图。（7）框架柱的剪力计算由于框架柱间无横向荷载，故柱子的剪力为：具体计算见表4-61和表4-62。恒载作用下框架柱的剪力计算表4-61层边柱（A柱）中柱（B柱）Mc上（m）Mc下Mc上VcMc下Vc（kN.m）（kN.m）（kN）83.0326.2838.3935.8836.4137.4822.49（kN.m）49.8333.5536.9036.2035.4946.2911.35（kN.m）-29.52-14.25-17.93-17.16-17.12-19.95-5.64（kN）-8.998.013.354.444.194.272.3376543214.54.24.24.24.24.261.255.283.994.294.214.951.161.72-3.16-1.75-2.08-2.00-2.20-0.58活载作用下框架柱的剪力计算表4-62层Mc上（mMc下）边柱（A柱）Vc中柱（B柱）Mc上Mc下（kN.m）-6.22-11.09-10.19-10.39-10.22-11.94-3.37Vc（kN.m）（kN.m）（kN）9.63（kN.m）18.3822.4721.5921.7721.2327.726.72（kN）-1.12-1.63-1.32-1.43-1.39-1.51-0.9976543214.54.24.24.24.24.26-1.510.580.730.640.670.650.820.2524.1321.2121.8521.7222.4413.53-1.44-1.38-1.41-1.33-1.95-0.50（8）框架柱轴力计算竖向荷载作用下，每一层的框架柱的上端截面轴力等于上层柱传来的轴力加上本层纵、横向框架梁传来的荷载（即梁端剪力），柱的下端截面轴力等于上端截面轴力加上本层柱的自重。具体计算如下：①恒载作用下纵向框架梁传来爱的荷载边柱顶层六层53.11kN43.14kN二～五层中柱41.97kN顶层72.71kN二～六层52.84kN柱子自重及横向墙体重顶层边柱14.65kN18.13kN中柱标准层边柱13.62kN16.82kN中柱②活载作用下纵向框架梁传来的活荷载计算如下：顶层边柱3.30kN6.45kN中柱标准层边柱16.50kN32.25kN中柱横向框架柱轴力计算见表4-63和表4-64。恒载作用下横向框架柱轴力表4-63控制截面楼层边柱（A柱）中柱（B柱）（kN）（kN）（kN）（kN）（kN）（kN）（kN）（kN）（kN）72-262-251-1-76.08-53.11-14.65-43.14-13.62-41.97-129.19-242.74-354.08-76.08-55.75-55.75-77.66-68.78-67.88-72.71-18.13-52.84-16.82-52.84-226.45-421.95-615.24-143.85-256.36-244.58-438.771-11-1-55.75-55.752242-232-222-2113.62-41.97-13.62-41.97-13.62-41.97-13.62-41.97-13.62367.70-479.04-590.38-701.72-813.0616.82-52.84-16.82-52.84-16.82-52.84-16.82-52.84-16.82632.06-825.361-11-11-11-1-55.75-55.75-55.75-55.75-465.42-576.77-688.11-799.45-55.75-55.75-55.75-55.75-67.88-67.88-67.88-67.88-808.54-1001.83-1195.12-1388.42-1018.65-1211.95-1405.242-2活载作用下横向框架柱轴力表4-64控制截面楼层边柱（A柱）中柱（B柱）（kN）（kN1-1）（kN）（kN）-3.30（kN）-9.90（kN）-6.60（kN）72-26-6.60-33.00-33.00-33.00-33.00-33.00-33.00-6.75-33.75-33.75-33.75-33.75-33.75-33.75-6.45-19.80-118.80-217.80-316.80-415.80-514.80-613.80-9.90-19.80-32.25-118.80-32.25-217.80-32.25-316.80-32.25-415.80-32.25-514.80-32.25-613.801-11-11-11-11-11-1-16.50-59.40-16.50-108.90-16.50-158.40-16.50-207.90-16.50-257.40-16.50-306.90-59.40-108.90-158.40-207.90-257.40-306.90-33.00-33.00-33.00-33.00-33.00-33.002-252-242-232-222-212-2（9）竖向荷载作用下框架内力图恒载作用下框架内力图弯矩kN·m，剪力kN，轴力kN图4-83恒载作用下横向框架内力图活载作用下框架内力图弯矩kN·m，剪力kN，轴力kN图4-84活载作用下横向框架内力图4.10.8横向框架的内力组合1.