2023年高等数学试题库

《高等数学》试题库一、选择题(一）函数1、下列集合中（)是空集。2、下列各组函数中是相同的函数有（）。3、函数的定义域是（)。４、设函数则下列等式中，不成立的是()。5、下列函数中，（）是奇函数。6、下列函数中,有界的是（)。７、若，则（)。不存在８、函数的周期是(）。9、下列函数不是复合函数的有（)。10、下列函数是初等函数的有（)。11、区间，表达不等式(）．（A)（B）(C）（D）１２、若,则=(）.（A）(B）（C)(D)1３、函数是().（Ａ）偶函数(B）奇函数（C）非奇非偶函数(D）既是奇函数又是偶函数１4、函数与其反函数的图形对称于直线(）.(A)（B）(C)(D）１5、函数的反函数是().（Ａ)(B）(Ｃ)（D)１６、函数是周期函数,它的最小正周期是().(A）（B）（Ｃ)（D）17、设，则=(）.Ａ．xＢ.x+１C．x+2Ｄ．x+31８、下列函数中,（）不是基本初等函数．A.Ｂ．C.D.19、若函数f(ｅx)＝x＋1，则ｆ(x）=（)Ａ.ex+1B．ｘ+1C.lｎ(x＋1)D.lnｘ+１2０、若函数f（x+1)=x2,则ｆ（x)=()A.x２B.(x+1）2C.(x-1)2D.x２2１、若函数f(x)=lnｘ,ｇ(x）＝x+1，则函数f(ｇ（x))的定义域是()A．x＞0B.ｘ≥０C.ｘ≥１D.x>-12２、若函数f(x)的定义域为(0,1)则函数f(lnx＋1)的定义域是()Ａ．（0,1)B．(-1，0）C.(e-１，１)D.(e-1,e)23、函数f(x）=|x-1｜是(）A．偶函数B．有界函数C.单调函数Ｄ．连续函数24、下列函数中为奇函数的是（)A.y＝cos(1-x)B.C.exD.ｓｉｎx225、若函数ｆ(x)是定义在（-∞,＋∞)内的任意函数,则下列函数中（)是偶函数。Ａ.f(|x|）B.｜f（x)|C.[f(ｘ）]2Ｄ.ｆ(x）-f(-x)26、函数是(）A．偶函数Ｂ.奇函数Ｃ.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数27、下列函数中(）是偶函数。２8、下列各对函数中，（）中的两个函数相等。2９、在处()A、连续B、不连续C、可导D、可微30、设，则(）A、B、C、Ｄ、31、函数是(）A、奇函数B、偶函数C、单调增长函数Ｄ、有界函数32、当时A、有最大值与最小值B、有最大值无最小值Ｃ、无最大值有最小值D、无最大值与最小值３3、的连续区间是（）A、B、C、D、34、若函数在区间上上连续，且在该区间上函数一定存在最大值和最小值，则为（)A、B、C、D、３5、的近似值为A、０.001Ｂ、0.01Ｃ３6、已知则(）Ａ、B、C、D、1、在０处(）Ａ、连续B、不连续C、可导D、不可导37、已知,则常数()A、１B、5C、6D、-1３8、设,则。Ａ、B、Ｃ、D、39、若为的间断点，则必有（)A、在点处无定义B、C、存在，也存在,但它们不相等。D、上述三种情况中至少有一种出现（二)极限与连续1、下列数列发散的是()。a、0.9,0．９9，0.999,0.9９99,……b、……c、=ｄ、＝2、当时,arctgx的极限（)。ａ、ｂ、c、ｄ、不存在,但有界３、(）。a、ｂ、c、=０d、不存在4、当时，下列变量中是无穷小量的有(）。a、b、c、d、5、下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的有（)。a、ｂ、c、d、6、假如,，则必有（）。ａ、ｂ、ｃ、ｄ、(ｋ为非零常数)7、（)。a、１b、2ｃ、０d、8、下列等式中成立的是()。a、b、ｃ、d、9、当时,与相比较()。ａ、是低阶无穷小量b、是同阶无穷小量c、是等阶无穷小量d、是高阶无穷小量１0、函数在点处有定义,是在该点处连续的(）。