最新第2章流体的运动详细答案

习题2-1．一水平圆管，粗处的直径为8cm，流速为1m?s–1，粗处的直径为细处的2倍，求细处的流速和水在管中的体积流量．2-2．将半径为2cm的引水管连接到草坪的洒水器上，洒水器装一个有20个小孔的莲蓬头，每个小孔直径为0.5cm．如果水在引水管中的流速为1m?s–1，试求由各小孔喷出的水流速度是多少？2-3．一粗细不均匀的水平管，粗处的截面积为30cm2，细处的截面积为10cm2．用此水平管排水，其流量为3×10–3–1．求：(1)粗细两处的流速；(2)粗细两处的压强差．m3?s2-4．水在粗细不均匀的管中做定常流动，出口处的截面积为10cm2，流速为2m?s–1，另一细处的截面积为2cm25，细处比出口处高0.1m．设大气压强P0≈10Pa，若不考虑水的黏性，(1)求细处的压强； (2)若在细处开一小孔，水会流出来吗？2-5．一种测流速（或流量）的装置如 2-5图所示．密度为定常流动，已知水平管中 A、B两处的横截面积分别为 SA和P0．若A处用一竖直细管与注有密度为 ρ'(ρ<ρ')的液体的容器高度为h，求液体在 B处的流速和液体在管中的体积流量．

ρ的理想液体在水平管中做SB，B处与大气相通，压强为相通，竖直管中液柱上升的习题2-5习题2-62-6．用如图2-6图所示的装置采集气体．设U形管中水柱的高度差为3cm，水平管的横截面积S为12cm2，气体的密度为2kg?m–3．求2min采集的气体的体积．2-7．一开口大容器底侧开有一小孔A，小孔的直径为2cm，若每秒向容器内注入0.8L的水，问达到平衡时，容器中水深是多少？2-8．设37℃时血液的黏度η=3.4×10–3Pa?s，密度ρ=1.05×103kg?m–3，若血液以72cm?s–1的平均流速通过主动脉产生了湍流，设此时的雷诺数为1000，求该主动脉的横截面积．2-9．体积为20cm3的液体在均匀水平管内从压强为1.2×105Pa的截面流到压强为1.0×105Pa的截面，求克服黏性力所作的功．2-10．某段微血管的直径受神经控制而缩小了一半，如果其他条件不变，问通过它的血流量将变为原来的多少？2-11．假设排尿时，尿从计示压强为5.33×103Pa的膀胱经过尿道后由尿道口排出，已知尿道长4cm，体积流量为21cm3?s–1，尿的黏度为6.9×10–4Pa?s，求尿道的有效直径．2-12．某条犬的一根大动脉，内直径为8mm，长度为10cm，流过这段血管的血流流量为1cm3–1，设血液的黏度为2.0×10–3血液的平均速度；(2)这段动脉管的流阻；?sPa?s．求：(1)这段血管的血压降落．2-13．设某人的心输出量为8.2×10–5m3?s–1，体循环的总压强差为1.2×104Pa，试求此人体循环的总流阻(也称总外周阻力)．2-14．液体中有一空气泡，其直径为lmm，密度为1.29kg?m–3，液体的密度为0.9×103kg?m–3，黏度为0.15Pa?s．求该空气泡在液体中上升的收尾速度．2-15．一个红细胞可近似看为一个直径为–6–3的小球．设5.0×10m、密度为1.09×103kg?m血液的黏度为–33–3．试计算该红细胞在37℃的血液中沉淀1.2×10Pa?s，密度为1.03×10kg?m2cm所需的时间．如果用一台加速度为106g的超速离心机，问沉淀同样距离所需时间又是多少？2-1．一水平圆管，粗处的直径为8cm，流速为-1，粗处的直径为细处的2倍，求1m?s细处的流速和水在管中的体积流量．-1解：（1）已知：d1=8cm，v1=1m?s，d1=2d2．求：v2=？，Q=？根据连续性方程S1v1S2v2，有224d1v14d2v2，代入已知条件得v24v14ms1（2）水的体积流量为d12v1810225.024103m3s1QS1v1S2v21442-2．将半径为2cm的引水管连接到草坪的洒水器上，洒水器装一个有20个小孔的莲蓬头，每个小孔直径为0.5cm．如果水在引水管中的流速为1m?s-1，试求由各小孔喷出的水流速度是多少？-1解：已知：总管的半径 r1=2cm，水的流速 v1=1m?s；支管的半径为 r2=0.25cm，支管数目为20．求：v2=？根据连续性方程Sv1nSv，有r2vnr2v，代入数据，得122112210220.2510222120v2从而，解得小孔喷出的水流速度v23.2ms1．2-3．一粗细不均匀的水平管，粗处的截面积为 30cm2，细处的截面积为 10cm2．用此水-3 3 -1平管排水，其流量为 3×10 m?s．求：(1)粗细两处的流速； (2)粗细两处的压强差．解：已知：S1=30cm2，S2=10cm2，Q=3×10-3m3?s-1．求：(1)v1=？，v2=？；(2)P1-P2=？（1）根据连续性方程QSv1Sv，得122v1Q31031ms1,v2Q31033ms1S130104S210104（2）根据水平管的伯努利方程P1+1v12P2+1v22，得粗细两处的压强差11212P1P2v22v1210332124103Pa2222-4．水在粗细不均匀的管中做定常流动，出口处的截面积为10cm2，流速为2m?s-1，另一细处的截面积为20.1m．设大气压强52cm，细处比出口处高P0≈10Pa，若不考虑水的黏性，求细处的压强；(2)若在细处开一小孔，水会流出来吗？解：(1)已知：S1=10cm2-1，S2=2cm25．求：P2=？，v1=2m?s，P1=P0≈10Pa，h2-h1=0.1m根据连续性方程 S1v1=S2v2，得第二点的流速v2S1v15v110ms1S2又根据伯努利方程122122，得第二点的压强11gh1v222P2P11v12-v22gh1h221051103221021039.80.12=5.102104Pa(2)因为P25.102104PaP0，所以在细处开一小孔，水不会流出来．2-5．一种测流速（或流量）的装置如右图所示．密度为 ρ的理想液体在水平管中做定常流动，已知水平管中 A、B两处的横截面积分别为

