重庆杨家坪中学高二数学第二次阶段性考试

重庆杨家坪中学高二数学第二次阶段性考试【会员独享】本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分．注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务势必自己的姓名、学号、写在答题卷，不可以答在试题卷上．每题选出答案后，用钢笔或圆珠笔挺接写在答题卷上，不可以答在试题卷上．3．第Ⅱ卷的解答，用钢笔或圆珠笔挺接写在答题卷上，不可以答在试题卷上．考试结束，监考教师将本试题卷和答题卷一并回收．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个备选项中，只有一项是切合题目要求的1、a、b为随意实数，且a>b，则A．a2b2b111(1)a(1)bB．aC．abD．222、直线：x＋y－1＝0的倾斜角是3A．4B．3C．4D．21x03、不等式x3的解集是A．

x1x3B．

xx1或x3C．

xx1或x3

D．

x1x354、中心在原点，准线方程为y5，离心率为5的椭圆方程为x2y2x2y21x2y2x2y2A．4511D．31B．54C．4345、经过点－3，260，倾斜角为的直线的方程为专心爱心专心-1-A．C.

y23x3y23x3

y23x3B.3y233xD.36、若椭圆过P（2，3），且焦点为F1（–2，0），F2（2，0），则这个椭圆的离心率为3121A．2B．3C．2D．27、以下结论正确的选项是x0且x1时,lgx12当x1lgx0时,xA．当B．x当x112时,x0x2时,xC．x的最小值为2D．当x

2无最大值xa2cos8、已知圆C：y22sin（a>0,为参数）及直线l：xy30，若直线l被C截得的弦长为23，则a=A．2B．22C．21D．219、直线l过点M(1,2),且与以P(2,3),Q(4,0)为端点的线段PQ订交，则l的斜率的取值范围为2,52,00,52,,5,25,A．5B．5C．522D．5x2y210、(文科做)41M，在椭圆3内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是57A．3B．4C．2D．210、(理科做)过点M（－2，0）的直线m与椭圆x2y212交于P，P，线段PP的中点为P，设1212直线m的斜率为k1（k10），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为专心爱心专心-2-11A．－2B．－2C．2D．2第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．把答案写在答题卷相应地点上．11、不等式x33x24x的解集是_____12、经过圆x24xy22y0的圆心，且与直线x2y30平行的直线方程为__________xy20x413、若实数x，y知足y5，则zyx的最小值为_______________14、已知（2y26y40上，则3x4y的最大值为_______________，）在圆x4xPxy122222，0），长轴长6，设直线yx215、(文科做)已知椭圆C的焦点F（－，0）和F（交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标_____15、(理科做)射线OA、OB分别在第一、四象限且与x轴正半轴成60角，点C、D分别在OA、OB上运动，且CD43。求CD中点M的轨迹方程.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应在答题卷写出文字说明，证明过程或演算步骤．y3x25x6x34x0x；②求函数4的最大值.16、（13分）①解不等式：17、（13分）已知椭圆25x216y2400，①求它的长轴长，焦点坐标，离心率，准线方程；（文科只做第①小题）②若椭圆上一点P到上准线的距离为10，求P到下焦点的距离.（理科全做）18、（13分）已知P是直线上一点，将直线绕P点逆时针方向旋转0（2）所得直线为1：3xy220.若持续绕P点逆时针方向旋转2角，得直线2：2x3y110.求直线的方程．（提示：依据题意画出表示图）专心爱心专心-3-19、（12分）已知圆C的圆心在直线x3y0上，圆C截直线y=x所得的弦长为27，且与y轴相切，试求圆C的方程．20、（12分）（文科做）过点P（2，1）作直线交x、y正半轴于A、B两点，求OAB面积的最小值，并求此时直线的方程．20、（12分）（理科做）过点P（2，1）作直线交x、y正半轴于A、B两点，当PAPB获得最小值时，求直线的方程．21、（12分）（文科做）设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两头点的连线相互垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为4(21)，求此椭圆方程，并求出准线方程；(2)若P在左准线l上运动，求tanF1PF2的最大值．x2y2121、（12分）（理科做）设椭圆：a2b22），N（6，1）（a>b>0）过M（2，E两点，O为坐标原点，①求椭圆的方程；②能否存在圆心在原点的圆，使该圆的随意一条切E线与椭圆E恒有两个交点A、B，且OAOB?若存在，写出该圆的方程，并求AB取值范围；若不存在，说明原因.专心爱心专心-4-高2012级高二上期第二次阶段性考试数学试题参照答案选择题：DCBACDBCDA:111,04,12x2y4013-614-391x2y21(x3),54361553:16:x25x6或x25x6解得x1或2x3或x67y14x(34x)1332224114x34x,即x3,ymax31384（其余解法参照给分）x2y21615,b4,c351725a2a10,F0,3,e325,准线方程：y3135x2y21615,b4,c331725a2a10,F0,3,e3,准线方程：y255392r1r2r1ed3106115r22a641318P1223专心爱心专心-5-3xy2202x3y1106x7y1P718k13k2210y13(x7)1223x2y2301319(xa)2(yb)2r22a3b0r|a|(|ab|)2(7)2r228a3a3b1b1r29r2911(x3)2(y29(x22121)3)(y1)9xy0),20a1(a,b1b21P21a12b1221218ab8ab2abab6SOAB1ab482211a4ab2b2SOABmin410x2y4012专心爱心专心-6-xy1(a,b0),BAO,(0,)20ab22PA1,PB2,sincos6PAPB12244sincossincossin29410ab311直线的方程：xy30.12x2y21a2b221(1)a>b>0B1F1B2F1|A1F1|4(21)ac4(21)bca2b2c24a232b2166x2y2321816x8P–8tF1–40F240tan8t2|8843F1PF2|t||433①当t0时，4848t248t②当t0时，tanF1PF2=0专心爱心专心-7-3综上所述，当P（–8，43）最大值为312分21、（理科）解：(1)椭圆E过M、N421a2b2a28226112xy∴a2b2b4∴椭圆E：81∴45分假定存在这样的圆，ykxmx2y2ykxm81①当切线的斜率存在时，设该圆的切线为，由4∴(12k2)x24kmx2m280224(1228)224)0当16km2k)(2m8(8kmx1x24km12k2x1x22m2812k2y1y2(kx1m)(kx22km(x12m28k2m)kx1x2x2)m12k2，要使OAOB2m28m28k20∴x1x2y1y20∴12k212k2∴3m28k2k23m28080∴8m22m28m26262又8k2m2403m8或m∴∴3∴33又ykxm与圆心在原点的圆相切2m2m28|m|r22326r1k13m8r1k2∴，即8，3x2y28∴所求圆：3x26x2y212626②当切线斜率不