2022年云南省丽江市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年云南省丽江市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.【】

A.-1B.1C.2D.3

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C13.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.【】

A.0B.1C.2D.321.

22.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

23.

24.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

27.

28.

29.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

30.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1二、填空题(30题)31.

32.

33.设函数y=xsinx，则y"=_____．

34.

35.

36.

37.

38.

39.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

40.设y=3sinx，则y'__________。

41.42.43.44.45.

46.

47.48.

49.50.51.

52.

53.

54.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

55.

56.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x3cosx，求dy73.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

102.

103.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

104.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

105.

106.

107.

108.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

2.2x

3.A

4.D

5.C

6.D

7.D

8.C

9.

10.M(24)

11.D

12.D

13.A

14.D

15.D

16.A

17.C

18.B

19.A

20.C

21.C

22.C

23.B

24.B

25.B

26.B

27.A

28.D解析：

29.B

30.C

31.

32.C33.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

34.

35.

所以k=2．

36.

解析：

37.

38.1/π

39.2ln2

40.3sinxln3*cosx

41.-1/2ln3

42.43.-2或344.2/345.1

46.-(3/2)

47.48.应填2

49.e-6

50.51.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

52.1

53.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

54.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

55.

56.cosx-xsinx

57.

58.

59.

60.261.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89