材料性能学（第2版）付华课件14-材料的电学性能1-导电理论

材料性能学石家庄铁道大学材料科学与工程学院材料科学系：付华联系电话Q:1115279899

PropertiesofMaterials授课方法：第1-3章：教师主讲。第4-11章：课堂讨论为主。下载视频，第12-15章：理论简介。案例应用绪论第1章材料的弹性变形第2章材料的塑性变形第3章材料的断裂与断裂韧性第4章材料的扭转/弯曲/压缩性能第5章材料的硬度第6章材料的冲击韧性及低温脆性第7章材料的疲劳性能第8章材料的磨损第9章材料的高温力学性能第10章材料在环境介质作用下的腐蚀第11章材料的强韧化第12章材料的热学性能

第13章材料的磁学性能第14章材料的电学性能

第15章材料的光学性能

第14章材料的电学性能14.1导电性能Conductivity14.2热电性能

Thermoelectricity14.3半导体导电性的敏感效应SensitiveeffectofSemiconductorconductivity14.4介质极化与介电性能Dielectricpolarizationanddielectricity14.5绝缘材料的抗电强度Dielectricstrengthofinsulant第二部分材料的物理性能掌握要点：金属及半导体的导电机理包括

、

、和

。14.1导电性能Conductivity电子填充的性质及能带结构；电阻对材料的组织结构变化十分敏感。I=U/RR=ρL/sρ：电阻率（Ω·m）≤10-2Ω·m→→导体>1010Ω·m→→绝缘体

10-2~1010Ω·m→→半导体

物质导电性差异显著---结构：14.1.1导电机理ConductiveMechanism①经典自由电子理论Classicalfreeelectrontheory

特鲁德Drude---洛伦兹Lorentz

一、金属及半导体的导电机理②量子自由电子理论Quantumtheory

费米（Fermi）-索末菲Sommerfel-贝特Bethe③能带理论Bandtheory解释：导电机理：电流的产生；电阻的产生。PaulDrude(1863–1906)Germanphysicistspecializinginoptics.德鲁德模型---解释热学/电学/光学性质.洛伦兹（HendrikAntoonLorentz

1853---1928年）荷兰1911～1927年担任索尔维物理学会议的固定主席。集中了人类智慧的1/3----史上最强合影

这张照片是1927年第五届索尔维会议(布鲁塞尔)参加者的合影。索尔维是一个类似诺贝尔的人，本身既是科学家又是家底雄厚的实业家，万贯家财都捐给科学事业。诺贝尔是设立了以自己名字命名的科学奖金，索尔维则是提供了召开世界最高水平学术会议的经费。这就是索尔维会议的来历。

第一排，坐着的都是当时老一辈的科学巨匠，中间那位当然谁都认识，那就是爱因斯坦，他其实应该算一个“跨辈份”的人物。左起第三位那个白头发老太太就是居里夫人，她是这张照片里唯一的女性。在爱因斯坦和居里夫人当中那位老者是真正的元老级人物洛伦兹，电动力学里的洛伦兹力公式，是与麦克斯韦方程组同等重要的基本原理，爱因斯坦狭义相对论里的“洛伦兹变换”也是他最先提出的。左起第二位则是量子论的奠基者普朗克，他在解释黑体辐射问题时第一次提出了“量子”的概念。这一排里还有提出原子结合能理论的郎之万、发明云雾室的威尔逊等，个个堪称德高望重。

第二排,右起第一人是与爱因斯坦齐名的“哥本哈根学派”领袖尼尔斯·玻尔，玻尔第一个提出量子化的氢原子模型，后来又提出过互补原理和哲学上的对应原理，他与爱因斯坦的世纪大辩论更是为人们津津乐道。玻尔旁边是德国大物理学家玻恩，他提出了量子力学的概率解释。再往左，是法国“革命王子”德布罗意，他提出了物质法的概念，确立了物质的波粒二象性，为量子力学的建立扫清了道路。德布罗意左边，是因发现了原子的康普顿效应而著称的美国物理学家康普顿。再左边，则是英国杰出的理论物理学家狄拉克，他提出了量子力学的一般形式以及表象理论，率先预言了反物质的存在，创立了量子电动力学。这一排里，还有发明粒子回旋加速器的布拉格等。