a、充要条件b、充足条件c、必要条件d、无关的条件11、若数列｛ｘ}有极限,则在的邻域之外，数列中的点(）．(A）必不存在（B）至多只有有限多个（C)必然有无穷多个（D）可以有有限个,也可以有无限多个１2、设存在，则必有().(Ａ)ａ=0,b＝0(B）a＝2,b=－1(C）ａ=－1,ｂ=2（D)a为任意常数，ｂ=１１3、数列0,，,,,……（）.（A）以０为极限(B）以1为极限（C）认为极限(D)不存在极限14、数列{yn}有界是数列收敛的（).（A)必要条件ﻩ(Ｂ)充足条件（C)充要条件ﻩ(D)无关条件15、当x—>0时，()是与sinx等价的无穷小量．（A)taｎ2xﻩ(B） （C)（D)x(ｘ＋2）16、若函数在某点极限存在,则（）.（A)在的函数值必存在且等于极限值(B)在的函数值必存在,但不一定等于极限值(C）在的函数值可以不存在(D）假如存在则必等于极限值１7、假如与存在,则(）.(A)存在且(Ｂ)存在但不一定有(C)不一定存在（D）一定不存在１8、无穷小量是（）.(Ａ)比0稍大一点的一个数（B)一个很小很小的数（C）以0为极限的一个变量(D)0数19、无穷大量与有界量的关系是（).（A）无穷大量也许是有界量（Ｂ）无穷大量一定不是有界量(C)有界量也许是无穷大量（Ｄ)不是有界量就一定是无穷大量20、指出下列函数中当时（)为无穷大量.(Ａ）(B）(C）(Ｄ)21、当x→０时，下列变量中（)是无穷小量。22、下列变量中(）是无穷小量。23、(）A．1Ｂ.0C.１／2D.224、下列极限计算对的的是（)25、下列极限计算对的的是()))(,0x1x20x1x)x(f.26、2则下列结论对的的是设A.f(x)在x=0处连续B．ｆ（x）在x=0处不连续，但有极限C.f(ｘ）在x=0处无极限D.f(x）在ｘ=0处连续，但无极限27、若，则（).(A)当为任意函数时，才有成立（B）仅当时,才有成立（Ｃ)当为有界时，有成立(D）仅当为常数时，才干使成立28、设及都不存在,则（）.（A)及一定都不存在（Ｂ）及一定都存在（C)及中恰有一个存在，而另一个不存在(D）及有也许都存在29、().(A)(Ｂ)(C）(D)极限不存在30、的值为().(A）１(B)(C)不存在（Ｄ)031、(）.(A）（B）不存在(C）1（Ｄ)03２、().(Ａ）(B)（Ｃ）0(Ｄ）3３、（).(A）(B）（Ｃ)０（Ｄ）34、无穷多个无穷小量之和（）.(A)必是无穷小量（B）必是无穷大量（C)必是有界量(D）是无穷小，或是无穷大,或有也许是有界量35、两个无穷小量与之积仍是无穷小量,且与或相比（）.(A）是高阶无穷小（B）是同阶无穷小（C）也许是高阶无穷小，也也许是同阶无穷小(D)与阶数较高的那个同阶36、设,要使在处连续，则（).（Ａ)0(B)１（Ｃ)１／3(D)3３７、点是函数的（）．（A)连续点（B)第一类非可去间断点(Ｃ)可去间断点(D)第二类间断点38、方程至少有一个根的区间是（).（A）（B）（C)(D)3９、设，则是函数的().(A）可去间断点(Ｂ）无穷间断点(C）连续点（D)跳跃间断点（Ａ)０（B)2（C)１/2(D）１41、下列极限计算对的的是（).（A）(B）（C）（D）42、若,则ｆ(x)=().（A)x＋1ﻩ（Ｂ）x+5 （C） (Ｄ)４3、方程x4–x–1=0至少有一个实根的区间是（).(A)(0,1/２）(B)（1/2,1)（C)（2,3）(D）(1,2）４4、函数的连续区间是().(A）(0,5)（B)（0,1)(Ｃ)(1,５)(D）(0，1）∪(1,5）（三)导数与微分１、设函数可导且下列极限均存在,则不成立的是（）。a、b、c、d、2、设f(ｘ）可导且下列极限均存在,则（)成立.A、B、C、D、3、已知函数,则f(ｘ)在x=０处(）.