荷载组合本例属于丙类建筑，结构的重要性系数合。，抗震等级四级。由现行规范可知应进行以下荷载组1）无震组合①②③④⑤⑥⑦2）有震组合⑧⑨以上公式中：—恒载作用效应标准值；—活载作用效应标准值；—风荷载作用效应标准值；—地震作用效应标准值；—作用效应设计值；2.内力组合1）横向框架梁的内力组合本例在内力组合中，梁的跨中弯矩和剪力是指距梁左端最近的集中荷载作用点处的梁截面弯矩和剪力。梁端内力偏于安全取柱轴线处内力进行组合（实际工程设计时宜取梁端控制截面处内力）。弯矩符号规定：对框架梁端面来说顺时针弯矩为正，反之为负；剪力符号规定：使框架梁产生顺时针方向转动趋势的剪力为正，反之为负。七层框架梁的内力组合表4-65表4-66表4-67表4-68六层框架梁的内力组合五层框架梁的内力组合四层框架梁的内力组合三层框架梁的内力组合表4-69表4-70表4-71二层框架梁的内力组合一层框架梁的内力组合2）框架柱的内力组合简化计算柱端内力取梁轴线处内力进行组合。弯矩符号规定：对框架梁端面来说顺时针弯矩为正，反之为负；剪力符号规定：使框架梁产生顺时针方向转动趋势的剪力为正，反之为负；轴力符号规定：拉力为正，压力为负。七层框架柱的内力组合表4-72六层框架柱的内力组合表4-73五层框架柱的内力组合表4-74四层框架柱的内力组合表4-75三层框架柱的内力组合表4-76表4-77表4-78二层框架柱的内力组合一层框架柱的内力组合4.10.9框架结构构件的设计1.组合板设计组合楼盖选用国产YX-70-200-600开口型压型钢板，其截面特征为：板厚，全截面惯性矩，截面模量；有效截面惯性矩，截面有效模量，一个波矩宽度内截面面积，形心到其板底的距离mm，自重0.15，强度设计值。其上浇C20混凝土80mm厚：，，，。钢筋采用HPB235，。组合板总厚度150。施工荷载1.5，框架AB（CD）跨的板跨为2.2m的三跨连续板，BC跨的板跨为2.1+2.4+2.1的三跨连续板（图6-9），板端支承长度120mm。AB（CD）跨组合板的设计如下：1）荷载及内力计算（1）施工阶段恒载：混凝土板重及压型钢板自重。=2.65注：下脚标k-表示荷载标准值，余同活载：施工荷载施工阶段的内力按弹性计算，不考虑活荷载的不利布置，以1m宽板带为计算单元。跨中正弯矩：支座负弯矩：支座剪力：kN（2）使用阶段恒载：混凝土板重、压型钢板自重、屋（楼）面做法和吊顶。屋面：楼面：活载：屋面：楼面：显然屋面的总荷载小于楼面总荷载，以下按楼面计算。使用阶段的内力按塑性计算。压型钢板顶面混凝土厚度80mm<100mm，以1m宽板带为计算单元：跨中弯矩按简支梁计算：4.10支座负弯矩按固结计算：=×(5.04+3.5)×=2.73支座剪力：=0.6×(5.04+3.5)×(2.2-2×0.12)=10.04kN换算为一个波矩宽度跨中弯矩：mm时的内力：=4.10×200/1000=0.82支座负弯矩：=2.73×200/1000=0.55支座剪力：=10.04×200/1000=2.01kN2）压型钢板验算（施工阶段）抗弯验算：=24.55×205×=5.03>4.10，满足。挠度验算：=3.34mm<mm，满足。3）组合板验算（使用阶段）组合板有效高度：=70-41+80=109mm正截面抗弯计算：=52.71kN=122.88kN<，因此组合板的塑性中和轴在混凝土板中：=34.32mm<mm=0.8×1.0×9.6×200×34.32×(109-0.5×34.32)×=4.84>0.82，满足。4）斜截面抗剪验算×=16.79kN>2.01kN，满足。5）支座负弯矩配筋计算=80-20=60mm==45.6＜45.6，满足。实配：6）挠度计算由变形相等原则，将混凝土材料等效为钢材：荷载标准组合下换算全钢截面后的截面特征：组合板截面中和轴到板顶的距离：=41.78mm组合截面惯性矩：=30.605×荷载准永久组合下换算全钢截面后的截面特征：组合板截面中和轴到板顶的距离：=53.63mm组合截面惯性矩：=26.282×荷载标准组合下的挠度计算：=0.21mm＜mm，满足。