第三排,右起第三人，就是量子力学的矩阵形式的创立者海森堡，测不准原理也是他提出来的。他的左边，是他的大学同学兼挚友泡利，泡利是“泡利不相容原理”和微观粒子自旋理论(泡利矩阵)的始作俑者。两人同在索末菲门下学习时，经常不按老师的要求循序渐进，而是自搞一套，老师竟也完全同意并鼓励他们这样做。右起第六人，就是量子力学的波动形式的创立者薛定谔，量子力学里薛定谔方程，就像经典力学里的牛顿运动方程一样重要。薛定谔还是最早提出生物遗传密码的人。左起第三人埃伦费斯特爱因斯坦的朋友,浸渐原理的发现者.对量子力学的发展起过积极的作用.

居里夫人德拜普朗克洛伦兹爱因斯坦郎之万布拉格狄拉克薛定谔康普顿德布罗意泡利海森伯玻恩波尔朗缪尔古耶威尔逊里查森

布里渊EnricoFermi（1901-1954）生于意大利罗马，美国物理学家。兼具杰出的理论家和天才试验家。(朗道）“中子物理学之父”。1934年用中子轰击原子核产生人工放射现象，“慢中子”更易引起核反应。1938年诺贝尔物理奖。1941年底，费米在哥伦比亚大学主持建造世界上第一座原子反应堆。1fm=10-15m.EnricoFermi（1901-1954）与罗伯特·奥本海默共同被尊称为原子弹之父。（ArnoldSommerfeld,1868-1951年）德国物理学家，量子力学与原子物理学的开山始祖之一;被提名诺贝尔奖81次.教导过最多诺贝尔物理学奖得主的人.HansBethe

(1906－2005年）美国物理学家，犹太人.为什么恒星能够在长时间里向外释放如此之多的能量?----1967年诺贝尔物理学奖获得者。受奥本海默之命负责原子弹研发的理论物理研究，计算核武器效率的公式:贝特－费曼公式.1、经典电子理论：Drude---Lorentz

正离子：价电子：电阻的产生：自由电子与正离子碰撞。形成均匀的电场。完全自由地分布、运动,类似经典力学气体分子运动。一、金属及半导体的导电机理导电机理：外电场作用下，自由电子定向运动。υ：电子平均运动的速度

，

n：单位体积内的自由电子数，l：电子两次碰撞的平均距离（自由程）电导率σ：t:相邻电子2次碰撞的时间间隔。ⅠⅡⅢb

ⅣbⅤb

ⅥbⅦbⅧbⅠbⅡbⅢⅣⅤⅥⅦ0HHeLiBeBCNOFNeNaMgAlSiPSClArKCaScTiVCrMnFeCoNiCuZnGaGeAsSeBrKrRbSrYZrNbMoTcRuRhPdAgCdInSnSbTeIXeCsBaLaHfTaWReOsIrPtAuHgTlPbBiPoAtRnFrRaAcRf周期系中各元素ρ的变化规律：ⅠB→σ↑↑↑最高σ

。Ag>Cu>Au>Al>Ca>Be>Mg>Na存在问题：①

n越大，σ↑，但2\3价金属的导电性比一价差。②据气体动力学，电阻率ρ应该正比于T1/2，但实际上ρ∝T。③不能解释超导现象（认为0K时自由电子能量为0）。

④实际测量的电子平均自由程比经典理论大很多。⑤金属、半导体、绝缘体导电性的巨大差异。电导率σ：2、量子力学自由电子理论

Fermi--Sommerfel

内层电子：处于单个原子时的能量状态。正离子：价电子：均匀的电场。自由运动，服从量子力学规律，具有量子化能级，电子波（波函数）。K：波数频率，表征自由电子具有的能量状态的参数。薛定谔,电子波运动：一价金属自由电子的动能E：