①导数②间断③导数=１④连续但不可导4、设，则=(）。a、3b、c、6d、5、设，且，则＝()。ａ、b、c、ｅd、1６、设函数,则在点x=1处（)。ａ、连续但不可导ｂ、连续且c、连续且d、不连续7、设函数在点x=0处（）不成立。a、可导b、连续ｃ、可微d、连续,不可异８、函数在点处连续是在该点处可导的()。a、必要但不充足条件b、充足但不必要条件c、充要条件ｄ、无关条件9、下列结论对的的是()。初等函数的导数一定是初等函数b、初等函数的导数未必是初等函数c、初等函数在其有定义的区间内是可导的ｄ、初等函数在其有定义的区间内是可微的10、下列函数中（)的导数不等于。a、b、c、d、11、已知,则=（）。a、b、ｃ、d、１2、设,则y′＝().①②③④13、已知,则＝()。a、b、ｃ、d、１4、已知，则＝(）．Ａ．B．C.D．６15、设是可微函数，则（）．A.B．C．D．１6、若函数f(x）在点x0处可导,则()是错误的.A.函数ｆ（x)在点x0处有定义Ｂ.,但Ｃ.函数f(x）在点x0处连续D．函数f(ｘ)在点x0处可微17、下列等式中,()是对的的。1８、设y=F(ｘ)是可微函数,则dF(cosx)＝()A．F´(cosｘ)dxB.F´(ｃoｓｘ）sinxｄxＣ.-F´（cosx)siｎxdxＤ．sｉnxdｘ１9、下列等式成立的是(）。2０、d(sin2x)=（)A.cos2xｄxＢ.–cos2xｄxＣ．2coｓ2ｘdxＤ.–2cos2ｘdｘ2１、f（x)=ｌｎ｜x｜,df(x)＝(）22、若，则()A.0B．1C.－ln2D.１/lｎ223、曲线ｙ=e2x在x=2处切线的斜率是（）A．e4Ｂ.e2C.2e224、曲线处的切线方程是（)25、曲线上切线平行于x轴的点是(）.A、(０,0)B、（1,-1)C、（–１,-1）D、(1，1)（四）中值定理与导数的应用1、下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理的有（）。a、b、ｃ、d、2、函数在其定义域内（）。a、单调减少b、单调增长c、图形下凹d、图形上凹3、下列函数在指定区间上单调增长的是(ﻩ)．A．ｓinxB．exC.x2ﻩＤ.3-x4、下列结论中对的的有(）。ａ、假如点是函数的极值点,则有=0;b、假如=０,则点必是函数的极值点;c、假如点是函数的极值点,且存在,则必有=０；d、函数在区间内的极大值一定大于极小值。5、函数在点处连续但不可导,则该点一定(）。a、是极值点b、不是极值点c、不是拐点d、不是驻点6、假如函数在区间内恒有,，则函数的曲线为（）。a、上凹上升b、上凹下降c、下凹上升d、下凹下降７、假如函数的极大值点是,则函数的极大值是（）。a、b、c、d、8、当;当，则下列结论对的的是()。a、点是函数的极小值点b、点是函数的极大值点c、点(，)必是曲线的拐点ｄ、点不一定是曲线的拐点9、当；当,则点一定是函数的(）。a、极大值点ｂ、极小值点c、驻点ｄ、以上都不对10、函数f（x)＝２ｘ2-lnｘ的单调增长区间是11、函数f(x)＝x３＋x在（）12、函数f(x)=x2+1在[０，2］上(）A．单调增长Ｂ．单调减少Ｃ.不增不减D.有增有减13、若函数f(x）在点x０处取得极值,则()14、函数y=|x+1|+２的最小值点是()。A.0B.１C.－１D.２15、函数f(x)=ex-x-1的驻点为（)。Ａ．ｘ=0Ｂ.x=2C．x=0，y=0D.x=１,e-216、若则是的（）A.极大值点B.最大值点C．极小值点D．驻点17、若函数f(x)在点x0处可导，则18、若则(）19、函数单调增长区间是（）A.(-∞,-1)B．（-1,1)C．(1,＋∞）D.(-∞,-1）和（1,＋∞）2０、函数单调下降区间是()A．(-∞，+∞)B．（－∞,0)C.(0，＋∞)D.