SA和

SB，B

处与大气相通，压强为

P0．若

A处用一竖直细管与注有密度为 ρ'(ρ<ρ')的液体的容器 C相通，竖直管中液柱上升的高度为h，求液体在 B处的流速和液体在管中的体积流量．11习题2-5解：根据水平管的伯努利方程PAvA2PBvB2和连续22性方程SAvASBvB，解得B处的流速vBSA2(PBPA）(SB2SA2)又由竖直管中液柱的高度差，可知PBPAgh，因而B处的流速为vBSA2gh22(SBSA)进而得水平管中液体的体积流量为QSBvBSASB2gh(S22)SBA2-6．用如下图所示的装置采集气体．设U形管中水柱的高度差为3cm，水平管的横截面积S为12cm2，气体的密度为2kg?m-3．求2min采集的气体的体积．解：根据水平管的伯努利方程P11v12P21v22，22因弯管处流速v2＝０，因此上式可化为P11v12P2，习题2-62又由U形管中水柱的高度差知1、2两处的压强差为P2P1水gh，联立上面两式，解得气体的流速2水gh21039.8310217.15ms1v122min采集的气体的体积为VS1v1t1210417.322602.5m32-7．一开口大容器底侧开有一小孔A，小孔的直径为2cm，若每秒向容器内注入0.8L的水，问达到平衡时，容器中水深是多少？解：已知： Q=0.8L，r2=1cm．根据连续性方程 Q=S1v1=S2v2，可得小孔处的流速v2QQ20.810322.55ms1S2r23.141102又因容器的截面积S1远大于小孔的截面积S2，所以v1≈0．根据伯努利方程1212P+v1gh1P2+v2gh2122因容器上部和底部小孔均通大气，故P120≈1.0×105Pa，