由形表数认识分数（导学案）

由形表数认识分数——分数的初步认识（几分之一）导学案保康县实验小学张祖凤教学目标：1、通过操作活动初步认识分数，知道分数各部分名称，会、读写几分之一。2、引导学生利用图形，通过折一折、画一画、涂一涂等多元表征造作活动，建立几分之一的分数模型。3、渗透数形结合的思想，发展学生的数感，实现数概念的扩展。教学重点：在集体的情境中，通过操作活动，初步认识几分之一，会读、写几分之一。教学难点：【一次确定】:理解几分之一的含义，会比较几分之一的大小。【二次确定】：在理解几分之一的基础上，建立几分之一的分数模型。【对比分析】：在第一课时，我准备在学生认识分数后趁热打铁，在学生理解了分数的意义以后就让学生利用数形结合来比较两个数的大小。后来考虑到学生初次认识分数，需要设定一个数形结合的操作环节让学生体验、感悟分数，这样在第二课时教学分子是1的两个分数的大小比较时，学生在第一课时有了充分理解分数的意义的基础上从而能够更好的理解：把一个物体分成若干份，分的份数越多，其中的一份就越小；分的份数越小其中的一份就越大。这样处理更好的突破了难点。教学用具：实物学具（长方形、正方形、圆形）各一个、课件。教学课时：1课时教学过程：情境引入，初步感知。1、引发认知冲突，产生分数需要。【一次设计】师；今天，有一位快乐老人来到我们的课堂，我们一起来看大屏幕，他是谁？生：圣诞老人。师：圣诞老人想让我们帮他分分礼物，你们愿意吗？生：我们愿意。师：我们一起来看大屏幕，有哪些礼物？1、（课件出示4个苹果和2个小朋友）有4个苹果，平均分给2个小朋友，每人分到几个苹果呢？生：2个。2、（课件出示2个桔子和2个小朋友）有2个桃子，平均分给2个小朋友，每人分到几个桃子呢？生：1个。师：像这样，我们把每份分的同样多，叫做什么分法？生：平均分。（板书）、师：我们再来看看还有什么礼物？生：有一个蛋糕3、（课件出示一个蛋糕和2个小朋友），把一个蛋糕平均分给2个小朋友，每人得到多少呢？（把一个蛋糕）（板书）生：一半。[如有学生回答出1/2，教师可引导学生介绍自己是怎样认识的1/2，或简要介绍自己学习1/2的途径）师：一半用我们以前学的数能表示吗？生：不能。师：那么，老师向大家介绍一位新朋友——分数，这节课，让我们一起来研究分数的初步认识。揭示课题：分数的初步认识（板书）【二次设计】师：老师想问同学们一个问题，在生活中，你分过东西吗?看来同学们都有分东西的经历，现在，老师想请你们帮我分分东西。请看大屏幕。1、(课件出示6个苹果和3个盘子)从屏幕上你知道了什么?你能提出什么数学问题?难能解答?你是怎样分的?我们把这种称为什么分法?2、(课件出示4个苹果和2个盘子)师：4个苹果平均分装在2个盘子里，每盘装几个?用击掌的方法告诉老师好不好?师：预备——开始生：(拍手击掌)3、(出示1个苹果和2个盘子)师：把1个苹果平均装在2个盘子里，每盘装几个?师：预备——开始(教师应观察学生的表情，灵活处理)师：怎么不拍了?生1：半个。师：用我们以前学的数能表示吗?生2：不能。师：那么，用一个什么样的数来表示呢?这就是我们今天要认识的一个新朋友——分数。揭示课题：分数的初步认识【三次设计】师：前段时间中秋节，每个家庭都备有月饼，意为团圆之意，老师也带来里月饼。（1）把4块月饼，平均分给两个小朋友，每个小朋友分几块？（用手势表示结果）（2）把2块月饼，平均分给两个小朋友，每个小朋友分几块？（3）把1块月饼，平均分给两个小朋友，每个小朋友分几块？你还能用手势表示吗？生：……迟疑状态，后说一人一半。2、演示一半分法，体会平均分法。师：这样分是一半吗？（课件演示错误的一半分法。）怎样分才是一半？生（1）：……生（2）：……生（3）：……师：让我们一起来观察一下平均分一块月饼的过程。（课件演示正确一半的分法）这里的一半我也可以用一个数表示，板书：1/2它是一个分数。3、抓住锲机解题，明确本节目标。师：这节课我们一起来认识分数中的几分之一。板书：几分之一【对比分析】在情境引入时，我研读了教参和教材，并且查看了许多优秀的设计，我原打算照搬别人的设计试试。后来想学生不同，所持有的学习水平也不一样。