2022年福建省宁德市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年福建省宁德市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.

6.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

15.

16.A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-318.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

20.

A.

B.

C.

D.

21.A.-2B.-1C.1/2D.122.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.设函数y=x4sinx，求dy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.

4.A

5.D

6.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

7.A

8.

9.D

10.y=(x+C)cosx

11.B

12.C

13.A

14.D

15.B

16.D

17.C

18.B

19.A

20.C此题暂无解析

21.B

22.A

23.D

24.B

25.C解析：

26.B此题暂无解析

27.B

28.A

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.x=-1

38.ln|x+cosx|+C

39.2

40.

41.16

42.

43.1/π1/π解析：

44.

45.46.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

47.

48.

49.

50.

51.0.70.7解析：

52.1

53.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

54.x2lnxx2lnx解析：

55.B

56.B57.-2或3

58.

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91