中考数学试卷

中考数学试一单题1.-3的相反数是()A.-3

1C.

D.3年15日时分我国首个火星探测器“天问一号”经过470000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一将用学记数法表示为()

C.

下列图中，是轴对称图形但不是中心对称图形的()正角形正形下列计正确的()

C.正六边形

圆a

a

3

(a如图是四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图)B.C.高尔基：“书，是人类进步的阶.”阅读可以丰富知识，拓展视野充实生活，给我们带来愉快.英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型科，文，C.体育，D.其他数据后，绘制出如下两幅不完整的统计图，则下列说法错误的()样容量为400类D所应的扇形的圆心角为°C.类型占百分比为

类B的数为120人如图，Oeq\o\ac(△,)ABC的外接圆，ABO于，足为点DAECB的长线交于点F若OD，AB，FC长是)A.10C.6如图，AC为形ABCD对角线，已知AD，.P沿线以每秒1单位长度的速度运动（运动到D点止），过点P点E，则CPE的积与运的路程x间函数图象大致是)B.C.二解题

计算：32sin60

10.如图，在△ABC△DEC中，ACD（1求证：ABC△DEC（2若

eq\o\ac(△,S)

:

eq\o\ac(△,S)

:9，EC长.11.2021年，黄、咸宁、孝感三市实行中考联合命题，为确保联合命题的公平性决定采取三轮抽签的方式来确定各市选派命题组长的学第一轮，各市从文、数学、英语三个学科中随机抽取一科；第二轮，各市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科；第三轮，各市从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一.（1黄冈在第一轮抽到语文学科的概率；（2用画树状图或列表法求黄冈在第二轮和第三轮抽签中，抽到的学科恰好是历史和地理的概.12.如图，反比例函数

kx

的图象与一次函数mx的象相交于(a,，B(两.（1求反比例函数和一次函数的解析式；（2设直线交y轴点C，点(t是轴半轴上的一个动点，点作轴反比例函数y的图象于点M，连接CN，OM.若四边

求t的取值范13.如图，在eq\o\ac(△,)ABC中，ACB90与，AC分相切于点，F平ABC，接OA.

（1求证AB是O的线；（2若BEAC，O的径是1求图中阴影部分的面14.2021年是中共产党建党年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名生11名教师参加此次实践活动，每辆客车上至少要有一名教.甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示：载客量/人辆）租金/（元辆）

甲种客车

乙种客车（1共需辆客车.（2最多可以租用多少辆甲种型号大客车？（3有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？15.红星公司销售一种成为/件的产品，若月销售价不高于50元一个月可售出件；月销售单价每涨价，月销售量就减少万件其中月销售单价不低于成.设月销售单价为x（单位：元），月销售量为y（位：万件.（1直接写出y与之的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（2当月销售单价是多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？（3为响应国家“乡村振兴”政策，该公司决定在某月每销售件品便向大别山区捐款已知该公司捐款当月的月销售单价不高于元月销售最大润是万，求的.16.已知抛物线与x轴交于A，两，与轴交于点C，点(,0)是x轴的动点.

（1求抛物线的解析式.（2如图），若n，点N作x轴垂线交抛物线于点，交直线BC于点.过点P作PDBC于点D，当n为值时，△.（3如图），将直线绕B顺针旋转，使它恰好经线段的点，然将它向上平移

32

个单位长度，得到直线OB.①tanBOB__________；②当点于直线OB的称点落在抛物线上时，求点的坐标三填题17.式子a在数范围内有意义，则取值范围____________.18.正五边形的一个内角度.19.东方红学校举行“学史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为：，87，，91，85，则这组数据的中位数___________.20.若关于一元二次方程x

x两个不相等的实数根，则的可以是_____________.（出一个即可）21.如图，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中90顶点圆心，适当长为半径画弧，分别交，AB于，F再分别以点，为圆心，大于EF的长为半画弧，两弧交于点P，作射线交于则CDBD的数量关系是_

22.如图，建筑物BC上一高为8m的杆AB从D处观测旗杆顶部A仰角为53，观测旗杆底部的角为45，则建筑物BC的约__________m（结果保留小数点后一位（参考数据：，，）23.人们把

52

这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚的优选法中的0.618法就应用了黄金分割数.设

5，，，S2

，S，，1S

1

则S

___________.24.如图，在正方形ABCD中AB，接AC的平分线交AD于E，在AB截取AF，接DF分别交，CA于点G，P线段GC上动点，PQAC于，连接PH有列结论：①CE；；3；④PH的小值是22

其中所有正确结论的序号_

参答答案：解析：答案：解析：答案：A解析：答案：B解析：与不是同项，不能合并；a；3a(2)

a.选B.答案：解析：题中几何体的三视图如下，故选答案：解析：，样本容量为，选项A中说正确；类型D所应的扇形的圆心角为36036选B中说法正；类型所百分比为，选项C中说法错误；类型的人数为40035%10%)40030%（），故选项D中的说法正故选C.答案：A解析：在中，，

1AB又2

OD，OA

OD

.