于是，我在首先了解了班级学生的认知水平，然后利用教材提供的素材---月饼，结合刚过的中秋节是大家熟知的情境引入教学。我在让学生体会平均分时，让学生用手势表示，当一个物体不能分到整个时，不能用手势表示，这时就使引发了学生认知上的矛盾，产生用分数表示的必要性。这样创设学生所熟悉并感兴趣的现实情境，既了解学生对新知的认识水平，又激发学生的兴趣，让学生以饱满的热情投入到探究之中。二、自主探究，认识分数。1、认识1/2,【一次设计】（1）认识1/2，教学1/2读、写法。师：刚才我们把一个月饼平均分成了2份，每份是这个月饼的一半，也就是它的1/2。这个数读作二分之一（板书二分之一）。师领读三遍。谁来读一读这个分数。教写分数1/2的写法。写作1/2。【二次设计】（1）认识1/2，教学1/2读法。师：刚才我们把一个月饼平均分成了2份，每份是这个月饼的一半，也就是它的1/2。这个数读作二分之一（板书二分之一）。师领读三遍。谁来读一读这个分数。生（1）：生（2）：生（3）：【对比分析】第一次设计时，我想既然揭示了课题，顺势以1/2为例教学分数的读写法。后来考虑到分数的各部分名称都还没认识，在理解了分数的意义的基础上认识分数各部分名称后教学分数的写法更好，这样学生印象深刻，自让而然的掌握了分数的写法。（2）、利用圆形，体验1/2意义。【一次设计】师：请同学们从你的学具中任找一样学具，表示出它的1/2。【二次设计】师：请同学们从学具中拿出圆形，用折一折的方式表示出它的1/2，并和同桌说说1/2所表示的意义。指几名学生说给大家听听。小结：看来同学们都是把圆形平均分成两份，每份是圆形的1/2。【对比分析】在学生意识到一个“月饼”平均分给两个人无法得到一个整体时，只能用分数表示它的一半，这时分数出现了。在这里我们只是初步认识了分数，如果用任意学具表示出它的1/2，学生也会表示，但是只用单一的圆形这个学具来表示学生体验1/2的意义深刻些。2、认识几分之一【一次设计】（1）要得到一块月饼的1/4应该怎样分？这个1/4怎样表示出来？该怎么写？师：原来1/4是这样分的，把这块月饼平均分成了（）份，每份是它的（）分之一。写作：（）。（课件演示）（2）课件演示：下面那些图形的阴影部分是原图的1/4，哪些不是？说出理由。（3）启发：刚才，我们一起把一个月饼平均分成了2份，其中的一份是它的二分之一，请大家想一想，如果把一个物体平均分成3份、5份……，表示其中的一份，又该怎样用分数来表示呢？你会在作业纸上涂出长方形的1/5吗？（4）、小结。师：像1/3、1/4、1/5、1/2这样的数，都是分数。【二次设计】师：如果要得到这个月饼的1/4，该怎么分？（1）、生思考怎样分，说说分法。（2）、教师课件演示1/4的分法。师：原来1/4是这样分的，把这块月饼平均分成了（）份，每份是它的（）分之一。读作：（）。（课件演示）（3）师：如果把一个月饼平均分成3份、5份，表示其中的一份，该如何分？用分数怎样表示？请同学们从学具中拿出长方形的纸分一分，并和组内的小伙伴说说你的想法A、生自主探究后主内交流。B、班级汇报交流，教师演示。（4）、小结。师：像1/3、1/4、1/5、1/2这样的数，都是分数。（5）、认识分数各部分名称。板书：1……分子（其中的一份）----……分数线（平均分）2……分母（平均分的份数）（6）、教学分数写法。师：写分数时先写分数线，再写分母，最后写分子。指名演板，其她同学在随堂本上写。【对比分析】对于几分之一的认识在第一次设计时，我打算是让学生根据认识的1/2，利用知识的迁移让学生想一想说一说，然后在通过判断题的练习加深对几分之一的理解。但是有效的理解应该建立在活动的基础上，这样学生才更深刻。于是对于几分之一的认识，我就采取了第二次设计的动手操作活动。意图借助学生对1/2认识的基础上，进一步发挥学生的创造力和想象力，从而引出更多的几分之一。在培养学生自主学习能力的同时，大大提高了学生学习的成就感。并让学生深深印下了分数创造的过程，加深了对分数的理解。分数的意义决定了分数的写法，因此在此处教学分数的写法更恰当。【一次设计】三、比较数的大小。1、利用数形结合比较分数的大小。2、单纯给出几个分子是1的分数加以比较。让学生发现后加以归纳总结分子是1的分数大小比较方法。【二次设计】三、探索