不同能级下只存在一对正反方向运动的一对电子。费米（Fermi）能级Ef

：0k时电子具有的最高能级；不同金属有不同的固定值。电子由低到高填满能级。在0k，自由电子仍具有能量。（经典电子理论认为0k时电子能量为0）。EnricoFermi（1901-1954）生于意大利罗马，美国物理学家。兼具杰出的理论家和天才试验家。“中子物理学之父”。1934年用中子轰击原子核产生人工放射现象，“慢中子”更易引起核反应。1938年诺贝尔物理奖。1941年底，费米在哥伦比亚大学主持建造世界上第一座原子反应堆。1fm=10-15m无外电场E→电子分布对称，无电流加外场E，电子沿+E方向被加速。只有接近Ef的少量电子激发到空能级上参与导电（正向运动E↓）。绝大多数电子仍对称，不参与导电。E+-导电机理E+-电阻的形成：电子波在传播过程中被点阵离子散射后相互干涉→→→电阻。超导现象：温度0k，纯理想完整晶体→散射为0，电子波无阻传播，→→R=0缺陷、杂质、热振动→→点阵畸变→→散射电子波→→电阻

R↑nef

：靠近Ef

顶部的少数自由电子，单位体积内参与导电的有效电子数。不同材料nef不同，一价金属的nef比二、三价金属多，导电性好。电导率：t：两次散射之间的平均时间；p：单位时间内散射的次数，散射几率。较好地解释了金属导电的本质。假定离子的势场是均匀的，与实际有一定差异。？？？金属、半导体、绝缘体导电性的巨大差异。③量子力学自由电子理论的优缺点

Fermi--Sommerfel

3、能带理论Bandtheory禁带：允带：满带空带（导带）正离子：价电子：电场不均匀，呈周期性变化，周期势场。自由运动，量子化能级，在周期势场的作用下发生能带分裂；能带填充：外电场作用下，电子易从一个能级转到另一能级上去。电子n型空穴P型金属导体的能带结构示意图(a)一价碱金属的价带与导带重叠的情形;(b)二价碱土金属的能带重叠与电子填充的情形;(c)三价金属的能带重叠与电子填充的情形1价：价电子只填满s能带的一半，S与P重叠区宽，电子在S或P中容易跃迁，加速程度大，导电性好。2价：价电子填满S，少量电子进入P区，导电性良好。（s→p）3价：2N个电子填满S，N个电子填充一部分P带。导电性好于2价（p→p）。能带理论的提出（CharlesT.RWilson（1869－1959年）英国原子物理学和核子物理学先驱能带理论的提出电子：粒子性儿子乔治·汤姆孙：电子：是一种波诺贝尔物理学奖获得者诺贝尔物理学奖获得者诺贝尔物理学奖获得者高琨（1933-）（2009年诺贝尔物理学奖）二、无机非金属导电机理：陶瓷、玻璃、高分子材料带电粒子的定向运动：载流子定向运动：金属：无机非：电子式电导离子离子空穴离子式电导电子电子空穴自由电子1、离子晶体导电机理：NaCl，AgBr,MgO离子与离子空位电导2、玻璃导电机理：-SiO2-网络→→绝缘Na+→钠玻璃某些离子在结构中的可动性。半导体玻璃：电子导电。三、导电高聚物1977年，日本白川英树（化学家，1936年－，2000年诺贝尔化学奖获得者）.

AsF5五氟化砷或碘掺杂的聚乙炔薄膜.聚吡咯、聚苯硫醚、聚酞菁类化合物、聚苯胺、聚噻吩等，导电高分子材料。良好的导电性和电化学可逆性.黑格,马克迪尔米德和白川英树2000年诺贝尔化学奖---导电聚合物复合型和结构型导电高分子材料①复合型高分子导电材料。导电填料（炭黑、金属粉、金属箔片、金属纤维、碳纤维等）----表面、层积复合。导电塑料、导电橡胶、导电纤维织物、导电涂料、导电胶粘剂、透明导电薄膜等。②结构型高分子导电材料高分子结构本身或经过掺杂具有导电功能。高分子半导体，高分子金属，高分子超导体。电子导电、离子导电。聚乙炔(C2H2)n中掺杂碘---“高分子金属”。掺杂后的聚氮化硫(SN)x

---高分子超导体。应用轻质塑料蓄电池太阳能电池传感器件微波吸收材料半导体元器件。手机显示屏

电动汽车，高分子电线。授课方法：第1-3章：教师主讲。第4-11章：课堂讨论为主。下载视频，第12-15章：理论简介。案例应用绪论第1章材料的弹性变形第2章材料的塑性变形第3章材料的断裂与断裂韧性第4章材料的扭转/弯曲/压缩性能第5章材料的硬度第6章材料的冲击韧性及低温脆性第7章材料的疲劳性能第8章材料的磨损第9章材料的高温力学性能第10章材料在环境介质作用下的腐蚀第11章材料的强韧化第12章材料的热学性能

