高二上学期第一次阶段性测试（数学卷）与参考答案

高二数学第一次阶段性测试数学卷（满分120分，考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．对于棱锥，下列叙述正确的是（）A．四棱锥共有四条棱 B．五棱锥共有五个面 C．六棱锥的顶点有六个 D．任何棱锥都只有一个底面2.点在x轴上的射影和在平面上的射影坐标分别为（

）.A.、

B.、C.、

D.、3.直线（为实常数）的倾斜角的大小是（）A.B.C.D.4．将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（） A． B． C． D．5.圆关于原点(0,0)对称的圆的方程为（）A.B.C.D.6.与圆（x-3）+(y-3)=8相切，且在x轴、y轴上截距相等的直线共有（）A．1条条条条7.若过点(3,1)总可以作两条直线和圆相切，则的取值范围是()(0，2)(1，2)(2，+∞)(0，1)∪(2，+∞)8、圆和圆的位置关系为（）A.相交B.内切C.外切D.外离9.直线过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为6，则直线的方程是（）（A）（B）（C）（D）10．直线的倾斜角范围是（）(A)(B)(C)(D)二、填空题（共7小题，每小题4分,共28分，把答案填在答题卷上）11．过点（0，），（2，0）的直线的方程为．12.P、Q分别为与上任意一点，则的最小值为是.13．直线关于直线对称的直线方程是．14.从点向圆C:引切线，则该切线方程是____________.正视图侧视图正视图侧视图俯视图16、如图是某几何体的三视图，其中正视图、俯视图的长均为4，宽分别为2与3，侧视图是等腰三角形，则该几何体的体积是．17、圆心在直线上，且与直线切于点的圆方程是。三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共52分）18（8分）已知直线l满足下列两个条件：（1）过直线y=–x+1和直线y=2x+4的交点;（2）与直线x–3y+2=0垂直，求直线l的方程．

19.(10分)如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积

20．（10分）已知直线与圆相交于点和点。（1）求圆心所在的直线方程；（2）若圆的半径为1，求圆的方程。

21．（12分）已知圆C:,直线l：。（1）若直线且被圆C截得的弦长为，求直线的方程；（2）若点P是直线l上的动点，PA、PB与圆C相切于点A、B,求四边形PACB面积的最小值.22、(本题满分12分)已知A（-1，0），B（2，0），动点（x，y）满足，设动点的轨迹为C.（1）求动点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；（2）求动点与定点连线的斜率的最小值；（3）设直线交轨迹于两点，是否存在以线段为直径的圆经过？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

高二数学第一次阶段性测试数学卷（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910DBACADDDAC二、填空题（共7小题，每小题4分,共28分，把答案填在答题卷上）11、12、13、14、15、1216、1217、三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共52分）18解：得交点（-1,2）∵k=-3∴所求直线l的方程为：3x+y+1=019.(10分)（5分）（10分）21．（12分）解：（1）因为直线，所以直线的斜率为-1，设直线方程为，因为截得弦长为，所以圆心C到直线的距离为，即，解得，所以直线方程为：或。----------------------------------------------------------------------------------6分（2）,因为,所以当取得最小值时四边形PACB的面积最小。，所以当PC取最小值时，PA取得最小值，，所以。--------------12分22、(本题满分12分)(1)化简可得.轨迹是以为圆心,2为半径的圆3分(2)设过点的直