塑性变形与强化

塑性变形与强化第一页，共七十页，2022年，8月28日（一）基本概念材料在外力作用下产生变形，当外力去除后能回复到原来形状的能力为其弹性性质，这种可逆变形就叫做弹性变形。

分类

普弹性：在较小负荷下产生的变形。

高弹性：高分子材料（如橡胶）在高弹态所表现出的特性：变形量大，有热效应－伸长时放热，回缩时吸热。一、弹性变形2第二页，共七十页，2022年，8月28日（二）广义虎克定律1.在弹性范围内，应力和应变间的关系服从虎克定律

2.虎克定律的工程应用形式：εx=[σx-(σy+σz)]/E

εy=[σy-(σx+σz)]/E

εz=[σz-(σy+σx)]/E

xy=τxy/G

yz=τyz/G

zx=τzx/GE：弹性模量；γ：切应变；G：剪切模量

3第三页，共七十页，2022年，8月28日

3.

弹性模量影响因素弹性模量主要取决于金属本性，与晶格类型和原子间距密切相关。过渡族金属Fe、Ni、Mo、W、Mn、Co等弹性模量都很大。合金中固溶合金元素随可改变晶格常数，但对钢铁材料改变不大。热处理改变组织对弹性模量影响不大。冷塑性变形E一般下降3~5%；温度升高E值下降；加载速度影响不大。4第四页，共七十页，2022年，8月28日（三）

金属弹性不完整性

包申格（Bauschinger)效应金属经预先加载产生微量塑性变形，然后同向加载弹性极限升高；反向加载弹性极限降低。弹性后效加载时除产生瞬时应变ε0外，随时间延长还有一个缓慢增加的应变，称滞弹性应变。

卸载时外力去除ε0瞬时回复，滞弹性应变随时间延长慢慢回复，称弹性后效或滞弹性。弹性滞后表明加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料恢复所释放的变形功,多余的部分被材料内部所消耗，称之为内耗。5第五页，共七十页，2022年，8月28日塑性变形：当外加应力超过屈服极限时，应力和应变不再呈线性关系，卸载后变形也不能完全消失。塑性变形有两个基本方式：滑移和孪生。二金属的塑性变形（一）塑性变形机制6第六页，共七十页，2022年，8月28日1.滑移（1）晶体的滑移借助位错在滑移面上的运动逐步实现的7第七页，共七十页，2022年，8月28日（3）多系滑移时不同滑移面上的位错产生相互作用，使位错进一步运动的阻力增加，因此多系滑移比单系滑移要困难。（2）位错中心偏离平衡位置引起晶体能量增加，构成能垒－位错运动阻力，Peierls－Nabarro力a为滑移面的面间距，b为滑移方向上的原子间距8第八页，共七十页，2022年，8月28日双滑移或多系滑移，会出现交叉形的滑移带

9第九页，共七十页，2022年，8月28日交叉形的滑移带10第十页，共七十页，2022年，8月28日扩展位错的交滑移：不全位错须先束集为全螺位错，再进行交滑移。Al易交滑移，产生波纹状滑移带Cu不易交滑移，无波纹状滑移带

螺位错交滑移11第十一页，共七十页，2022年，8月28日

2.孪生

（1）孪生是晶体难以进行滑移时而产生的另外一种塑性变形方式，hcp金属中多见。（2）晶体的孪生面和孪生方向与其晶体结构类型有关

bcc{112}、<111>

fcc{111}、<112>

hcp

{1012}、<1011>12第十二页，共七十页，2022年，8月28日FABCDEBEACD（3）孪晶的形成与堆垛层错相关ABCABCCCBAB面心立方孪晶与层错体心立方孪晶与层错13第十三页，共七十页，2022年，8月28日（4）孪生的机制

孪晶生成过程

极快速度形成薄片孪晶（形核），然后通过界面扩展形成孪晶带。由于形核所需应力远大于扩展所需应力，固当孪晶出现伴随载荷突然下降现象。目前对于孪生形核过程尚不十分清楚。镉孪生应力应变曲线14第十四页，共七十页，2022年，8月28日