第13章材料的磁学性能第14章材料的电学性能

第15章材料的光学性能

第14章材料的电学性能14.1导电性能Conductivity14.2热电性能

Thermoelectricity14.3半导体导电性的敏感效应SensitiveeffectofSemiconductorconductivity14.4介质极化与介电性能Dielectricpolarizationanddielectricity14.5绝缘材料的抗电强度Dielectricstrengthofinsulant第二部分材料的物理性能掌握要点：金属及半导体的导电机理包括

、

、和

。材料的电学性能金属及半导体的导电机理包括

经典自由电子理论、量子自由电子理论

、和

能带理论

。经典电子导电理论的观点认为正离子形成均匀的电场，价电子

自由地分布、运动

。导电机理是

外电场作用下，自由电子定向运动

，电阻的产生是

自由电子与正离子碰撞

。量子力学自由电子理论的观点认为正离子形成均匀的电场

，价电子自由运动，服从量子力学规律，具有量子化能级。导电机理是接近费米能级Ef的少量电子在外电场作用下定向运动

，电阻的产生是电子波在传播过程中被点阵离子散射

。能带理论的观点认为正离子电场不均匀，呈周期性变化，形成周期势场

，价电子

自由运动，能级量子化，在周期势场的作用下发生能带分裂。导电机理是在外电场作用下电子从一个能级转到另一能级上去

，电阻的产生是

越过禁带

。陶瓷、玻璃、高分子材料的带电粒子（载流子）有

电子、电子空穴、离子，离子空穴。决定超导材料性能优劣的三个基本性能指标是

临界转变温度Tc、

临界磁场Hc、临界电流密度Jc。14.1.2超导电性1911年，Onnes，水银，T=4.2K,R=0T＜Tc→→R=0，超导体是等电位的，无电场（内）TheNobelPrizeinPhysics1913"forhisinvestigationsonthepropertiesofmatteratlowtemperatureswhichled,interalia,totheproductionofliquidhelium"HeikeKamerlingh-Onnes(1853-1926)14.1.2超导电性1、性能特点：①完全导电性；②完全抗磁性：播放-超导体播放-超导悬浮实验演示2、性能指标：①临界转变温度Tc:T＜Tc

②临界磁场Hc：T＜Tc时，H＞Hc时磁力线破坏超导体。③临界电流密度Jc：保持超导态的最大输入电流。Criticalcurrentdensity日本，石油中“二萘品苯”的碳分子模型计算

-35℃高温超导材料

.目前，超导物质临界温度最高为-138℃

。3、理论模型：最著名：BCS理论（Bardeen-Cooper-Schriffer）JohnBardeen(1908-1991)LeonNeilCooper(1930-)JohnRobertSchrieffer(1931-)TheNobelPrizeinPhysics1972"fortheirjointlydevelopedtheoryofsuperconductivity,usuallycalledtheBCS-theory"3、理论模型：电子e1的运动使周围正离子被吸引而向其靠拢，该区域正电荷密度增加→→吸引临近的电子e2，克服静电斥力，使e1\e2结成电子对

——Cooper电子对。①电子对间通过晶格点阵振动的格波相互作用，而不是正常态的静电斥力。②Cooper电子对的总能量相等，电子间的吸引力最大，最稳定。③一个Cooper电子对的能量比它的2个单独正常态的电子能量低2△，T=0K时，能隙2△最大。④超导态：电子对在运动中的总能量保持不变。晶格散射e1电子使能量改变时，

e2能量产生相反的等量变化。→电阻为0。李政道的BCS超导机理漫画：单翅蜜蜂代表单个电子：“单行苦奔遇阻力，双结生翅成超导”，下面为蜂窝状的C60系列超导体。14.1.3电阻测量在材料中的应用1、固溶体溶解度曲线，2、SMA中马氏体相变温度：

A→M：ρ↑M→A：ρ↓3、时效过程4、有序-无序转变5、回火过程热分析技术1965年9月，国际热分析协会(InternationalConfederationforThermalAnalysis---ICTA）

成立于英国

苏格兰亚伯丁。1977年，热分析技术定义：热分析是在程序控制温度下测量物质的物理性质与温度关系的一类技术。

1992年更名：国际热分析及量热