AC直径，ABC，BC又OA，OE为△的位线，OE10.答案：解析：在矩形ABCD中

90AB，BCAD，AC

BC

，ACB

4，cos当时点上x，则PE，，5

99y

16PE225

，数图象为开口向上的抛物线的一部当x时点在上CEx，PEAB，

PE，数图象为一条左高右低的线故选答案：式3解析：

32

10.答案：（）证明：

，BCEACEACBDCE又

，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,~)DEC.（2eq\o\ac(△,~)，

:

:，BC，，又

BC，解析：11.答案：（）

（2物理、化学、历史分别用A，，表，道德与法治、地理、生物分别用D，，F表.根据题意，列表如下：DEF

A（A，）（A，）（AF）

B（BD）（BE（BF）

C（CD）（，E）（CF）由表可知共有9种等可能的结果，其中抽到的学科恰好是历史和地理E）的结果只有11种，所以抽到的学科恰好是历史和地理的概率为.9解析：12.答案：（）

反比例函数y

的图象与一次函数y图象相交于A(,，两点，k，，

比例函数的解析式为

x

将A，B(分代入yn得解

2,一次函数的解析式为y.（2对于，x则，C(0,2)，

eq\o\ac(△,S)

12

四形

，12

解析：13.答案：（）证明：如图，连接OE过点作AB于点D.O与BC相于点，OEBO平ABC，ODOE又

OD，是O的线（2如图，连接OF.BC，AC与O分相切于点E，，OE，.又

90OEOF，边形OECF是方形，

OFEC，BCBEEC.又AC，.易得AOB

3602

135

，

1351135532解析：14.答案：（）11解法提示：

549560，56010，少需租11辆车.又

每辆客车上至少要有一名教师，需租11辆客.（2设租用x辆甲种号大客车，则租用(11)辆乙种型号大客车，依题意，得55(11)560解得.答：最多可以租用甲种型号大客.（3x，为整数，，2故有种车案：方案：租用1甲种型号大客车，10辆乙种型号大客车；方案：租用2甲种型号大客车，9辆种型号大客车；方案：租用3甲种型号大客车，8辆种型号大客方案所租费用为6006500（）方案所租费用为500元）；方案所租费用为5（）故租车方案节省钱.解析：5(40x15.答案：（）(50100).解法提示：由题知，当50时，y.当50时0.1(50)0.1x.由10，x100（2设月销售利润为z万元，当40x时x40)x200，此时z的大值为550.

当50时zx40)(100.1x

400x70)

所以当70时取大值，为综上，当月销售单价是70元，月销售利润最大，最大利润是万（3设该公司捐款后的利润为w万，2140由题意，得w0.1)x10x140易知抛物线a的口向下，对称轴为直线70，10102则当x70时捐后月销售利润大，即(70)70)78，得a解析：16.答案：（）

抛物线2bx与x轴交于(1,0)，B(3,0)两，设抛物线的解析式为y易知C，将代yx得解得.故抛物线的解析式为

.（2B(3,0)C(0,，OB，OBC45NG，)△，PG2(3)分两种情况讨论.①当点x正半轴上时，2(3))(1，P的标为(n2))，将点的标代入抛物线的解析式，得2

，解得（合意，舍去），.②当点x负半轴上时，PGNG))1)(3，点P的标为(n))，将点的标代入抛物线的解析式，得1)(3)解得（合意，舍去），n2综上可知，当n的值为2或时△.

n，

n4n49（3①

12解法提示：设的中点为，则.由平移可得//，BOBOBR，tanOBR

OR1OB②连接设线段NN交直线于，直线OB是段的直平分线.BOB，NO，故可设直线的析式为y.直线NN过(n,0)，n0，线NN的析式为)，易知直线OB的析式为

x联立直线OB和线NN的析式，可得,5又

点H是NN的点，(,0)，N的标为,.55将点N的标代入2x，4n得，解得

25139

，13故点N的标为,0

解析：17.答案：a解析：18.答案：108解析：因为形的内角和是2)以边形的内角和(5以正五边形的一个内角是108.

19.答案：89解析：将这组数据按照从小到大的顺序排列为85，，，，91，中间的数为，故中位数为89.20.答案：0（答案不唯一，满足即）解析：

关于x的元二次方程有个不相等的实数根，，得，的值满足即，如0.21.答案：BDCD解析：