孪生的机制孪生过程与不全位错运动有关。F.C.C晶体结构中极轴位错：具有a/3<111>螺型位错分量。不全位错：肖克莱位错。可动不全位错极轴位错孪晶孪生极轴机制示意图15第十五页，共七十页，2022年，8月28日Cottrell&Bilby极轴孪生机制b.c.c（112）有柏氏矢量a[111]/2全位错AOCOB段发生分解：OB为刃型固定位错，OEDB为可动不全位错

纯螺位错OE交滑移至（121）面形成极轴位错-BOCDEF(112)(121)-B.C.C孪生极轴机制示意图A-[111]16第十六页，共七十页，2022年，8月28日

OB位错发生分解：a[121]/6是（121）面间距，即OB段分解位错中有1个垂直于（121）面、大小为（121）面间距的位错。OE位错每扫过（121）面1次和极轴位错交截1次，产生一个a[121]/6的割阶，扫动位错就到了临近的（121）面。这一过程不断进行形成孪晶。------17第十七页，共七十页，2022年，8月28日ACB孪晶示意图α黄铜退火孪晶组织（5）孪晶组织锌中形变孪晶100×（6）孪生作用

孪生引起塑性形变不大，即使大部分晶体发生孪生，晶体形变也不超过10%；

孪生过程触发滑移系开动；孪生带相交可以导致脆断；再结晶过程中，孪生带附近往往优先形核。18第十八页，共七十页，2022年，8月28日（二）屈服现象低碳钢应力-应变曲线出现明显屈服点（上、下屈服点）。吕德斯（Lüders）带1.现象低碳钢表面的吕德斯带19第十九页，共七十页，2022年，8月28日应力达到上屈服点时出现，应力降至下屈服点时加宽；试样形成几个吕德斯带，则屈服延伸阶段就有波动；吕德斯带穿过试样截面多个晶粒，说明应力达到上屈服点时，滑移的晶粒已能触发相邻晶粒滑移，由许多已经屈服晶粒构成一个塑性变形区；体心立方金属屈服点显著，面心、密排六方金属不显著；少量预变形屈服点可暂时不出现20第二十页，共七十页，2022年，8月28日2.屈服现象的解释（1）溶质原子对于位错的钉作用扎溶质原子与位错交互作用形成“柯垂尔”气团、“史氏”气团钉扎位错在体心立方晶体中，间隙型溶质原子与位错交互作用很强，通常具有明显屈服现象。（2）与变形过程中位错运动速度相关无位错Cu晶须，低位错密度的硅锗合价晶体，离子晶体LiF也都存在屈服点21第二十一页，共七十页，2022年，8月28日（3）变形抗力与位错运动速度

应变速率εp与晶体中可运动位错密度ρm、位错运动速度v以及柏氏矢量b成正比，即位错运动速度决定于所受有效力τ

如果开始变形前晶体内可动位错数量低，其应变速率低，保持恒定变形速度需要更多外力。τ0为位错作单位速度运动受力，m为应力敏感指数，与材料有关。22第二十二页，共七十页，2022年，8月28日（4）材料具有明显屈服点条件变形前晶体中可动位错少随塑性变形位错能迅速增殖；相当低的应力敏感指数m。23第二十三页，共七十页，2022年，8月28日金属屈服后，欲使之继续变形必须增加应力的现象。表现为强度显著提高、塑性明显下降。发生加工硬化时应力-应变经验关系式：n为加工硬化指数，0.1-0.5，反映加工硬化的强弱。（三）加工硬化现象1.定义24第二十四页，共七十页，2022年，8月28日2.单晶体加工硬化加工硬化三阶段示意图θⅠθⅡθⅢ（1）加工硬化应力-应变曲线25第二十五页，共七十页，2022年，8月28日第Ⅱ阶段线性硬化阶段，应力随应变急剧增加，值显著增大。滑移线变短，分布不均匀。第Ⅰ阶段

