2022年哈尔滨市中考模拟数学试卷A卷（十）

2022年哈尔滨市中考模拟数学试卷A卷（十）

1.一：的倒数是（）

A.-B.-iC.2D.-2

22

2.下列各式计算正确的是（）

A.2a2+Q3=3asB.(3孙/+(xy)=3xy

C.2x•3x5=6x6D.(2b2)3=8b5

3.下列标志中，不是中心对称图形的是（)

4.将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位，所得抛物线为（）

A.y=3(x—2/—1B.y=3（x-2）2+1

C.y=3(x+2)2—1D.y=3（x+2）2+1

5.已知2是关于x的方程x2-2mx+3m^0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角

形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）

A.10B.14C.10或14D.8或10

6.下列说法中不正确的是（）

A.任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件

B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件

C.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件

D.一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同）.如果从中任

取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6

7.如图，已知直线a〃b〃c,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,AC=4,

CE=6,BD=3,则BF=()

A.7B.7.5C.8D.8.5

8.如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延长线于

点F,作4CPF的外接圆。0,连接BP并延长交O0于点E,连接EF,则EF的长为

()

A.C.|V5D.?小

9.已知点Pi（%i，yi），「2（%2，丁2）均在双曲线y=—^―上，当＜久2＜0时，力＜丫2，那么m

的取值范围是()

3333

A.m>-B.m>——C.m<-D.m<——

2222

10.下列说法正确的个数（）

①圆的切线垂直于半径；

②三角形的外心到各顶点的距离都相等；

③等弦所对的圆周角相等；

④经过三个点一定可以作圆；

⑤垂直于弦的直径平分弦；

⑥长度相等的两条弧是等弧.

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.在平面直角坐标系中，点P(-2,l)关于原点的对称点的坐标是—.

12.在函数丫=遗三中，自变量x的取值范围是

13.把2a3-4a2b+2ab2分解因式的结果是.

14.不等式组的整数解为.

15.如图，。。直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,^DEB=30°,则弦CD

16.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A,B,C,D都在这些小正方形的格点上，AB,

CD相交于点E,则tan乙4EO的值是____.

AC

17.如图，AABC中，AC=AB,以AB为直径作半圆。，交AC于点E,交BC于点D,连接

CO交半圆。于点F,若4B=10,AE=8,则CF的长是.

C

E

18.如图，若双曲线y=」与边长为10的等边△AOB的边。4AB分别相交于C,D两点，且

/X

OC=3BD,则k的值为____.

19.在四边形ABCD中，AB=3,AD=DC=4,44=120。，BD平分/.ABC,则四边形ABCD的

面积为—.

20.如图，在四边形ABCD中，/.BAD=90°,4ABC=LBCD,过。作DE1BC,垂足为E,F

在BC上，且EF=\BC,若AB+CD=24,DF=13,贝!jAD的长为_.

21.先化简，再求代数式表+-2）的值，其中a=tan600-6sin300.

22.如图，已知。是坐标原点，B,C两点的坐标分别为（3,-1）,（2,1）.

(1)以。点为位似中心在y轴的左侧将&OBC放大到两倍，B,C两点的对应点为B',C画

出图形：

(2)请直接写出△OB77的面积.

23.有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不

放回，再随机地摸出一个小球.

(1)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果；

(2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率.

24.如图，在AABC中，NB4c=90。，AB=AC,点P为边AC上一点，点D为边BC上一点,

且乙CBP=/.BAD,BP与AD的交点为E.

(1)求UEP的度数；

(2)探究AP,BD,DC之间的关系，并证明.

25.某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满.当每个

房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天支出

20元的各种费用.

(1)当每个房间的定价增加120元时，求一天订出的房间数；

(2)设每个房间的房价定价增加攵元(x为10的正整数倍)，宾馆一天的利润为w元，求w

与x的函数关系式；

(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

26.四边形ABCD内接于。。，直径AC交弦BD于E,连接OD,4ABAC—乙CED=^BDO.

⑴求^ADB的度数：

(2)延长BD至F,连接AF,AF=EF,若8。=5,DF=2,求线段AD的长度.

27.如图，抛物线y=-1(x+2k)(x-5)(fc>0)与x轴相交于A,B两点(4左8右)，交y

轴于点C,且AABC=45".

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P为第一象限的抛物线上一点，连接PA交y轴于点D,过P作PElx轴，垂足为

E,连接BD交PE于F,设P点的横坐标为m,线段PF的长为d,求d与血的函

数关系式；

⑶在(2)的条件下，把APAE沿PE翻折得到APGE,点G落在线段OB上，延长PG

交抛物线于点N,连接DN交x轴于M,若MN=MD,求点P的坐标.

答案

【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

【解析】根据中心对称图形的概念判断.

4.【答案】C

5.【答案】B

2

【解析】4-4m+3m=0,1m=4.x—8x+12=0.与=2,x2=6.

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】(2,-1)

12.【答案】x<3,且%力1

13.【答案】2a(a-b)2

14.【答案】2

15.【答案】2m

16.【答案】2

17.【答案】3遥-5

18.【答案】9V3

19.【答案】6V3或10V3

20.【答案】10

21.【答案】原式=一;，

6+2a

当a=V3-3时，原式=一£.

6

22.【答案】

(1)所求图形如图所示；

(2)10

23.【答案】

(1)根据题意，可以画出如下的树形图：

从树形图可以看出，两次摸球出现的所有可能结果共有6种.

(2)设两个球号码之和等于5为事件A,摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是:

(2,3),(3,2),所以P(A)=；="

63

24.【答案】

(1)•••△ABC中，/.BAC=90°,

ABC为直角三角形，

+4c=90°,

又"AB=AC,

•••/,ABC=ZC=45",

Z718P+=45°,

vzl=z2,

/.Z.24-Z.ABP=45°,

vZ-AEP是△ABE的外角，

・•・LAEP=Z24-乙ABP=45°.

(2)DC=&AP+BD.

•・•Z1=Z2,乙ABD=NC=45°,

•••△ABDs△BCP,

tAB_BC

•・访一而‘

设PC=V2a,AP—b,

・•・AC=b+V2a,BC=V2b+2a,

・•・DC=y[2b+Q,

・•・DC=立AP+BD.

25.【答案】

⑴5°一詈=38(间).

w=(50-^)x(180+x-20)

(2)1r

=-----x2+34%+8000.

10

⑶4<3

抛物线开口向下，抛物线有最高点，函数有最大值,

当X==170时，

2a-2x(-^)

4ac-M_4X(-/)X8000-342

=10890.

W最大值=4a4*(-粉

50-170-10=33间.

答：一天订住33个房间利润最大，最大为10890元.

26.【答案】

(1)连接OD.

易证4BDC=4BAC,44BDC=4CED+乙BDO,

设Z.BDC—y,Z.BDO—x,

^CED=180°-x-2y,

4y=180°-x—2y+x,

6y=180°,

y=30",

•••"OB=60°.

(2)延长FA至P,使AP=AD.

设Z_F=2x,贝l]/.DAF=60°-2x,

/.BAD=60°+%=4BAP,

Z.BAP=/.BAD,

■■■4BAP"4BAD.

解&BPF,PF=8；

解△4DF,AD=y.

27