荷载准永久组合下的挠度计算：=0.19mm＜mm，满足。7）自振频率计算仅考虑恒载作用下组合板的挠度：=0.145mm自振频率：Hz15Hz，满足。另外，在压型钢板的顶面必须焊接横向短钢筋以保证压型钢板与混凝土层共同工作。圆头焊钉应穿过压型钢板焊于钢梁上，只作为压型钢板与混凝土层的抗剪储备，满足构造要求，本设计选用M16的焊钉。BC跨组合板的计算此处从略。2.横向框架梁设计1）截面参数横向框架梁及纵向次梁的截面参数见表4-25。2）截面控制内力由表4-65～表4-71可得框架梁的截面控制内力。由于各层的横向框架梁截面相同，故取以下两组最不利内力进行截面验算：无震：有震：-275.65-234.42，=148.52kN（风载起控制作用的组合，底层中跨梁右端），=128.80kN（地震作用参与组合，底层中跨梁右端）（1）抗弯强度无震时，=，满足。上式中的系数0.9是考虑螺栓连接时的截面削弱，余同。有震时，，，满足。（2）抗剪强度无震：＜有震：＜（3）整体稳定①施工阶段设置临时支撑；②使用阶段：＜13，此外，组合楼板与钢框架梁采用抗剪件连接，框架梁整体稳定满足要求。（4）局部稳定翼缘：＜，满足。腹板：梁的轴力：腹板高厚比限值计算>75取75＜75，满足要求。3.框架柱设计1）框架柱计算长度系数由于横向框架属于有侧移的框架，故计算长度系数按下式计算：有侧移框架一般层：底层柱（固结上式中：）：，，边柱取，顶层柱取。图4-85柱的计算长度模型边柱的计算长度系数表4-79层((((((()))))))7654321—23414—234142341423414234142341423414234146093856875—0.41170.19871.950——————234142341423414234142341423414——————6093860938609386093842656—609386093860938609386093842656568750.19870.19212.257609380.19210.19212.272609380.19210.19212.272609380.19210.19212.272609380.19210.22602.199609380.2260101.479中柱的计算长度系数表4-80层((((((()))))))7654321234142341423414234142341423414234142341423414234146093856875—0.82330.39751.5592341423414234142341423414234142341423414234142341423414234142341423414234142341423414234146093860938609386093842656—609386093860938609386093842656568750.39750.38421.746609380.38420.38421.756609380.38420.38421.756609380.38420.38421.756609380.38420.45201.709609380.4520101.3202）框架柱强度计算以底层中柱为例，最不利内力：无震组合：有震组合：209.99164.07，，2301.102042.10，54.0342.65，无震：＜，满足。有震：＜，满足。3）整体稳定验算以底层中柱为例：（1）平面内稳定=1.32×6=7.92m=＜=，满足。b类截面，查表=0.913=36569.76kN①无震组合==96.26+35.60=131.86＜，满足。②有震组合==85.42+27.84=113.26＜，满足。（2）平面外的稳定=＜=，满足。b类截面，查表=0.842=0.84，①无震组合=139.87＜，满足。②有震组合=92.63+27.73=120.36其余柱计算略，亦满足要求。4）局部稳定计算翼缘：＜，满足。＜，满足。腹板：209.99，2301.10时另，抗震规范要求抗震等级为四级时腹板高厚比限值为52，二者取小值，故：＜，满足。4.支撑设计以底层支撑为例，其地震作用下的内力为：=1.3×367.64=477.93kN。支撑采用HW200×200×8×12型钢，=8.61cm，=4.99cm，。1）强度验算N/mm2＜=286.67N/mm2，满足要求。需要指出的是，实际的钢结构设计中尚应验算风荷载作用下的支撑承载力，本例由于篇幅所限本部分从略。2）刚度验算＜=180，满足。3）局部稳定验算翼缘：<13，满足。腹板：<33，满足。支撑端部与框架梁、柱焊接连接，具体设计