易滑移阶段，较小，可发生较大塑性形。第Ⅲ阶段抛物线硬化阶段，值呈减小趋势。26第二十六页，共七十页，2022年，8月28日面心立方（Cu）体心立方（Nb）密排六方（Mg）切应变切应力典型金属晶体应力-应变曲线影响因素晶体类型影响晶体位相杂质及实验温度27第二十七页，共七十页，2022年，8月28日继续变形所需增加应力Δτ与位错的平均自由程L呈反比关系：（2）加工硬化现象的解释晶体加工硬化不同阶段与其塑性变形的不同过程有关，亦即与位错的运动和相互作用有关。硬化曲线第Ⅰ阶段位错间交互作用很少，滑移距离长。曲线进入第Ⅱ阶段主次滑移系间交互作用强烈，生成割阶固定位等障碍，位错密度迅速增高，产生位错塞积群或形成位错缠结和胞状亚结构，使位错运动被限制在一定范围内。28第二十八页，共七十页，2022年，8月28日L可用位错平均密度ρ表示：流变应力τ与密度ρ可表示为：（Bailey-Hirsch公式）式中：τ0—无加工硬化时所需切应力

α—常数，视材料不同约为0.3~0.5第Ⅲ阶段滑移线变成滑移带，且滑移带发生碎化。螺位错发生交滑移，使塞积位错得以松弛，加工硬化程度减弱。29第二十九页，共七十页，2022年，8月28日

位错相互作用可能机制平行位错间交互作用与林位错的相互作用绕过林位错与林位错弹性交互作用（发生位错反应）形成割阶割阶的非保守运动（拖曳固定割阶，形成点缺陷）胞壁的长程应力

目前还未能确立完整而统一的理论体系。最有影响两个流派是：30第三十页，共七十页，2022年，8月28日（1）平行位错硬化理论（长程应力场硬化理论）

主滑移面上平行位错所产生的长程应力场对硬化起主导作用。（G.I.Taylor,A.Seeger,Stuttgart)（2）交截位错硬化理论（短程应力场硬化理论）

与主滑移面交截的林位错对硬化起主导作用。（W.Shockley)31第三十一页，共七十页，2022年，8月28日3.多晶体的加工硬化（1）加工硬化率明显高于单晶体，无第一阶段。（2）加工硬化率高。

要使处于硬取向的滑移系启动，必须增大外力；塑性变形过程中各晶粒内部运动位错的强烈交互作用使位错塞积严重，晶界处应力集中，硬化曲线很陡，加工硬化率高。伸长，%应力，MN/mm232第三十二页，共七十页，2022年，8月28日4.加工硬化作用及工程应用（1）通过冷变形强化金属材料是一些金属材料强化的重要手段，如铜、铝、奥氏体不锈钢等。

通过拔丝、轧板、拉伸使金属材料在成型的同时，整体强化。应用：铜铝导线、型材、冷轧板材、冷拔弹簧等。

通过塑性变形提高表层、局部强度（喷丸处理、局部挤压）

通过过载实现局部变形强化（2）形变强化是金属材料成型加工、安全使用的保障。33第三十三页，共七十页，2022年，8月28日（四）位错与裂纹形成大量实验观察表明，金属材料中显微裂纹总是在那些强烈塑性变形区产生。裂纹形成与金属中的塑性变形，也就是位错运动相关。对于此问题的研究人们提出了几种裂纹形成位错理论：位错塞积产生促使材料断裂正应力σcτnτθLrσc位错塞积形成裂纹1.位错塞积理论（Stroh理论）34第三十四页，共七十页，2022年，8月28日体心立方金属中存在位错反应：

当σc达到材料的理论断裂强度σm，在σc作用下形成微裂纹。理论计算形成一条微裂纹所需位错塞积条数n：Stroh理论存在问题是裂纹成核只与外加应力有关，而与应力状态无关。位错反应形成裂纹2.位错反应理论（Cottrell理论）τf形成裂纹临界切应力35第三十五页，共七十页，2022年，8月28日

单向拉伸裂纹扩展临界应力σfσσ裂纹位错示意图裂纹向前扩展相当位错向前攀移正应力做功，当满足：即形成裂纹。裂纹形成时滑移面切应力分量为τc，单向拉伸时τc=σ/2切应变为晶粒切应变位移：形成裂纹时36第三十六页，共七十页，2022年，8月28日3.杂物边界形成裂纹理论（Smith理论）晶粒直径dc0晶界炭化物（γc）裂纹σ铁素体（γp）（1）模型