(-∞，0）和（0，+∞)2１、在区间(1,2)上是();（A)单调增长的（Ｂ）单调减少的（C）先增后减(Ｄ）先减后增2２、曲线y＝的垂直渐近线是()；(A)（Ｂ)0（C）（Ｄ)023、设五次方程有五个不同的实根，则方程最多有(）实根．A、５个B、4个Ｃ、3个D、2个24、设的导数在=2连续,又,则Ａ、＝２是的极小值点B、＝2是的极大值点C、(2,)是曲线的拐点D、＝２不是的极值点,(2,)也不是曲线的拐点.2５、点(０,１)是曲线的拐点,则（).A、ａ≠0，b=0，c=１B、a为任意实数，b=０，c＝1C、a＝0，b=1，c=0¯D、ａ＝-1,b＝2,ｃ＝126、设ｐ为大于１的实数，则函数在区间[0,1]上的最大值是().Ａ、1Ｂ、2Ｃ、D、27、下列需求函数中，需求弹性为常数的有（）。ａ、b、c、ｄ、28、设总成本函数为,总收益函数为，边际成本函数为,边际收益函数为,假设当产量为时,可以取得最大利润，则在处,必有()。a、b、c、d、以上都不对2９、设某商品的需求函数为,则当时,需求弹性为()．Ａ．Ｂ．－３C.３D．30、已知需求函数ｑ(ｐ)=2e-０.４p，当p=１0时，需求弹性为()A．2ｅ-４B.-4C.4Ｄ.2e（五）不定积分1、（ﻩ).A.ﻩB. Ｃ. D．2、下列等式成立的是（)．A．B．C．D．3、若是的原函数，则（）．(A)(B）(Ｃ)(D）4、假如,则一定有()．（A）(B)(C）(D)5、若，则(）.(A）（Ｂ)(C）（D)6、若，则（).(Ａ)(B)（C)(D）7、设是的一个原函数，则(）.（A）（B）(C)（D）8、设,则（）.(A)（B)（Ｃ）(Ｄ)9、若，则().(A）(B）(C)（D）10、（).（A）(Ｂ）(Ｃ）（D)11、（）.(A)（B）（Ｃ）(D）12、已知,则().（A）（B）(C）（D)13、函数的一个原函数是（).（A)（B)(C）（D）14、幂函数的原函数一定是()。Ａ.幂函数Ｂ.指数函数C.对数函数D.幂函数或对数函数１５、已知，则（)A.F(ｌnｘ)＋cＢ.F(lnx)Ｃ.D．16、下列积分值为零的是(）１7、下列等式对的的是（）。18、下列等式成立的是()。19、若A.2ｃos2xB．2ｓiｎ2xＣ．-２ｃos２xD.-2ｓin2x２０、若()A.－２e－2xB.2ｅ-2xC.－4ｅ-2xＤ.4e－2ｘ2１、若()A、Ｂ、C、Ｄ、2２、若()A.ｘB．ｅxC.ｅ-ｘD．Lnｘ23、()A、B、C、Ｄ、２４、若,则（)(A)(B)（C)(D)25、（）A、单调增长,图形上凹B、单调增长，图形上凸C、单调减少,图形上凹D、单调减少，图形上凸26（)A、连续B、左连续C、右连续Ｄ、左右都不连续２7、在0处()A、连续B、不连续Ｃ、可导Ｄ、可微２8、已知则(）A、B、C、D、２9、已知，则常数（)Ａ、1B、5C、6D、-130、当时A、有最大值与最小值B、有最大值无最小值C、无最大值有最小值D、无最大值与最小值31、设,则。A、B、C、D、32、若为的间断点，则必有(）A、在点处无定义B、不存在C、存在,也存在，但它们不相等。Ｄ、上述三种情况中至少有一种出现（六)定积分１、下列积分对的的是（）。a、ｂ、c、d、2、下列（)是广义积分。a、b、c、d、3、图6—14阴影部分的面积总和可按（）的方法求出。a、b、c、+d、+4、若,则ｋ=（）a、0b、１c、d、5、当（)时，广义积分收敛。a、b、c、d、6、下列无穷限积分收敛的是(）．A．Ｂ.Ｃ．D．7、定积分定义说明（).(A）必须等分，是端点（B)可任意分法,必须是端点（C)可任意分法，,可在内任取（D）必须等分,,可在内任取８、积分中值定理其中（)．（A)是内任一点(B)是内必然存在的某一点(Ｃ）是内惟一的某点（D)是内中点9、在上连续是存在的().