光电子课件激光原理第四讲

激光原理与技LaserPrinciple&1.51.5物理与光12．设氖原子静止时发出0.6328m红光的中心频率为4.74×1014Hz，室温下氖原子的平均速率设为560m/s。求此 (1)

)

6)

3108 1.86671064.7410148.8481081.5激光形成的1.5激光形成的激光形成的介质中光束在介质中 规介质光学谐一、产生激光的基本条 受激辐射占优光在介质 的物理图 规如图，频率为的准单色光射向介质，在介质中z处取厚度为dz、截面为单位截面的一薄层，在dt时间内由于介质吸收而减少的光子数密ddN1n1B12(z)f(ν)dt光穿过厚度为dz介质的情dN1 n1B12(z)f(ν)dt¬dtdN2n2B21(z)f(ν)dt

穿过厚度为dz介质的其中(z)为介质中z 着的光能密度，它与光强I(z)的关系为(z)cI(¬dt为光经过dz所需要的时间，二者之间存在如下关系并且dtdz

g2

（1-介质中光强与单色能量密度的 I At Av

=V×v=r×r= ¬则光穿过dz介质后净增加的光子数密度为dNdNdN1(n2B21n1B12)(z)f(ν)dt2ggn) (z)f(ν)dz11c¬则光穿过dz介质后光能密度的增加值dhνdN

g n) (z)f(ν)hνgc gcgc1gcd

g n) f(ν)hν

1光在介质中 规

(1-(1-(z)(0)exp[(n2ggn) f(ν)hν11cI(z)I(0)exp[(n2g2gn) f(ν)hν11c式中I(0)为z=0处的(1-(1-c11n) f(ν)hνgg22I(z)I(0)exp[(n两点结论:①热平衡态下

nng2g g

即低能级上的粒子数较大，光波穿过质时光强随路程z衰减，n2n1g2g0 光波穿过介质时光强随路程z增长n2n1g2g0II结论 三、介质中粒子的分布1、正常分布状态:热平衡态下,粒子数按能 n2 /gn1/g1

eh/nn2 =n1 2g-KTgg1< 2g1nng22gn111212ng1g反转条件:破坏热平衡分布(正常分布)1g反转粒子数密度△n:用来衡量反转程度的物定义实现反转 )或抽（）： 1、介质的吸收系数A（代表介质对光波的吸收能力¬介质处于热平衡状态时上下能级粒子数的分布关系21 g 21g1

g2n) f(ν)hνgc2gc2g-gn f(ν)hνm=-11c代入下式

1

(1-I(z)I(0)exp[(n2

2

)

f(ν)hν

(1-则由(1-87)式有II(z)=I(0)e-dI(z=-AI(0)e-=-AI(zI(z) -=1I(z1I(zdI(z) A(z衰减的相对速率为A。A代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对衰减率的大小，也代表介质对光波A21A211dnn2dtI(z)I(0)exp[(

g2

n) f(ν)hν

(1-gc gc1ng2g112、介质的增益系数G（代表介ng2g11(2-ggn) f(ν)hν12(2-ggn) f(ν)hν12m=1c令I(zI(z)=IGI(z dI(z×式中G（增益的相对速率）代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对增长率，也代表介质对光波放大能力的大小，将G称为增益系数。G＞0表示介质不再是吸收介质而是光放大介质。3、讨论:粒子数分布与介质的吸收系数Az)的关gn 2 1热平＞0(n2劣势非热平＜0(n2优势非热粒子数分布正反“反转阈对光的作吸收(正吸收光放大(负吸收“全透明I随z指数衰指数增不占优势受激吸受激辐无结论：五、实现光放大的两个1、激励能源：把介质中的粒子不断地由低能级抽运到高能Q：满足了以上两个条件后，还要采取什么措施使受激辐射成为增益介质中的主要发光过程，而不是自发一、受激发射、自发辐一、受激发射、自发辐射和受激吸收总是共同存 因激发态有限,故处于激发态的粒子总会发生自发辐射;但自发辐射光子对其它粒子则是外来光辐射场,会导致其 自nq（t）hn2tB21 hn2t 自

B21v

c3v

hve 1、n越大,则(q激/q自)越大,受激辐射优势越明显

(1-例1.6943A的红宝石激光(可见光自激当T=300K(室温)时,n / 910自激T=1500

时,n910若要使nq激q自1,T≈30000K(无法达到的高温例20.3m的微波当T300K时

n / 6103 T1500K时

n3可见T↑n↑(qq)↑在可见光区n1即(q激q)一般是自发发射占优势在微波区较易实n1即(q激q)使受激发射占优势nq（t）nq（t）hn2tB21 c3自hnt2A e1⑵结论：⑶⑶设想：n就会大大增加。q（

hn2tB21

c3 2

q（

h t

8hv 2 1二、要使受激辐射几率远大于自发辐射几率即

e 要满足上式，只有靠增大增益介质 的光能密度来实现(z)(0)exp[(n2

g2n) f(ν)hνg g

c(z)随穿过增益介质的路程z按指数规律增长 越大，也越，这就是说，可以通过增加增益介质的长度L来增加——激光器思想的产三.光学谐振腔为使增益介质对光的受激放大作用不是仅仅一次，而是多次重复进行而设计的装受激光在谐振腔中的放在激光形成的条件中，光学谐振腔是继泵浦、粒子数反转之后的第三个条件。开放式光学谐振腔的作去掉长方体空腔的侧壁，只保留相对的两个端面壁，并使其有较高的反射系数，则非轴向传输的光在腔内多次往返后会逃逸腔外。而轴向传输的光则可保持在腔内传输；若该轴向传辐射而得到放大，则该光模的r将不断增强，获得极高的光子简并度，形成强的相干光延长增益介质作用长度，实现.开放式光学谐振腔（简称光腔 ）构成:由两块反射镜构成,一为全反射镜，另一为部分反射镜反射镜的反射率

r qq全反射镜: (用于全反射部分反射镜:r<1(用于反射及输出激光全反射 半反射激光工激光工作光放大工作原激光工作物激光工作物 光腔的选模作 ①光波模:可能存在于光学谐振腔内的光驻波②封闭腔内的电磁波模封闭腔内可存在的电磁驻波模式可多达百亿个以例：典型的光学谐振腔尺寸L=100cm（封闭腔长度）,横截面积S=1mm2，如果电磁波频率在v1015附近dv1000MHz的频率范围内,模式数目为：N8πn3v3c3

SLdv1011③开放式光学谐振腔中的光波模数目只有一至几个或几十 1、工作物质（又称激活媒质或