铁素体边界存在厚度C0的碳化物在外力σ作用下形成位错塞积群塞积群应力集中造成炭化物断裂（2）开裂条件碳化物开裂条件当滑移面切应力满足：碳化物开裂37第三十七页，共七十页，2022年，8月28日当满足：裂纹形成后立即扩展至断裂。（其中：γp铁素体、碳化物比表面能之和）当外加切应力分量处于τc与τ/时，碳化物中形成裂纹尚需通过裂纹扩展阶段才能通过铁素体，这是一种裂纹扩展所控制的断裂。采用柯垂尔模型类似推导过程，可以得到裂纹扩展控制的断裂判据：38第三十八页，共七十页，2022年，8月28日

上述几种裂纹形成模型可以看出，裂纹一般均出现在有界面处（晶界、相界、孪晶界），其原因是上述位置容易产生位错塞积。上述模型基本出发点都是切应力作用下位错运动，由于不同原因产生位错塞积，塞积位错应力场的拉应力造成开裂。上述几种形成机制形成裂纹尺寸一般远小于临界裂纹扩展尺寸ac，所以裂纹形成并不意味材料立即断裂。4.小结39第三十九页，共七十页，2022年，8月28日三金属材料强化原理(一）材料强韧性的有关概念1.强度：材料抵抗变形和断裂的能力。2.塑性：表示材料发生塑性变形的难易程度。3.韧性：表示材料在变形和断裂过程中吸收能量的能力，是强度和塑性的综合表现。

金属材料、陶瓷材料、高分子材料力学性能不同的根本原因是结合键和原子排列方式的不同。不同材料的强化机理不同。

金属材料基本结合键金属键决定了金属材料力学性能与位错运动密切相关，只要能阻碍位错滑移，就能提高的强度，同时降低了金属的塑性。40第四十页，共七十页，2022年，8月28日（二）细晶强化1.多晶体塑性变形多晶体变形特征：各晶粒不能同时变形;各晶粒的变形不均匀;变形晶粒相互协调。至少5个独立滑移系开动。宏观产生屈服以前，晶体内位错已经产生滑移运动。只有位错在晶界塞积能够启动相邻晶粒位错源开动，宏观塑性变形才开始。因此晶界对塑变影响很大。多晶体塑性变形的机制仍是滑移和孪生41第四十一页，共七十页，2022年，8月28日

粗大晶粒晶界处塞积位错数目多，形成较大的应力场能够使相邻晶粒内的位错源启动，使变形继续；相反，细小晶粒的晶界处塞积的位错数目少，要使变形继续，须施加更大的外部作用力，从而体现了细晶对材料强化的作用。σ0为单晶体屈服强度，Ky为晶界对强度的影响系数。2/10-+=dKYsss2.细晶强化机制机制3.Hall-Petch公式

公式42第四十二页，共七十页，2022年，8月28日公式导出位错在晶界塞积应力场造成临近晶粒变形位错塞积条数n塞积位错集中切应力τp设晶界相邻晶粒位错开动所需切应力τg由集中应力τp提供，此时若已引起晶粒全面滑移，外加切应力达到临近切应力，则：43第四十三页，共七十页，2022年，8月28日令则用拉应力表示则为：决定于晶界结构

应用位错塞积作用相邻晶粒位错源应力推到也可得到相同结果。作用在距位错塞积群r处相邻晶粒位错源切应力τ为：44第四十四页，共七十页，2022年，8月28日

当τ达到能触发相邻晶粒滑移（位错源开动）所需应力τc时，变形可继续，此时外加应力应为τs，故：用正应力表示，就可得到Hall-Petch公式Hall-Petch公式适用范围：晶粒直径d在0.3~400μm之间。小于0.3μm不足以形成足够数量的位错；大于400μm，过多塞积位错对于应力集中应力场影响不大。45第四十五页，共七十页，2022年，8月28日4.纳米晶的硬化