（A)必要条件(B)充足条件（C）充要条件(D)既不充足也不必要１0、若设，则必有(）.（A）（B）(Ｃ）(D）11、函数在区间上的最小值为(）.（A）（B）（C)(D）０１2、设连续，已知，则应是(）.（A）２(B）１（C）4（D)１3、设,则=()．(Ａ）(B)(Ｃ)（D）14、由连续函数y1=ｆ(ｘ),y2=g(x)与直线ｘ=a,x=ｂ(a<ｂ)围成的平面图形的面积为(）。1５、（)1６、A．０Ｂ.1C.2D．-２17、下列无穷积分中(）收敛。１8、无穷积分（)Ａ．∞B.1Ｄ.-119、()。(A）2aｒctａnt(B)(C）(D)（七)多元函数的微积分：(1)设则()①＞②<③=④(2)设点的偏导数存在,则①②③④（3)设则().①为极值点②为驻点③在有定义④为连续点(４)在空间中,下列方程()为球面,()为抛物面,（)为柱面.①②③④⑤⑥(５)设在处偏导数存在,则在该点().①极限存在②连续③可微④以上结论均不成立（6)设D由轴、围成,则①②③④(7)当时,有①②③④)二、判断题1、若函数在点处极限存在，则在处连续。(）２、分段函数必有间断点。(）３、可导一定连续,连续一定可导。(）4(）5、与是时的等价无穷小。(）6、若函数在点处可导,则在点处也一定可导。（）7一切初等函数在其定义域内一定可导。(）８、一切初等函数在其定义区域内是连续的（）９、当时函数在的极限一定是（）1０、函数在上单调增长(）11、与是不相同的函数。（）12、若函数在处连续,则在上一定可导。(）13、（)14是偶函数。（)1５、与是相同的函数。（）16、若在点处可微,则在点处一定可导()17、是一阶微分方程()，三、填空:(一)函数:1、设，则的定义域是______＿_，=___＿___＿，＿_______．2、的定义域是＿_______，值域是___＿____．３、函数的定义域是 ﻩ .4、若,则_＿____＿_.５、设,则________.6、若，则＿___＿＿_＿，＿_______.7、若函数，则ﻩﻩ ﻩ.8、设函数，则＝。９、函数是______＿______函数。10、函数的定义域是区间;11、函数ﻩ的反函数是; (二）极限与连续：１、_____＿__.2、_＿______.3、已知，则＿____＿__，___＿＿___.4、设，则______＿＿_＿___.5、_______＿.6、.7、_＿_＿＿＿__.8、假如时，要无穷小量与等价,应等于_____＿＿_．9、设，，则处处连续的充足必要条件是____＿___.10、，则_____＿__;若无间断点，则＝________.1１、函数,当___＿＿_＿_时,函数连续．1２、设有有限极限值,则=____＿＿__，_＿＿_＿_＿_.1３、已知,则=__＿＿＿___,=_______＿．1４、函数的间断点是____＿__＿__＿__;1５、若,则16、当时,为无穷大17、假如函数当时的左右极限存在，但在处不连续,则称间断点为第类间断点(三)导数与微分1、若函数,则＝ﻩ ﻩﻩ ．2、若y=x（x–1)(x–2)(x–3)，则(０)=ﻩ ﻩﻩﻩﻩ.3、曲线在点（4,2)处的切线方程是 ﻩ ﻩﻩ．4、设是可导函数且，则＝＿_＿_＿＿__________；5、曲线在处的切线方程是__________＿___；6、设由方程可拟定是的隐函数，则7、函数在处的导数为;ﻩ(四)中值定理导数的应用1、函数的单调增长区间是.2、函数的驻点是．3、设某产品的需求量ｑ为价格p的函数，且，则需求对价格的弹性为．4、过点且切线斜率为的曲线方程是＝．5、函数的拐点为6、函数的单调递增区间为____＿___＿__,最大值为＿__＿______７、函数的驻点是,拐点是8、设函数在点处具有导数，且在处取得极值,则该函数在处的导数。9、函数的定义域是 ﻩﻩﻩ .1０、已知为常数,，则，。