八年级数学《数据的分析》综合提升讲义

八年级数《数据的分》综合提升讲一重点合+故知三数三：（均数、众数、中位数、极差、方差、标准差）平均数映一组数据的平水平，平均数分为术平均和加权平均。Attention:当一组数据中出过大或过小的“极端值时，算术平均数会受到很大影响以常常会有去除一个最大和一个小值再计算剩下数据的平均数的情况，这样才能合理的描述数据的平均水平；加权平数中的“”是指权重”，数据的重要度例如大学期末考试成绩的算法是：平时作业成绩的考试成绩的70%=期末最终成绩，这里的30%和就分别是“平时作业成绩和“考试成绩”的重要程度--权，很明显考试成绩”更重要！众数可不止1个，时有多，例：11、2、2、3、45、5；众数就有3个；中位数将一组数据按小顺序列（切记！，把处在中间的一个或两个数的均数叫做这组数据的中位数．由此可知先将一组数据按大小顺序排列后若这组数据是奇数个时最中间的一个就是中位数，偶数个时，中间两个数的平均数就是中位数所，中位可以不是组数据中的，而且位数可能不整数；例：8、6、3、9、、2、6、7先排列：236、6、7、8、9、10因为有偶数个（8数间两个数是6和，它们的平均数为6.5，即中位数为；总的集趋区：平数的大小与这组数据里每个数据均有关系，任个据的变动都会引起平均数的变动B中数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响。当

2222222222一组数据中的个别数据变动较大时用它来描述其集中趋势

众数主要研究个数据出现的频数其大小只与这组数据的某些数据有关一组数据中有不少数据多次重复出现时，我们往往关心众数。思考：数一定是所数据中数吗？平均呢？极差，差和标准差。方差是重难点它是描述一组数据的离散程度即稳性的非常重要的量离程度小越稳定离散程大就不定也可称为起伏大。极差、方差、标准差虽然都能反映数据的离散特征，但是，对两组数据来说，极差大的那一组方差不一定大；反过来，方差大的，极差也不一定大。方差：=

[(x-1

x

)2

x

)…-n

x

)]标差＝方差二典详+拓+举一三甲、乙、丙三台机床生产直径为的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了个量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为

=0.162

2

=0.058

2

根以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是__机床为了缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业，在一场降雨中，某县测得10个面相等区域的降雨量如下:区域12

3

4

5

6

7

8

9

10降雨量mm)10

12

13

13

20

15

14

15

14

14则该县这10个区降雨量的众________(mm)；均降雨量为_______(mm)。一组数据：，，，的标差是下图反映了被调查用户对甲两种品牌空调售后服务的满意程度(下称户意程度)分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为分、分。⑴、分别求甲、乙两种品牌用户满意程度分数的平均(计算结果精确到0.01分)；⑵条统计图及上述计算结果说明哪个品牌用户满意程度较高？该品牌用户满意程度分数的众数是多少？

．．．．．．．．．．．．．．为了帮助贫困失学儿童某市发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利捐贫困失学儿童.某中学共有学生1200人图1是校各年级学人数比分布的扇形统计图，图2是校学生人均存款情况的条形统计图.（）年级学生人均存款元；（）校学生人均存款多少元？（）知银行一年期定期存款的年利率是2.25%爱储蓄”免收利息税每351元能提供给一失学儿童一学年的基本费用，那么该校一学年能帮助多少为贫困失学儿童。如图所示，AB两旅游点从至年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快

万人的是哪一年？（2求A、两旅游点从到2006年游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（3A旅点现在的门票价格为人80元保护旅游点环境和游客的安全旅点的最佳接待

AB人数为人控制