1/4（1）、认识1/4师：谁来说说1/4表示什么意思？生：表示把一个三角形平均分成了四份，每份是它的

1/4。师：谁会写

1/4？生：一生上台板演，全班书空。（2）、探索1/4

小组活动：折出一张正方形纸的1/4并涂一涂。师：小组先讨论一下不同的折法，然后再动手，比一比哪一组的方法又多又好。小组合作，小组交流，小组自愿将作品展示在黑板上和全班交流。同桌互相说说1/4表示什么意思？师：追问：这些图形都相同，折法不同，为什么每份都能用1/4来表示？生：都是把正方形平均分成了四份，每份都是它的

1/4。师：很正确！只要把一个图形平均分成四份，每份都是它的

1/4。【三次设计】三、以形表数，体验感悟。1、数形结合，深化认识。师：同学们会写分数了，那接下来我们已小组为单位从你准备的学具中人拿一样，用折一折画一画、涂一涂的方法，表示出1/4，并在小组内说说它所表示的意义。（1）小组活动。（2）班级交流。（3）师根据小组合作汇报情况进行演示方法。得出：不同的图形可以得出相同的分数；相同的图形也能表示不同的分数。2、小结板书：师：同学们在这里所用的不同图形表示1/4的方法，我们可以统称为一个物体。都是把一个物体平均分成几份，每份是它的几分之一。（板书）师：如果物体不平均分的话能用分数表示吗？生：【对比分析】在认识分数，理解分数的意义后，我在第一次设计时准备让学生进行分子是1的分数比较，但是考虑到学生初步认识分数，对于分数的意义理解部分特困生不很明确。于是，我又进行了二次设计，但二次设计也能通过由形表数加深对分数的感悟，但是同一学具似乎有限制了学生的思维发展。于是，我又再次研读了教材，针对学生的实际情况进行了三次设计。这样设计充分调动学生学习的积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，激发创新动力，在动手实践、交流讨论中探究新知，理解并掌握分数的意义，培养学生的探究能力和探究意识。四、练测反馈，巩固新知。1、判断，请说说理由。2、说说涂色部分占图形的几分之几？并说说它所表示的意义。3、说说下面1分米的线段，平均分成了几份？每份是它的几分之几？五、评价总结，拓展延伸。1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、填空。3、思考：每一个小图形是大正方形的几分之几？六、随堂检测，掌握情况。1、长江练习册p81t1、2、3、5。【一次设计】2、用自己的纸表示出3/4。【二次设计】2、我会说：我们班一共有（）人，我是我们班的（），我们每个同学都是其中的一员，我们有（）个这样的（就走成了一个集体。【三次设计】2、用圆形的纸表示出1/4和1/