2021届数学基础第二章第3讲分段函数含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2021届高考数学一轮基础反馈训练：第二章第3讲分段函数含解析基础知识反馈卡·2。3时间：20分钟分数：60分一、选择题（每小题5分,共30分)1．（多选）设函数D(x）＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(1，x为有理数，，0，x为无理数,）)则下列结论错误的是()A．D(x)的值域为{0，1}B．D(x)是奇函数C．D(x）不是周期函数D．D（x)不是单调函数2．已知函数f(x）＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(log3x，x>0，，2x，x≤0，））则feq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（1,9）））))＝(）A．4B.eq\f(1,4）C．－4D．－eq\f（1,4）3．函数y＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(3x，x∈－∞，－1，，log2x，x∈［1，＋∞）)的值域为()A．（0，3)B．[0,3]C．(－∞，3]D．［0，＋∞）4．已知函数f(x）＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(3－x2，x∈［－1，2]，，x－3，x∈2,5］，))则方程f(x）＝1的解是(）A.eq\r(2)或2B.eq\r（2)或3C。eq\r（2）或4D．±eq\r（2)或45．(2017年广东联考）设函数f(x）＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(2ex－1,x<2,,log3x2－1，x≥2，））则f（f(2))的值为（）A．0B．1C．2D．36．（2015年山东）设函数f(x）＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（3x－b,x<1.,2x，x≥1，）)若feq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6）))))＝4，则b＝（)A．1B。eq\f(7，8）C。eq\f（3，4)D。eq\f（1，2)二、填空题(每小题5分，共15分）7．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（x2＋x－2，x≤1，,－lgx,x〉1，）)则f(f(－4))的值为________．8．已知函数f（x）＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(log3x,x>0，，x2,x≤0，)）若f（－1）＝2f（a),则实数a的值为________．9．已知函数f（x）＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（3x＋2,x<1，,x2＋ax,x≥1，）)若f（f（0）)＝4a，则实数a＝________.三、解答题(共15分)10．设函数f(x)＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(2－x，x∈－∞，1,,x2，x∈［1，＋∞.)）若f（x)>4，求x的取值范围．

基础知识反馈卡·2。31．BC2．B解析:根据分段函数可得feq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（1,9))）＝log3eq\f（1，9）＝－2，则feq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（f\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(1,9)）)))＝f(－2)＝2－2＝eq\f（1,4）.故选B.3．D解析：当x〈－1时，0<3x〈eq\f(1，3）;当x≥1时,log2x≥0，∴函数的值域为［0，＋∞）．故选D.4．C解析:当x∈［－1,2]时，由3－x2＝1⇒x＝eq\r(2)；当x∈(2,5］时,由x－3＝1⇒x＝4.综上所述，f(x)＝1的解为eq\r（2）或4。5．C解析：f（f（2))＝f(log33)＝f(1）＝2×e0＝2。故选C。6．D解析:由题意，得feq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(5,6))）＝3×eq\f(5，6)－b＝eq\f（5，2）－b.由feq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(f\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(5，6)))）)＝4，得eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（\f(5,2）－b〈1，,3\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(5,2)－b)）－b＝4，)）或解得b＝eq\f(1，2）.故选D。7．－18。eq\r（3）或－eq\f(\r（2),2)解析：由于f(－1）＝2f（a)＝1,因此f(a）＝eq\f（1,2)。当a〉0时，由log3a＝eq\f(1，2),得a＝eq\r(3)；当a≤0时,由a2＝eq\f（1,2)，得a＝－eq\f(\r(2),2).∴实数a的值为eq\r(3)或－eq\f（\r(2)，2）。9．2解析:f(0）＝2，f（f(0))＝f（2）＝4＋2a＝4a，∴a＝2.10．解：当x<1时，由2－x>4，得x〈－2;当x≥1时，由x2>4,