2013年全国数学建模竞赛题

用的频微波和光同属电磁波，有一定近似性（当然还有差别，按光学方法辨认出多路例如，第一行的00001表示建筑物的序列号，buildings表示的是建筑的信息，000055个顶点(其中第一个点和最后一个点为同一个点，构成一个闭合的多边

X图1渥太华市区部分区域二维视 图2数据文件截反射路径，如图3(a)所示，产生反射时入射角θi等于反射角都会以任意出射角向没有建筑物覆盖的区域。图3两种机制的规律示意为了简化所要解决问题（与反射和绕射相关1中所有建筑物导体表面将发生能量全反射，反射波Er和入射波Ei的强度相等。绕射是指在电磁波路径上，当电波被尺寸较大(与波长相比)的物遮挡时，电磁波改变方向的现象。为了解决类似于如图3(b)中建筑物顶点(可称为劈)上的绕射问题，

EiD计算方法

ej 2D F(kLa())cot F(kLa())2 F(kLa())cot F(kLa( n2334所示，单位弧度)F(xKeller非一致性解的过渡函数，它是积分的一种变形，它的定义是F(x)2jxexp(jx)exp(j2x

F(x) 2xej42x2ej4ej(4 x x F(x)1j1

j1575

法实现。可以用：a b2aexp(au22bu)du

expa

F(x)2jxexp(jx)(

ej2d

xej2d2jxexp(

ej/4xej2d 2 22nN 2 N是最接近满足下列方程的整2nN 2nN 只存在反射,7只存在绕射,2 ELOS

e

若是非视距的路径，则从发射天线出发，先利用(10)计算出天线在第一结点处定量化的精细程度，然后确定发射机Tx(坐标为(500,200))和Rx(坐标为(250,350))间的主要路径，并可视化展示在图1中。隔取5个位置准备放置；这样有25种发射机-组合。请问哪一个组合收发两个或两个以上的波相遇时，在一定情况下会相互影响，这种现象叫现象。声波光波和其他电磁波等都有此现象。考虑如下的多波问题：对于(2)中提到的CD路径iQif(,t)

i

Aej(tkri上式中，Q为到达某接收点的途径总数；Ai和ri分别为到达接收点的第i条路径的信号电场强度和长度；kri为长度为ri的路径上的相位积累；2f2c/(c为光速，值为3108m/s)。间隔近1Mhz，这样我们总共要同时发101个单频信号。每个单频信号都会形成(4)中提到多波问题，多个单频信号会形成宽带多波现象，请对这种宽带多波RG.Kouyoumjian,PHPathak,“Auniformgeometricaltheoryofdiffractionforanedgeinaperfectlyconductingsurface”,IEEEProceedings,vol.62,No.11,pp.1448-1461,Jun.1974M.F.Catedra,J.Perez,F.SaezDeAdana,andO.Gutierrez,"EfficientRay-tracingTechniquesforThree-dimensional ysesofPropagationinCommunications:ApplicationtoPicocellandMicrocellScenarios,"IEEEAntennasPropag.Mag.,vol.40,no.2,pp.15-28,Apr.1998.GeorgiaE.Athanasiadou,AndrewR.Nix,andJoseph.McGeehan.“AMicrocellularRay-TracingPropagationModelandEvaluationofitsNarrow-BandandWide-BandPredictions,”IEEEJournalonSelectedAreasinCommunications,vol.18,no.3,pp.322-334,Mar.2000C.EYang,B.C.Wu,“ARay-TracingMethodforModelingIndoorWavePropagationandPenetration,”IEEETrans.OnA.andP.,Vol.46,No.6，PP.907-919,June1998..利用可见性概念改进基于镜像原理的射线追踪法”,Vol.16,No,4,pp.16-19,GeorgeLiang,HenryL.Bertoni,”ANewApproachto3DRayTracingforSiteSpecificPropagationModeling,”IEEEVT.C.,PP.1l13-1117,1997.D.N.Schettino,F.J.S.MoreiraandC.G.Rego,“EfficientRayTracingforRadioChannelCharacterizationofUrbanScenarios,”IEEETrans.Magn.,vol.43,no.4,pp.1305-1308,Apr.2007.,丽,正,”基于虚拟源树的射线算法的研究,”华东师范大学学报,2008:103-108ChiyaSaeidi,FarrokhHodjatkashani,andAzim