常规晶体（晶粒尺寸大于100nm）中，处于晶界核心区原子与总原子比小于10-2%。当晶粒尺寸为数个纳米时，这一比例可上升至50%。晶界核心区域密度下降，以及原子相邻配置不同均对性能产生显著影响。对于多数纯金属纳米材料，实验结果显示Hall-Petch公式依然成立，似乎仍是位错机制。金属间化合物纳米材料实验结果显示，有些虽晶粒细化先增强后变软，有些材料呈现反常关系。其可能是晶界滑动和短程扩散引起的塑性结果。46第四十六页，共七十页，2022年，8月28日5.晶粒细化与多晶体塑性、韧性多晶体塑性、韧性随晶粒细化均有所提高晶粒细小，晶界处塞积的位错数目少，晶界前沿应力集中小，这使得滑移面有利取向晶粒变形晶粒变形过程停止。反之有利取向晶粒大量变形、大量塞积位错而过早萌生裂纹，导致材料断裂。6.细化强化工程应用（1）结晶过程中的晶粒细化提高结晶过冷度；机械振动；加入形核剂（也称孕育剂、变质剂）47第四十七页，共七十页，2022年，8月28日

降低浇注温度、采用金属铸型；铸铁、铸造铝合金变质处理孕育处理；连铸连轧（2）变形加工过程中的晶粒细化冷加工变形量、再结晶退火温度、加热速度热加工中的晶粒细化。采用低的变形终止温度、大的最终变形量、快的冷却速度获得细小晶粒。（3）热处理过程中的晶粒细化加热温度、加热时间控制加热方法选取（感应加热、三束加热）采用循环加热及奥氏体逆相变方法形变热处理冷却过程中的晶粒控制（钢的正火处理）48第四十八页，共七十页，2022年，8月28日（4）材料制备过程冶炼过程

炼钢过程采用硅、锰脱氧获得本质晶粒粗、铝脱氧获得与本质晶粒细钢

合金成分设计

后续需经过热处理钢通常加入W、Mo、V、Ti、Nb等碳化物形成元素。49第四十九页，共七十页，2022年，8月28日（三）固溶强化1.溶质原子对金属塑性变形影响（1）影响

直接影响，溶质原子与位错交互作用间接影响，改变位错属性（层错能、位错密度）（2）源硬化与点阵硬化源硬化：溶质原子在位错线聚集，使可动位错减少或启动应力加大，宏观屈服应力提高。点阵硬化：基体中分布溶质原子与位错交互作用，加大位错运动阻力。50第五十页，共七十页，2022年，8月28日（3）强强化与弱强化弱强化型：置换方式溶入或面心立方晶格中的间隙固溶体。溶质原子造成点阵畸变应力场球形对称，其强化效果仅为G/10。强强化型：体心立方晶格中的间隙固溶体。溶质原子造成非对称点阵畸变应力场，强化效果可达若干倍G。（4）强化和成分与温度关系常温下推动受溶质原子强烈钉扎的位错所需临界切应力为：

=（2U0/b3)C

即与溶质原子与位错的相互作用能U0和溶质浓度C均成正比。51第五十一页，共七十页，2022年，8月28日高温下临界切应力与溶质浓度C的平方根成正比，即：

C1/2室温以上硬化基本与温度无关；室温下随温度下降硬化效果上升。2.固溶强化理论（1）均匀固溶强化理论溶质原子统计地分布在溶剂晶格中，构成位错滑移障碍。52第五十二页，共七十页，2022年，8月28日弹性交互作用（主要作用机制，普遍存在）电交互作用：固溶体位错运动与溶质原子价有关（约为弹性交互作用的1/3~1/6）化学交互作用（约为弹性交互作用的1/10，但其不随温度变化而变化，在高温中十分重要）（2）位错线上溶质原子偏聚效应（3）有序固溶强化位错在具有有序结构的固溶体中运动时，因异类原子对构成的局部有序受到破坏，增加了系统能量（相当于反向畴界增加），位错继续运动需要更高的能量，起到强化作用。53第五十三页，共七十页，2022年，8月28日对于面心立方结构中的短程有序固溶体，位错运动阻力可表示为：

其中:α短程有序度；x组元摩尔分数；ω是原子对作用能差能够产生明显有序强化应满足有序畴尺寸及畴界能适中，且为A3B结构的材料。54第五十四页，共七十页，2022年，8月28日（4）影响固溶强化主要因素

溶质原子浓度越高，强化效果越大，但不保持正比，低浓度强化效果更为明显。

原子相对尺寸因素。在同一金属中加入溶质原子与基体原子尺寸相差越大，强化越明显。通常用εa表示尺寸效应参数：式中a为合金原子间距，c为溶质原子浓度。

溶入方式及晶体类型（弱强化型、强强化型）。相对价因素（电子因素）溶质原子与基体金属的价电子相差越大，固溶强化效果越强。55第五十五页，共七十页，2022年，8月28日（5）固溶强化工程应用