11、是的间断点。12、曲线在点(4,2)处的切线方程是ﻩ ﻩﻩﻩﻩ．13、过点且切线斜率为的曲线方程是=．1４、函数的拐点为、单调递增区间为__＿＿_____＿_，最大值为＿___＿__＿__１５、微分方程的通解为____＿______16、,则.１7、函数是由、、复合而成的。18、已知:,则。(五)不定积分1、已知的一个原函数为，则=.２、若存在且连续，则.3、若，则=．4、若连续,则＝.5、设，则_______＿_______;6、.7、.8、，则．９、＝.10、＝.11、．1２、.13、.1４、.1５、若则16、(六）定积分及应用１、已知在上连续，且，且设，则.２、设，则.3、已知，则．4、.5、,其中为常数，当时，这积分，当时，这积分,当这积分收敛时,其值为.6、设连续,且则具体的．7、设连续，且，则.8、.9、ﻩﻩﻩ1０、11、12、设，则ﻩ二、求极限（1）（2）、(3）（4）(5)(６)(7）、（8)(3)(4)（一）运用极限的四则运算法则求下列函数的极限（１)(2)（３)(4）（５）（6)(7)(8）（９）（１0）(11）(12）（13）（1４)(１5）(１6）(17)(18)（1９)(２０）(21）（22）（23)(24)（25）(２6)(2７）（28)(２9）(30）(二)运用第一重要极限公式求下列极限(１)(2）(3)（4）（5)(6）（７)（8)(9)(10)(11）(１２）（13）（1４)（1５）（16)(１7）(18)(1９）（三)运用第二重要极限公式求下列极限（1）（2）（3）（4)（5)(6)（７)(8）(９）(1０)（1１）（1２)(13)（14)（１５）（16)（17)(1８))(１9）（2０）(2１)（22)（2３）(四）运用罗必达法则求极限（１)(２）（3)(４)(5）（6）（7)（8)（9）(10)(１１）(12）(13）（１４）（15)（16)(17)(１8)(1９）(20）（2１)(２2)(２3)（2４）(25)(2６)三、求导数或微分（1）、(2)、(3)、（4）、(５）、(6）、已知,求。（7)、求函数在点（2，8）处的切线放程与法线方程。(8）、设，求。(一)运用导数的基本运算公式和运算法则求导数(１）(2）（3)(4)（5）(6)(7)（8)(9）（１0)（11)（12)（1３）(14)（1５）(16）(17）(1８）(１9)(２０)(21)(22)(二)求复合函数的导数（１）(2)(3）(4)（5）（６）(7）（8)(9)(１０)（11)(１2)（13)(14）（15）(1６）（17）（18）（19）（２0)（2１）(22)（２3）（24）（2５）(2６)（27)(2８)(29)(30）(31）(32）(33）（三)求由方程Ｆ（x,y）=０所拟定的隐函数y=ｆ（x）的导数（1）(2)(3)(4）（5)(6)(７)（８）(９)(１0)(11）＝1(1２)（13)（14）（为常数）（四)运用取对数求导法求下列函数的导数（１）（2)(３)（4）(５）（五)求下列函数的二阶导数(1）（2)（3)(4)（5)(６)（7）(8)（9)（１0）（11)(１2）（１3）（14）（六）求下列函数的微分(1)（2)（3）（４)（５）（6)(７)（８)（９）(10）(11)(12）（１3）（１４)（15)(１6)(17)（18)ｙ=（19)（20)(２1)（２2）（2３)四、求不定积分（一）运用基本积分公式和积分的运算法则求不定积分(1)（2）（3）(4)(5)（6)（7)（８)(９）（１0)11、解微分方程:12、求函数的极值(1３)（1４）(15）（1６)（17)(18)(１9)(20)（21）(22）（２３）(２４)（25)(26)（27)（２８）.