铁碳合金：加入碳原子，使α-Fe强度显著增加。加入合金元素Cr、Ni、Si、Mn等进一步强化铁素体。

铜合金：黄铜（Cu-Zn

)；青铜（Cu-Sn、Cu-Al、Cu-Be、Cu-Pb、Cu-P等）；白铜（Cu-Ni）

铝合金：铝的合金化一般都形成有限固溶体，最长用元素是：锌、镁、铜、锰、硅等。

钛合金：加入合金元素Zr（α、β）、Sn、Al、V（β）、Mo等产生单元、多元固溶强化。

镁合金：加入合金元素Mn、Al、Zn等。其中Al在Mg中有较大固溶度，能起到显著固溶强化作用。56第五十六页，共七十页，2022年，8月28日（四）第二相强化1.弥散分布两项合金的强化当第二相以细小弥散的微粒均匀分布在基体相中时，将显著产生强化效果。（第二相强化、弥散强化、沉淀强化）第二相来源a.过饱和固溶体脱溶过程产生b.粉末冶金方法获得57第五十七页，共七十页，2022年，8月28日沉淀相颗粒和晶体晶格错配应力场能够达到位错运动滑移面上，将导致位错运动阻力加大。估算公式为：其中：Δσ强化增量；μ沉淀相切变模量；r颗粒半径；f沉淀相体积分数；ε为错配度的函数；b位错柏氏矢量模（1）Mott,N.F.–Nabarro,F.R.N.理论58第五十八页，共七十页，2022年，8月28日滑移面上位错运动驱动力足够大，将导致可变形沉淀相颗粒产生变形，使位错运动切过第二相粒子继续运动。位错切过第二相粒子（2）Kelly,A.–Nicholson,.R.B.理论(切割机制）59第五十九页，共七十页，2022年，8月28日

估算公式为：其中：Δσ强化增量；γαβ沉淀相与基体界面能；r颗粒半径；f沉淀相体积分数；b位错柏氏矢量模。60第六十页，共七十页，2022年，8月28日位错绕过第二相粒子滑移面上位错运动驱动力足够大，位错将绕过不可变形沉淀相颗粒产生变形继续运动，并包绕第二相粒子遗留位错环。（3）Orowan,E.理论(绕过机制）61第六十一页，共七十页，2022年，8月28日

估算公式为：其中：Δσ强化增量；μ沉淀相切变模量；r颗粒半径；λ沉淀相间距；b位错柏氏矢量模。粒子形状影响：当体积分数一定时，棒状和板状大约是球状的2倍。62第六十二页，共七十页，2022年，8月28日（4）第二项强化理论工程应用

铝合金的时效强化（

Al-Cu合金、

Al-Cu-Mg合金）

铜合金时效强化含Be1.7~2.5%（QBe1.7、QBe1.9、QBe2.5）

钢淬火回火转变马氏体中过饱和溶入碳原子析出过程（C原子偏聚、亚稳态ε-Cem、χ-Cem碳化物析出、稳定θ-Cem（Fe3C）析出及聚集长大）。

马氏体时效钢含C≤0.03%；含Ni18~25%；含产生沉淀硬化元素Ti-Al-Co-Mo、Ti-Al-Nb沉淀硬化超高强度不锈钢以18-8型为基础发展成奥氏体-马氏体沉淀硬化不锈钢；以Cr13型为基础发展起来低碳马氏体沉淀硬化不锈超高强度钢。复合材料（颗粒增强、纤维增强等）

63第六十三页，共七十页，2022年，8月28日2.聚合型两项合金的强化两相组织为不同晶粒尺寸时，先形成相会制约后形成相的晶粒尺寸，可能引起另一相的细化。此外，硬、软相搭配，会发生其中一相加工硬化的强化效果。组成合金的两相晶粒尺寸属同一量级。如果较强相很少（＜30%）塑性变形基本在弱相中进行。如果较强相占到30%，弱相不能连续，这时两相以接近相对应变发生变形。如果较强相很多（＞70%）塑性变形由强相中控制。并非所有两相合金都能带来强化效果。64第六十四页，共七十页，2022