（29)(30）(３1)(3２）(33)(3４）(35)(二）运用第一类换元积分法求不定积分(1)(２）（３)(4)（5）（６)（７）（8)（９）（10)(１1）（12）（13)(14）(15)（16）（17)（18)（19)(２0）（21）(2２)（２3)(24)（25）（26）（２７)（28）（29）（3０)(３1)(32)（33）（34)（35)(36)(37)(３8)（３９)（40)(４3)(三）运用第二类换元积分法求不定积分(１）(2)（3)(4）(5）(6)(7)(8）(9)（10）(11)（1２）（13)(1４)(1５)(１6）(1７)（四）运用分部积分法求不定积分（１）（2）(3)(4)（5)（6)（7)(８）（9）（10)（１１)(12)（1３)(14)(15）(16）难题:（1)（2).（３)（4)(5)(6);(7）(８)(9）(1０）(11)(12)（1５)(1６)（17)(18）（1９)(20）五、求定积分（一)求下列定积分（1)（２)(3）(4)（５)（６)(7）(８)（９)(10）（1１）(12)（13)(１４)（15)（１6）（二)求下列定积分（1）（2)（3）(４)（5)(6）（7）(8)(９)(１0)(11)（1２）（13）(14)(三）求下列定积分（1）(2)(3)（4）(5）（6)（７)(8）(9)（10）（11)（１2)(13)（１４)(１5)（1６)(四)求广义积分（1)(2)(3)（４)(5）（６）(7)(８）(9）（10）六、定积分的应用（一）运用定积分求曲线所围成区域的面积(1）求曲线,直线x＝0,x=３和x轴所围成的曲边梯形的面积；(2)求曲线和直线所围成的图形的面积；(3)求由曲线,直线所围成的图形的面积;（4）求由曲线与直线所围成的图形面积；（５)求由曲线所围成的图形面积。(6)求由曲线y=x3与直线y=－x＋2,x＝0围成的平面图形面积。（7)求由曲线y＝x2与直线x＋y=2围成的平面图形面积。(8）设平面图形由围成,求此平面图形的面积.（9)求由曲线与所围成的图形的面积。（二）运用定积分求旋转体的体积（1）求由连续曲线和直线和x轴所围成的图形绕x轴旋转所成旋转体的体积;（2)求由曲线与围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积;(3）求由曲线旋转所得旋转体的体积；（4）求由曲线旋转所得旋转体的体积;（5）求由曲线旋转所得旋转体的体积。七、计算题(一）求下列各数的近似值(1)（2）（3)(4）(5)（6）（7）（二)求下列函数的增减区间(1）（2)(3）（4）（５)(6)（7)y=x-lｎ(1+x2)（8）（9）（１0）(11)（三）求下列函数的极值（1)(2）(３)（4）(5）（6）(7)(８)（9）(10）(11）（12）（1３)（14）(15)(16）（17）(18）（四）求下列函数的凹向与拐点（１)(２)(３)（４）(5)(6）(7)(8）(9)（1０)（五)求下列函数的最值（１）ｙ=ｘ3-3x2+6x-2在区间[-1,１］（2)y=ｘ２ｅ-x在区间［-1，3]（3)（4),(5），(６)，八、多元函数的微积分：(一)求下列函数的偏导数：（1）（2）(３)(4）（5)(６)(7）(二)求下列函数的全微分：(1）（2）(3)（4)（5)（６）（7）（8)(三)求下列函数的偏导数和微分:(1)设求(2.)设，而,,求．（3.）设,而,求.（4)设,而,求.(四）设下列方程所拟定的函数为,求.(1)(２)(3)（五)对下列隐函数，求及.（1)(2)(3)（六）１、设，求．2、设,求.十二、计算下列二重积分:其中D是矩形区域：；其中D由直线所围成;其中D；（5）(6）(７）(8)(９),其中Ｄ是由直线及所围成的平面区域。九、判断与证明(一)求下列函数的间断点,并指出间断点的